第七章平面直角坐标系

1、学习必备人教版七年级数学第二学期导学案主备人：审核人：审批人：刘培运编号：执教人：使用时间： 2014 年月日星期第节班级：学生姓名：组别：课题有序数对课型新授课学习目标理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.重点难点理解有序数对及平面内确定点的方法.; 利用有序数对表示平面内的点知识链接学法指导学 习过 程学习批注灵感速记一、学前准备在建国 60 周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.二、探索思考探究：请同学们仔细阅读课本P39 40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（ 1，5），

2、（ 2，4），（ 4，2），（3，3），（ 5，6） .通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对,记作。利用有序数对， 可以很准确地表示出一个位置。一二三四五六练习：列列列列列列1. 如图1 所示 , 一方队正沿箭头所指的方向前一行进 , A的位置为三列四行, 表示为 (3,4),那么 B二行的位置是 ( )三行CDA.(4,5) B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)四行A2. 如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是五行B( )六行A.(2,5) B

3、.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)图 13. 如图 1 所示 , 如果队伍向北前进 , 那么 A(3,4)(1)欢迎下载西侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)4.如图 1所示 ,(4,3) 表示的位置是 ( )A.AB.BC.CD.D75. 小张看电影， 买了一张8 排10 号的电影票， 用A6有序实数对可表示为，如果变换有5序数对的位置，所表示的位置和原来的位置（填“相同”或“不同” ） .46. 如图所示 ,A的位置为 (2,6),小明从 A出发,经3(2,5) (3,5)(4,5)(4,4)(5,4) (6,4)2,小刚也从A出 发 ,经1

4、1234567(3,6) (4,6) (4,7) (5,7)(6,7), 则此时两人相距几个格 ?三、当堂反馈1. 如图 1 所示 , 进行“找宝”游戏 , 如果宝藏藏在 (3,3) 字母牌的下面 , 那么应该在字母的下面寻找 .ABCDEFGHIJBKLMNOCPQRSTEDUVWXYA图(2)1图(3)22. 如图 2 所示 , 如果点 A 的位置为 (3,2),那么点 B 的位置为 _,点 C 的位置为 _, 点 D 和点 E 的位置分别为 _,_.四、学习反思本节课你有哪些收获？学习必备欢迎下载人教版七年级数学第二学期导学案主备人：审核人：审批人：刘培运编号：执教人：使用时间： 201

5、4 年月日星期第节班级：学生姓名：组别：课题平面直角坐标系课型新授课1 认识平面直角坐标系，理解点的坐标的意义；学习目标2 会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.3、体会数形结合的数学思想。重点难点平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.知识链接学法指导学习过程学习批注灵感速记一、课题导入上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线 . 如图，你知道点A 和点 B 的位置分别表示的实数是多少吗？这个数叫做这个点的AB坐标 .-4-3-2-10123二、独学1平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向

6、；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做 点的坐标 .2建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，,.坐标轴上的点不属于.三、对学群学 ：1. 如图 A 点坐标为（ 4， 5），请在图中描出下列各点：B（ -2 ，3）， C（ -4 ， -1 ），D（ 2.5 ， -2 ），E（ 0， 4）， F（ 3，0） .2. 各象限点的坐标的特点是：点 P（ x,y ）在第一象限，则x0， y0.点 P（ x,y ）在第二象限，则x0， y0.点 P（ x,y ）在第三象限，则x0，

7、y0.点 P（ x,y ）在第四象限，则x0， y0.3. 坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（ x,y ）在 x 轴上，则 x，y .y点 P（ x,y ）在 y 轴上，则 x，y .FE四、当堂反馈，课堂展示11. 如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐A O 1Dx标依次为2. 点 A（ 2， 7）到 x 轴的距离为，BC到 y 轴的距离为；3. 若点 P（ a，b）在第四象限内，则a， b 的取值范围是（）A、a 0， b 0 B 、 a 0， b0C、a 0， b 0 D 、 a 0， b04、如图，正方形ABCD的边长为 6，如果以点 A 为原点， AB 所在直线为 X 轴，建立平面直

