一次函数经典应用题

1、一次函数经典应用题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图 象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时 的销售利润为 5.5 万元.(销售利润=(售价一成本价)X销售量)请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：(1 )求销售量X为多少时，销售利润为 4 万元；(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；(3 )我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA.AB.BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？(直接写出答案)1日：有色澤升.威車Jt疔L督仰，

2、俎升一15目=告协调螯肖5_5卉-目=谶油4再升.咸去 脅4占元曲4在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km) ,y与x的函数关系如图所示.根据图像信息，解答下列问题：(1) 这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由;(2) 求返程中y与x之间的函数表达式；(3) 求这辆汽车从甲地出发 4h 时与甲地的距离.1L5.邮递员小王从县城出发， 骑自行车到 A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校小王在 A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明， 一起到达县城，结果小王比预计时间

3、晚到1 分钟.二人与县城间的距离S（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案.（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间.（3）李明从 A 村到县城共用多长时间？6.星期天 & 008: 30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人 员以每车 20 立方米的加气量，依次ty（立方米）给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量（立方米）与时间 x （小时）的函数关系如图 2 所示.（1）8: 008: 30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气

4、？（2） 当 x 0.5 时，求储气罐中的储气量 y （立方米） 与分y10: 30 之前加完气？请说明理由.时间 x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天后来到站的旅至少需同时开放几个售票窗7由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1 万元/台，并预付了5 万元押金。他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押 金控制在不低于 34 万元，但不高于 40 万元.若一年内该产品的售价y（万元/台）与月0.05x 0.25 (1x4)次x

5、（1 x 12且为整数）满足关系是式：y0.1(4x6），一年后发现0.015x0.01 (6x12)实际每月的销售量p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势. 直接写出实际 每月的销售量p的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润次x之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.9某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时， 约有 300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数 y （人）与售票时间 x （分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数y （人）与售票时间

6、 x （分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y （人）与售票时间x （分）的函数关系如图所示，已知售票的前a 分钟开放了两个售票窗口.（1 ）求 a 的值；（2）求售票到第 60 分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决 定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便10某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A 型B 型

7、成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案?（2） 该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？ “家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3） 若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的 情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种.11 某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先

8、植树 30 棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为 y甲（棵），乙班植树的总量为 y乙（棵），两班一 起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为X（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示.（1 ）当 0 x0)支钢笔需要花 y 元，请你求出 y 与 x 的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10 个，请帮小明判断买哪种 奖品省钱.35.已知：在 ABC 中，AB = AC .(1 )设厶 ABC 的周长为7, BC = y, AB = x(2 x 3).写出 y 关于 x 的函数关系式， 并在直角坐标系中画出此函数的图象；(2)如图，D

9、是线段 BC 上一点，连接 AD，若/ B=ZBAD .求证： BACBDA .36.某学校计划租用 6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车 为 y 元.甲种客车乙种客车载客量(人/辆)4530租金(元/辆)280200感受冰雕艺术的魅x 辆，租车总费用(1) 求出 y (元)与 x (辆)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；(2)若该校共有 240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650 元，试问预 支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？37.“六一”前夕，某玩具经销商用去 2350 元购进

10、 ABC 三种新型的电动玩具共 50 套, 并且购进的三种玩具都不少于 10 套，设购进 A 种玩具X套，B 种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含X、y的代数式表示购进 C 种玩具的套数； 求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200 元。求出利润 P（元）与X（套）之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种 玩具各多少套。38.为迎接国庆六十周年，某校团委组织了 “歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖.学校计划派人根据设奖情况买 50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的 2 倍还 少 10件

11、，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍.各种奖品的单价如下表所示. 如 果计划一等奖买X件，买 50 件奖品的总钱数是w元.一等奖二等奖三等奖单价（元）12105（1）求w与X的函数关系式及自变量X的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元?型号ABC进价（元/套）405550售价（元/套）50806539.在直角坐标系中直接画出函数y |x|的图象；若一次函数ykx b的图象分别过点y | x|A 1，），B（2,2），请你依据这两个函数的图象写出方程组的解.y kx b40.永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地.“ 永 定 土楼”模型深受游客喜爱. 图中折线（AB/ CD / x 轴）反映了某种规格土楼模型的单价 y （元） 与购买数量 x （个）之间的函数关系.（1）求当 10 x 20 时，y 与 x 的函数关系式;（第 24 题图）41某食品加工厂， 准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉 410 克，核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上 述两种口味的巧克力共 50 块加工一块原味核桃巧克力需