第五章位错

1、第章第章位错基础位错基础刃刃位错位错、螺位错螺位错、混合、混合位错位错位错是已滑移区和未滑移区的边界位错是已滑移区和未滑移区的边界。位错是细长的管状缺陷，位错中心附近晶格发生很大的畸变位错是细长的管状缺陷，位错中心附近晶格发生很大的畸变。位错线不能终止在晶体内部位错线不能终止在晶体内部。终止在表面、晶界处，在晶体内部形成三维网络终止在表面、晶界处，在晶体内部形成三维网络 或封闭的位错环或封闭的位错环。柏氏回路、柏氏矢量柏氏回路、柏氏矢量规定位错方向，一般取出直面方向规定位错方向，一般取出直面方向在晶体中围绕位错作一个右旋闭合回路（回路应在好区）在晶体中围绕位错作一个右旋闭合回路（回路应在好区）

2、在完整晶体中作相同的回路，并由终点向始点做一矢量在完整晶体中作相同的回路，并由终点向始点做一矢量-柏氏矢量柏氏矢量QMb刃位错刃位错： ：b L螺位错螺位错：b / L混合混合位错位错：bLsebbb,sinbbecosbbs 刃位错刃位错： ：b /v螺位错螺位错：b v混合混合位错位错：bv刃位错刃位错： ：b /V螺位错螺位错：b / V混合混合位错位错：b/V柏氏矢量与位错线柏氏矢量与位错线 L 的关系的关系柏氏矢量与位错滑移方向柏氏矢量与位错滑移方向v的关系的关系柏氏矢量与晶体滑移方向柏氏矢量与晶体滑移方向V的关系的关系 b, L, v, V之间的关系之间的关系 ：当位错线当位错线L

3、沿沿v方向运动时，以方向运动时，以位错运动面为界面，位错运动面为界面，LXv所指的所指的那部分晶体沿那部分晶体沿b方向运动（方向运动（V)此规律适用于任何形式的完成运动此规律适用于任何形式的完成运动位错的运动位错的运动滑移滑移 滑移面：滑移面：bXL，驱动力：，驱动力：滑移面上切应力滑移面上切应力 攀移攀移 攀移面：垂直于柏氏矢量的面攀移面：垂直于柏氏矢量的面 驱动力：攀移面上正应力驱动力：攀移面上正应力位错的运动方式位错的运动方式刃位错： 滑移，攀移螺位错：滑移， 交滑移混合位错： 滑移， 脱离原滑移移面的运动： -刃型分量的攀移和螺型分量的交滑移的合成运动 3転位上昇単位転位全体同時上昇必

4、要応力単位転位全体同時上昇必要応力G/10程程度理論破壊応力相当。従、現実的上昇機構度理論破壊応力相当。従、現実的上昇機構。上昇駆動力上昇面働法線応上昇駆動力上昇面働法線応力。力。bfc応力状態AT limzzyzxyzyyxxzxyxij,xxxyyyzzz jiijzzyzxyzyyxxzxyxij应应力力应变应变应力应力- -应变关系应变关系-胡克定律胡克定律平面問題平面平面应应力問題力問題： ：z z方向方向应力为零应力为零00000 xxyyxyij00000 xxyyxy平面平面应变应变問題：問題：z z方向方向应变为零应变为零ij广义胡克定律广义胡克定律1yxxE1xyyEGxy

5、xy平面应面 )1/(平面 2EEE应力 )1/( 2121dd2000EEU)(210zxzxyzyzxyxyzzyyxxU弾性弾性应变能应变能弾性弾性应变能密度应变能密度（単位体積（単位体積应变能）应变能）一方向応力状態一方向応力状態一般応力状一般応力状態態0d d dVUUx y z第五章：位错基础5.1位错应力场22222)()3()1 (2yxyxyGbx22222)()()1 (2yxyxyGby22222)()()1 (2yxyxxGbyxxy)(yxz刃位错刃位错0, 0 xy滑移面上半部受压应力滑移面上半部受压应力討論討論0, 0 xy0, 0yxy滑移面下半部受拉应力滑移面

6、下半部受拉应力滑移面上只有切应力，而没有正应力滑移面上只有切应力，而没有正应力12 (1)yxGbxrGbrsin)1 (2rGbrrcos)1 (2)(rz円柱座標円柱座標在滑移面上在滑移面上 00r12 (1)rrGbr2. 螺位螺位错错222yxxGbyz222yxyGbxzrGbzz2直角座標直角座標円柱座標円柱座標）无正无正应应力力）只有只有Z方向（方向（位位错线错线方向）的切方向）的切应应力力。 。5.2 位错线能量，线张力晶体中引入晶体中引入单单位位长长度位度位错线错线所引起的晶体能量的所引起的晶体能量的增加定增加定义为义为位位错线错线能量。能量。)(210zxzxyzyzxyx

