用乘法公式分解因式()浙教版七年级下(自用+师傅)

1、编辑课件1把下列各式分解因式把下列各式分解因式首项有负常提负首项有负常提负各项有公先提公各项有公先提公分解因式要彻底分解因式要彻底（1） ax4+ax2 （2）16m4n4a2b2 = (a+b)(ab)编辑课件2229124baba编辑课件3编辑课件4编辑课件5222)(2bababaaabb222 22)(2)(编辑课件6aabb222 编辑课件7现在我们把完全平方公式反过来，可得：现在我们把完全平方公式反过来，可得： 两个数的两个数的平方和平方和，加上加上 这两个数的这两个数的积的两倍积的两倍，等于这两数，等于这两数和和 的平方的平方完全平方公式：完全平方公式：222()2abaabb2

2、22()2abaabb2222()aabbab2222()aabbab222()2abaabb222()2abaabb（或减去）（或减去）（或者差）（或者差）编辑课件8 两个数的两个数的平方和平方和，加上（或减去）加上（或减去）这两个数这两个数的的积的两倍积的两倍，等于这两数，等于这两数和（或者差）的平方和（或者差）的平方2222()aabbab2222()aabbab形如形如 的多项式称为的多项式称为完全平方式完全平方式. .222aabb222aabb2961xx22(3 )2 (3 ) 1 1xx 2222()aabbab2(31)x编辑课件9形如形如 或或 的多项式的多项式, ,叫做叫

3、做完全平方式。完全平方式。aabb222 aabb222 平方差公式法和完全平方公式法统称平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。公式法。适用于适用于平方差形式平方差形式的多项式的多项式适用于适用于完全平方式完全平方式编辑课件10判别下列各式是不是判别下列各式是不是完全平方式完全平方式 2222222224232221乙乙甲甲BABAyxyx是是是是是是是是编辑课件112222222222(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；1判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是不是不是不是不是是是编辑课件122.填写下表（若某一栏不适用，

4、请填入填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用不适用”）a a表示表示x x,b表示表示3a，b各表示什么各表示什么表示成（表示成（a ab)b)2 2或或（a ab)b)2 2的形式的形式是是是否是完全是否是完全平方式平方式多项式多项式269x xx x 2441y yy y 214a a 21124x xx x 214mmmm 224129y yx xy yx x 23x x 是是 221y y a a表示表示2 2y y,b表示表示1不是不是不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不是不是是是212mm a a表示表示1 1,b表示表示2mm是是 223y yx x a a表示表

5、示2 2y y,b表示表示3x x222aabb；222aabb编辑课件133.3.按照完全平方公式填空：按照完全平方公式填空： aa 22(1)10()() 25a 5 ay 2(2)()21() a y22ay 1 r s 2221(3)()()4 rs rs12 编辑课件144.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式请补上一项，使下列多项式成为完全平方式 22222222421_249_3_414_452_xyabxyabxx y；2y)2(xy)4(xy)( ab)12(ab 编辑课件15例例1 1 把下列各式分解因式把下列各式分解因式: : aaxxyyaxaxyay22222214

6、1292443363bb 解: (1)原式=(2a)=(2a)2 2+ +22a3b+ (3b)(3b)2 2 =(2a+3b)=(2a+3b)2 2 (2)原式=-(x-(x2 2-4xy+-4xy+4y4y2 2 )=)=-x-x2 2- - 2x2y+(2y)(2y)2 2=-(x-2y)=-(x-2y)2 2 (3)原式=3a(x3a(x2 2+2xy+2xy +y+y2 2)=3a(x+y)=3a(x+y)2 2编辑课件162.2.下面因式分解对吗？为什么？下面因式分解对吗？为什么？ bbbbbb222222222222123242mnmnmnmnmnmnmnmnaaaaaaaaaa

7、aa 1 1分解因式：分解因式： 222223223421 96210253 491444451881bbbba aa aa aa aa aa ax x y yx x y yx xy yx xx x 编辑课件1792622yxyx例例2 2 分解因式分解因式: :2()10()25abab分解因式：226 29xyxy2 23xy2(23)xy把把2xy看做看做a22abb2中的字母中的字母“a”即设即设a 2xy ，这种数学思想称这种数学思想称为为换元思想换元思想(2xy)22 (2xy) 3 32解解: 编辑课件181、用简便方法计算、用简便方法计算（1）49.929.98 0.12（2）

8、9 9992 19 9992、因式分解、因式分解（1）(4a21)216a2（2）(a 22)24 (a22)4编辑课件19（1 1）形如）形如_形式的形式的可以用完全平方公式分解因式。可以用完全平方公式分解因式。（3 3）因式分解要）因式分解要_（2 2）因式分解通常先考虑）因式分解通常先考虑_方法。方法。再考虑再考虑 _ 方法。方法。提取公因式法提取公因式法aabb 222公式法公式法彻底彻底编辑课件20 因式分解顺口流因式分解顺口流分解分解，先看有无公因式；，先看有无公因式；看到看到公式；公式；遇到遇到，应用，应用都是积整式，都是积整式，。编辑课件211、作业本、作业本6.32、课内作业

9、、课内作业作业：作业：编辑课件221.用简便方法计算：用简便方法计算：2220054010 20032003 2(20052003) 2220052 2005 20032003 4绝对挑战绝对挑战编辑课件23绝对挑战绝对挑战 3. 将再加上一项，使它成为将再加上一项，使它成为 完全平方式，你有几种方法？完全平方式，你有几种方法？x 241编辑课件244.一天一天,小明在纸上写了一个算式为小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说并对小刚说:“无论无论x取何取何值值,这个代数式的值都是这个代数式的值都是正值正值,你不信你不信试一试试一试?”7) 1(47) 12(47484118

10、42222xxxxxxx编辑课件25（1）（）（ a2+b2)( a2+b2 10）+25=0 求求a2+b2（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0 求求x、y关系关系（3）分解因式：）分解因式：m4+4选做题选做题温馨提示：把温馨提示：把a2+b2看做一个整体，可利用换元法看做一个整体，可利用换元法.温馨提示：配方法温馨提示：配方法温馨提示：添项成完全平方式温馨提示：添项成完全平方式编辑课件262220082008401820090134622bababa22ykxyx编辑课件27观察下表，你还能继续往下写吗？观察下表，你还能继续往下写吗？753122110 2232122532 22743 你发现了什么