工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版1-3章习题答案

1、第一章参考答案1-1： 解： (a):N1=0,N2=N3=P(b):N1=N2=2kN(c):N1=P,N2=2P,N3= -P(d):N1=-2P,N2=P(e):N1= -50N,N2= -90N(f):N1=0.896P,N2=-0.732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）1-2： 解： 1= =35.3Mpa2= =30.4MPamax=35.3Mpa1-3：解： 下端螺孔截面：1= =15.4Mpa上端单螺孔截面：2=8.72MPa上端双螺孔截面：3= =9.15Mpamax=15.4Mpa1-4：解： 受力分析得：F1*sin15=F2*sin45F1*cos15=P+F2*sin4

2、5 AB= =-47.7MPaBC=103.5 MPa1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2max=38.1MPa1-6:解: (1)AC=-20MPa,CD=0,DB=-20MPa; l AC=-0.01mm l CD=0 L DB=-0.01mm(2) =-0.02mm1-7:解: 1.59*104,6.36*1041-8:解: 1-9：解：1-10：解：1-11：解：（1）当，强度不够（2）当， 强度够1-12：解：1-13：解：1-14：解：1-15 解：=70.7 查表得： 45*45*31-1

3、6解：(1)MPa (2)1-17 解：（1）1-18 解：P=119kN1-19 解：所以最大载荷 84kN1-20 解： P=33.3 kN1-21 解：1-22 解：1-23 解： 第二章习题2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力=80Mpa，试求螺栓的直径。2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30mm，为保证m30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。2-3&

4、#160;冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为=140 Mpa，许用挤压应力=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，

5、键的许用应力=87 Mpa，=100 Mpa。试校核键的强度。 2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力=80 Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等）2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。2-9 一冶炼厂使用的高压泵安全阀如图所示，要求当活塞下高压液体的压强达到p=3.4 Mpa时，使安全销沿1

6、-1和2-2两截面剪断，从而使高压液体流出，以保证泵的安全。已知活塞直径D=5.2cm，安全销采用15号钢，其剪切强度极限=320 Mpa，试确定安全销的直径d。 参 考 答 案 2-1解：2-2 解：2-3 解：2-4 解：2-5 解： 2-6解： 所以都满足 2-7 解：2-8 解：2-9 解： 第三章习题3-1     试求图视各轴在指定横截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示

7、出钮矩的方向。3-2      试绘出下列各轴的钮矩图，并求。3-3      试绘下列各轴的扭矩图，并求出。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4    一传动轴如图所示，已知ma=130N.cm,  mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段轴的直径分别为：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm    &

8、#160; (1)画出扭矩图；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切应力。3-5  图示的空心圆轴，外径D=8cm,内径d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.  (1)求、 （2）绘出横截面上的切应力分布图；（3）求单位长度扭转角，已知G=80000Mpa. 3-6  已知变截面钢轴上的外力偶矩=1800N.m, =1200N.m, 试求最大切应力和最大相对扭矩。已知G=80*Pa.3-7一钢轴的转矩n=240/min. 传递功率=44.1kN.m.已知=40Mp

9、a,=,G=80*MPa,  试按强度和刚度条件计算轴的直径解： 轴的直径由强度条件确定，。3-8   图示实心轴通过牙嵌离合器把功率传给空心轴。传递的功率=7.5kw,轴的转速n=100r/min,试选择实心轴直径和空心轴外径。已知/=0.5，=40Mpa.3-9  图示AB轴的转速n=120r/min,从B轮上输入功率=40kw,此功率的一半通过锥齿轮传给垂直轴V，另一半功率由水平轴H传走。已知锥齿轮的节圆直径=600mm；各轴直径为=100mm, =80mm, =60mm, =2

10、0MPa，试对各轴进行强度校核。3-10  船用推进器的轴，一段是实心的，直径为280mm，另一段是空心的，其内径为外径的一半。在两段产生相同的最大切应力的条件下，求空心部分轴的外径D.3-11  有一减速器如图所示。已知电动机的转速n=960r/min, 功率=5kw；轴的材料为45钢，=40MPa 试按扭转强度计算减速器第一轴的直径。3-12   一传动轴传动功率=3kw，转速n=27r/min，材料为45钢，许用切应力=40MPa。试计算轴的直径。3-13  一钢制传动轴，受扭矩