7、yzzyyxxU0d d dVUUx y z, =22Gbbrr螺位螺位错错0222202dln84RrGbr rGbRWrrrGbzz2（1）刃位错用式（刃位错用式（1 1）就非常复杂，固采用功能转换法）就非常复杂，固采用功能转换法刃刃位错位错rbGr1)1 (2)(RrrbrW0)(dddE022102Eln)1 (4d)1 (221)1 (2dd00rRGbrrGbrrGbWRrRr 引入一条单位长度位错所做的功引入一条单位长度位错所做的功= =位错线能量位错线能量若在此基础上滑移设已经滑移了b)(db整个滑移面上的力rFRrrd002Eln)1 (4rRGbW02Eln4rRGbW22

8、201sinln,cos41GbRWKrK)10(80cmbr410R0.8242ln104GbWGbK刃刃位位错错螺位螺位错错混合混合位位错错r0 和R 取什么值？ cos sinbbbbse2GbWT221GbT 位错线张力位错线张力0.5位错线能量正比于其长度，位错具有缩短自己的长度以降低其能位错线能量正比于其长度，位错具有缩短自己的长度以降低其能量的趋势，因此可以设想位错具有线张力。量的趋势，因此可以设想位错具有线张力。 线张力数值上等于单位长度位错线能量线张力数值上等于单位长度位错线能量考虑弯曲位错考虑弯曲位错.3 位错受力位错受力b/1( d )WL x b2dWf L xbf应应

9、力做功力做功为为设单位长度位错上的作用力为设单位长度位错上的作用力为 f, , 则外力做功为则外力做功为WW2对对于位于位错错攀移攀移为攀移面上正应力为攀移面上正应力Note:f 唯象力，非物理力唯象力，非物理力 f 永远指向位错运动方向，即垂直于位错线永远指向位错运动方向，即垂直于位错线： ： f L 在外切应力在外切应力 的作用下的作用下,位错的移动可以位错的移动可以 理解为有一个垂直于位错线的力作用于理解为有一个垂直于位错线的力作用于 位错线上。位错线上。2GbfTRd2dsin2RfT位错线位错线平衡曲率平衡曲率位位错线错线两端固定，滑移面上施加切两端固定，滑移面上施加切应应力力 ，

10、，则则位位错错弓出弓出位位错线张错线张力和外力和外应应力作用下位力作用下位错错达到达到静力平衡状静力平衡状态态sin22dd应应力越大曲率半径越小力越大曲率半径越小5.4两条位错之间的相互作用1. 平行位平行位错间错间的相互作用的相互作用.)()()1 (2222222yxyxxbGbbfyxxb 和和 b 同号时取同号时取、异号时取异号时取- -螺位错rbGbbfzr2混合位错分分别计别计算刃型分量之算刃型分量之间间作用力和螺型分量之作用力和螺型分量之间间作作用力，然后加起来即用力，然后加起来即为为混合位混合位错间错间的作用力的作用力esb=b +bscosbbesinbb刃型分量和螺型分量

11、之刃型分量和螺型分量之间间有无作用力？有无作用力？2. 位错交割 -产生新的位错段（台阶）割阶割阶（jog)jog)： 新的位错台阶与原位错新的位错台阶与原位错 在同一滑移面上在同一滑移面上扭折扭折(kink)(kink)： 新位错与原位错在同一滑移面上。新位错与原位错在同一滑移面上。将在线张力作用下拉直，台阶消失将在线张力作用下拉直，台阶消失螺位错与刃位错交割螺位错与刃位错交割螺位错与螺位错的交割螺位错与螺位错的交割MM：割阶割阶NN:扭折扭折PP：割阶割阶QQ:扭折扭折or 割阶割阶5.5転位表面相互作用位错接近晶体表面时晶体弹性能降位错接近晶体表面时晶体弹性能降低，即位错倾向于靠近表面低

12、，即位错倾向于靠近表面晶晶体表面对位错产生吸引力体表面对位错产生吸引力。lGbbrGbbf422此吸引力与镜面对称位置上的异号位此吸引力与镜面对称位置上的异号位错的作用力相等，固称为镜像力错的作用力相等，固称为镜像力Note:表面非常大（無限大）時適用表面非常大（無限大）時適用2位错増殖塑性変形中塑性変形中位错位错密度増加密度増加-增增殖殖増殖増殖机制机制：1）Frank-Read源源Frank-Read源源开动开动応力応力2GbfTR曲率半径最小是所需力最大，施曲率半径最小是所需力最大，施加此理即可开动加此理即可开动 R=l/2Gbl 弗兰克弗兰克-瑞德源瑞德源 Frank-Read sou

