随机运筹学课程教学大纲

1、随机运筹学课程教学大纲课程 编号0102603401826136课程 名称中文)随机运筹学英文) Stochastic Operational Research课 程 基 本 情 况课 程 教 学 目 的 及 要 求课 程 内 容 及 学 时 分 配1学分： 5学时： 50（课内学时： 50 实验学时：2课程性质：专业选修课3适用专业：理学适用对象：本科4先修课程：数学分析、线性代数 、概率统计5首选教材：随机过程引论二选教材：对策论王建华清华大学出版社参考书目：数学模型姜启源高教出版社。随机过程美S.M. 劳斯著 中国统计出版社6考核形式：考试（闭卷）7教学环境：课堂1掌握排队论中到达间隔的

2、分布和服务时间的分布，单服务台负指数分布排队系 统，理解多服务负指数分布排队系统；了解一般服务时间 M/G/L 模型；理解系统优化方 法；了解排队系统的随机模拟法。2掌握若干个确定性存储模型和若干个随机性存贮模型的建模、求解、应用。3掌握矩阵对策中混合策略的求解方法；理解纯策略的存在条件。4了解以合作对策的求解法。一）基本概念（排队论） （ 2 学时 ） 1了解排队系统的组成和特征及排队模型的分类。 2理解排队问题的求解过程，理解求解的关键是求出状态概率Pn（t） 。二）到达间隔的分布和服务时间的分布，单服务台负指数分布排队系统。1理解经验分布的若干实例。9 学时 ）( t)n2掌握泊松分布

3、Pn（t）n!1et负指数分布 FT （t）爱尔朗分布的概率密度e t , t 0,n 1,2, , 、t0t0bk (t)(k 1)!k（ kt） e kt , t 0 ，这三个分布的表达式及推导过程。3掌握标准 M/M/1 模型，队列长期望值（ Lq），布系统中顾客的逗留时间的期望值（ 的期望值（ Wq）的推导、公式。M/M/1/N/ 模型， M/M/1/ /m 模型中队长期望值（ Ls），Ws），在队列中顾客等待时间159（三）多服务台负指数分布排队系统及一般服务时间M/G/L 模型（ 8 学时 ）课 程 内 容 及 学 时 分 配1理解标准的 M/M/C 模型， M/M/C/N/ 模型

4、， M/M/C/ /m 模型的 Ls，Lq，Ws，Wq 的推导过程、公式。2了解一般服务时间 M/G/1，定长服务时间 M/D/1 模型及 M/Ek/1 模型的 Ls，Lq， Ws，Wq的推导过程、公式及其简单应用。（四）经济分析系统的优化及排队系统的随机模拟法。 （ 4 学时 ） 1了解排队系统优化的重要性。2对简单模型： M/M/1， M/M/C，要求理解优化服务率和服务台数的方法。 3对负责模型，要求了解用非线性规划或动态规划优化的基本思想。 4了解排队系统的随机模拟的典型方法，并了解若干个简单实例的具体实现。（五）有贮论的基本概念及确定行存贮模型，随机性存贮模型。 （ 11 学时 ）

5、1了解有贮论的基本概念，了解存贮策略的基本组成部分及评价方式，了解存贮 策略的分类。2理解“不允许缺货，生成时间很短”模型的基本假设，掌握总费用曲线C1C（t） 3C1Rt的推导过程，掌握最佳间隔订货时t0 ，最佳订货批量 Q0 ，最佳费t 2 0 用 C0 的推导过程，并掌握此模型的一些实际应用。对于“不允许缺货，生成需一定时 间”，“允许缺货，生产时间很短” ，“允许缺货，生产需一定时间” ，这几个模型，要求 同上面的模型“不允许缺货，生产时间很短” 。3了解随机性存贮模型的基本概念。4了解“需求是随机离散的”模型， “需求是连续的随机变量” ，“（ s,S ）型存贮 策略”这三个模型的内

6、容，掌握这三个模型中最佳订货量 Q的求解，并掌握一些实际应 用。六）矩阵对策的纯策略（ 4 学时 ） 1理解纯策略的存在条件。2理解上述两条件的等价性： max min ai j min max ai jaij* ai*j* ai* j,Vi j1i m1 j n ij 1 j n1i m ijij*i*j*i*j ij3理解纯策略存在时的一些性质。4了解纯策略不存在的实例。七）矩阵对策的混合（概率分布）策略（ 9 学时 ） 1理解混合策略的定义。 2混合策略最大最小值定理：mnmx aSmx my iSnnaij xi yjmnmin maxai j xi y j 掌握该定理的凸分析证明法。n m i 1 j 13理解上述定理的归纳法证明。4掌握 2 n及 m 2对策的计算法。5一般情况的线性规划求解法。八）Shapley 值的求解方法简介（ 3 学时 ） 1了解 Shapley 公理及模型介绍。 2了解其求解方法： Shapely 值公式。 3理解方法的局限性，并提出随机优化的算法思想。160配套 实践 环节说明大纲 编写 责任