11、T=4kN.m，轴的剪切弹性模量G=80GPa，许用切应力，单位长度的许用转角，试计算轴的直径。3-14 手摇绞车驱动轴AB的直径d=3 cm，由两人摇动，每人加在手柄上的力P=250 N，若轴的许用切应力=40 Mpa，试校核AB轴的扭转强度。3-15 汽车的驾驶盘如图所示，驾驶盘的直径=52 cm，驾驶员每只手作用于盘上的最大切向力P=200 N，转向轴材料的许用切应力=50 MPa，试设计实心转向轴的直径。若改为=0.8的空心轴，则空心轴的内径和外径各多大？并比较两者的重量。3-16 二级齿轮减速箱如图所示。已知输入功率为10 kW，又知减速箱轴的转速为15

12、30 r/min，轴的直径d=2.5 cm，许用切应力=30 MPa，试按扭转强度校核轴的扭转强度。3-17 已知钻探机钻杆的外径D=6 cm，内径d=5 cm，功率=7.36kW，转速n=180 r/min，钻杆入土深度l=40 m，=40 MPa。假设土壤对钻杆的阻力沿钻杆长度均匀分布，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩T；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核。3-18 四辊轧机的传动机构如图所示，已知万向接轴的直径d=11 cm，材料为40 Cr，其剪切屈服点=450 Mpa，转速n=16.4 r/min；轧机电动机的功率=60 kW。试求此轴的安全系数。

13、60;参考答案3.1据截面沿指定截面i-i (i=123)将杆截为两段，考虑任一段的平衡即可得该指定截面上的扭矩，例如题b:（1）1-1截面                   由       =0，1+2-=0 得=1+2=3kN.m（方向如图所示，为负扭矩）（2）2-2截面    &#

14、160;由       =0，1+2-6+=0 得=6-2-1=3kN.m (方向如图所示，为正扭矩)（3）3-3截面     由       =0，=0由以上各扭矩的计算式可知，轴内任一横截面的扭矩，在数值上就等于该截面一侧各外力偶矩值的代数和；而扭矩的方向则与截面任一侧合外力偶的方向相反。利用这一规则可迅速求得任一截面的扭矩，而无须将轴截开。剧此规则可得a各截面的扭矩：  

15、                =3kN.m， =-2kN.m3-2     解： （a） =2， （b） =43-3    解： （a） =600N.m  ，（b） =400N.m3-4  解：=-130N.m， =1

16、70 N.m，=70N.m =5.3 MPa ,  =2.05 MPa ,  =2.85MPa3-5 解：  3-6 解：（1）各段轴横截面的扭矩：AB段   （负扭矩）BC段    （为负扭矩）    (2)  最大剪应力计算：   因两段轴扭矩不同，所以应分别计算每段轴内横截面的最大剪应力值，然后加以比较找到最大减应力值。  

17、;AB段    BC段                     比较得最大剪应力发生在BC段，其数值为(3)最大相对扭转角   因轴内各截面扭矩方向都一致，所以最大相对扭转角即为整个轴长的总扭转角。在使用扭转角公式时，注意到该式的使用条件必须是对应于所算转角的长度段内，、T为常数。故分别计算两段轴的扭转角，然后相加即得

18、最大相对扭转角。      +0.0213弧度=1.22度3-7解： 轴的直径由强度条件确定，。3-8   解： （1）外力偶矩的计算                  （2） 两轴各截面传递的扭矩        

19、60;               （3） 实心轴所需直径由得   选d=45mm.        (4)  空心轴的外、内选择   由得            

20、0;             选 所以。3-9 解：AB 轴      水平轴H      垂直轴 V 3-10   解：提示  设扭矩为T，分别列出实心轴及空心轴截面上的最大剪应力、的计算式，然后将其代入条件式 即可求出D. D=286mm3-11  解：            3-12