13、rce 2 2）其他增殖机制其他增殖机制L L型増殖（表面型増殖（表面Frank-ReadFrank-Read源）源）简单立方晶体中的位错简单立方晶体中的位错滑移产生一个多余半原子面滑移产生一个多余半原子面5.7实际晶体中的位错实际晶体中的位错1102a1 FCCFCC晶体晶体中中的位错的位错滑移滑移面面: :111111滑移方向：滑移方向： 柏氏矢量柏氏矢量：实际晶体中滑移是在特定的实际晶体中滑移是在特定的 滑移面和滑移方向上进行滑移面和滑移方向上进行 -密排面和密排方向密排面和密排方向引入一个刃型位错产生两个多余半原子面！引入一个刃型位错产生两个多余半原子面！全位错及其分解全位错及其分解一

14、个全位错往往分解成两个分位错，中间夹着一片层错一个全位错往往分解成两个分位错，中间夹着一片层错全位错全位错分位错分位错,堆垛层错堆垛层错扩展位错扩展位错2. 层层 错错 FCC晶格中晶格中(111)面的面的堆垛顺序为堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中晶格中(0001)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABABAB2 层错层错A B C A B C A B C A B C A B C A B C A A B C A B A B C A B C A 层错矢量层错矢量1126a1113aA BA 、B A B、ABAB 层错层错滑移型滑移型层错层错、 、（ （FCC中的中的HCP结结构）构）FCC：

15、ABCABC A B C A B C A B C A B C 位移位移： A B C A C B C A B C A B C 位移位移：1113a抽出抽出型型挿入挿入型型滑移型层错滑移型层错层错矢量层错能层错能层错中最近邻关系不变，但次近邻关系有变化，从而使晶层错中最近邻关系不变，但次近邻关系有变化，从而使晶体能量升高体能量升高-层错能层错能。 层错能很小层错能很小BCCBCC金属金属层错能较高层错能较高FCCFCC金属金属层错能很低，（层错能很低，（AlAl属属例外例外，层错能高），层错能高）3分位错分位错分位错是层错（已滑移区）与分位错是层错（已滑移区）与完整晶体（未滑移区）的界线完整晶体

16、（未滑移区）的界线 ShockleyShockley 分位错分位错：滑移型层错的边界，滑移型层错的边界， 其柏氏矢量就是相应层错矢量其柏氏矢量就是相应层错矢量1126ab 一个全位错往往分解成两个分位错，中间夹着一片层错一个全位错往往分解成两个分位错，中间夹着一片层错 FrankFrank 分位错分位错抽出抽出型或插入性层错型或插入性层错 与完整晶体的界线与完整晶体的界线11131b)011(面上面上的的原子原子排排列列1216ab Shockley 分位错分位错第一次滑移第一次滑移第二次滑移第二次滑移1126a1126a1216a1216a101212161126aaa总滑移总滑移层层 错错

17、位错线滑移方向位错线滑移方向完整晶体完整晶体（111）面面完整晶体完整晶体4位错反应位错反应全位全位错错分解分解与合并与合并111110211121266位错反应位错反应条件条件4321bbbb24232221bbbb幾何条件幾何条件能量能量条条件件例例0011112 111 2aaa2116 11261102aaa111311261102aaa11020112 1102aaaABAB, ,BCBC, ,CDCD, ,DADA：全位全位错柏氏矢量错柏氏矢量11102AB ShockleyShockley分位分位错柏氏矢量错柏氏矢量BCA,Frank 分位错柏氏矢量分位错柏氏矢量DCBA,BAA

18、B11261 121 61101 21 121 61A 111 31ATompson記号記号扩展位错） 扩展宽度扩展宽度分位错间的斥力和层错能相平衡分位错间的斥力和层错能相平衡分位错间分位错间斥力：斥力：2f引力：引力：21ff 2cos2211282Gbd层错能越大扩展宽度越小！层错能越大扩展宽度越小！6sin6sin)1 (2 6cos6cos2221dGbdGbfcos ,sinbbbbbbbsese）扩展位错的交滑移扩展位错的交滑移扩展位错由于包含层错，不可能整体交猾移扩展位错由于包含层错，不可能整体交猾移为了交滑移，扩展位错必须局部收缩为了交滑移，扩展位错必须局部收缩成全位错成全位错-束集，然后束集交滑束集，然后束集交滑移，并在新滑移面上再次扩展移，并在新滑移面上再次扩展扩展位错交滑移：扩展位错交滑移：束集束集（）（）交交滑移滑移 新新滑移滑移面（）上面（）上扩展扩展扩展位错交滑移的难易程度与层错能及扩展宽度有关。扩展位错交滑移的难易程度与层错能及扩展宽度有关。层错能越大，扩展宽度越小，扩展位错月容易束集，故越容易交滑移层错能越大，扩展宽度越小，扩展位错月容易束集，故越容易交滑移。2cos2211282GbdBCC 金属金属层错能大，扩展宽度小（几乎不扩展）容易交滑移层错能大，扩展