8、角坐标系，那么Y 轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D 的坐标。DC5、在第 4 图的基础上，如果以点B为原点，所在ABBA直线为 X 轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、 B、 C、D的坐标。五、学习反思本节课你有哪些收获？学习必备人教版七年级数学第二学期导学案主备人：审核人：审批人：刘培运编号：执教人：使用时间： 2014 年月日星期第节班级：学生姓名：组别：课题用坐标表示地理位置课型新授课1 通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；学习目标2 掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.利用坐标表示地理位置; 建立适当的直角坐标系，利用平

9、面直角坐标系解决实际重点难点问题 .知识链接学法指导学习 过程学习批注灵感速记一、学前准备1. 平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形 .2. 各象限点的坐标的特点是：点 P（ x,y ）在第一象限，则x0， y0.点 P（ x,y ）在第二象限，则x0， y 0.点 P（ x,y ）在第三象限，则x0， y0.点 P（ x,y ）在第四象限，则x0， y 0.3. 坐标轴上点的坐标的特点是：点 P（ x,y ）在 x 轴上，则 x，y .点 P（ x,y ）在 y 轴上，则 x，y.4. 小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与的比 .二、探索思考探索 : 请仔细阅读课本 P

10、49 50页 , 完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_，确定 X 轴、 Y 轴的 _.2、根据具体问题确定适当的_，在坐标轴上标出 _.欢迎下载3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的名称.练习：1. 某市有 A、 B、C、 D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示， 请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标2. 小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图他从苹果园出发，沿（ 1，3），（ -3 ， 3），（ -4 ， 0），（ -4 ，-3 ），（2， -2 ），（ 6，-3 ），（

11、6， 0），（ 6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？三、当堂反馈1. 如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所 1，哨所 2，小广场，雷达码头，营房的位置。2. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（ 1， -2 ），“象”位于点(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标.四、学习反思本节课你有哪些收获？学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载人教版七年级数学第二学期导学案主备人：审核人：审批人：刘培运编号：执教人：使用时间： 2014 年月日星期第节班级：学生姓名：组别：课题用坐标表示

12、平移课型新授课1 掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；学习目标2 会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程掌握坐标变化与图形平移的关系重点难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题知识链接将 ABC向下平移三个单位后分别变为,.探索二：（ a、 b 为正数）(1) 横坐标变化 , 纵坐标不变：(x+a,y)原图形上的点 (x,y)原图形上的点 (x,y)(x-a,y)(2) 横坐标不变 , 纵坐标变化：原图形上的点 (x,y) (x,y+b) 原图形上的点 (x,y) (x,y-b)练习二：1. 已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0)., 点 A

13、、 B、C 的坐标向平移个单位向平移个单位向平移个单位向平移个单位yA(1,4)学法指导学学习批注习 过 程灵感速记一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面将 ABC三顶点 A、 B、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度 .将 ABC三顶点 A、 B、C 的纵坐标都增加3，相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度 .将 ABC三顶点 A、 B、C 的横坐标都减少3，纵坐标都减少4 相应的新图形就是把原图形先向平移了平移了个单位长度 .三、当堂反馈B (-4,

14、0) O Cx(2,0)个单位长度，再向内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移,平移不改变物体的和，在上一章学过） ”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？二、探索思考探索一：（ a、 b 为正数）(1) 左、右平移：向右平移 a 个单位原图形上的点 (x,y)()原图形上的点 (x,y)向左平移a 个单位()(2) 上、下平移：原图形上的点 (x,y)向上平移 b 个单位y()(x,y)向下平移 b 个单位A(1,4)原图形上的点()练习一：1. 在平面直角坐标系中，有一点P（ -4 ， 2），若将点 P：(1)向左平移2 个单位长度，所得点的坐标为_；x(2)3 个单位长度，所得点的坐标为_；向右平移B (-4,0) O C (2,0)(3)向下平移4 个单位长度，所得点的坐标为_；(4)向上平移5 个单位长度，所得点的坐标为_；2. 已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0).将 ABC向左平移三个单位后, 点 A、 B、C 的坐标分别变为,.1.已知点 M （ 4，2），将点先向下平移3 个单位长度，再向左平移3 个单位长度 , 则点 M在坐标系内的坐标为.2. 平面直角坐标系中 ABC三个顶点的横坐标保持不变