二次函数自我评价

1、1 / 3 B,动点 P 在过 A , B , C 三点的抛物线上.彈二次函数自我评价 1.抛物线 y= x2 + 2x 2 的图象最高点的坐 标是( ) A. (2, 2) B. ( 1, 2) C. (1, 3) D. ( 1, 3) 2 .如果二次函数y二ax2 bx c (a0)的 8.如图，二次函数 y = ax2 bx c的图象开 口向上，图象经过点(一 1, 2)和(1, 0), 且与 y 轴交于负半轴。给出四个结论： abc ： 0， 2a b . 0 , a c = 1 , a . 1。其中正确结论的序号 瀨濟溆塹籟婭骤。 顶点在 x轴上方，那么( ) A.b2 4ac 0B

2、.b 4acv 0 C.b2 4ac 0 D.b2 4ac= 0 1 5 3. 已知二次函数 y= - x2 3x,设自变 2 2 量的值分别为 x1 , x2, x3，且 3x1x2y2y3B.y1y2y3y1 D.y2y3 1 时， y随 x的增大而增大，当 x v 1 时，y随 x的 增大而减小，则 k 的值为。鹅娅尽損鹤惨歷茏鴛 賴縈诘。 180 所得抛物线的解析式是。 9. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 与抛物线 y=-x2-3x+7的形状相同，顶点在直线 x=1 上, 且顶点到 x轴的距离为 5,请写出满足此条件 的抛物线的解析式 籟丛妈羥为贍债蛏练淨槠挞。 10. 如图，已知

3、抛物线的对称轴为直线 x=4. 且与 x轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点, A(2,0),C(0,3) (1 )求此抛物线的解析式； 抛物线上找点 P,使得 BCP 是以 BC 为直 求点 P 的坐标； B 组 11. 如图是二次函数 2b+c 的值为預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。 13. 如图是二次函数 y = ax2+bx+c 的图象， 下列结论：二次三项式 ax2+bx+c 的最大值 是 4 ;4a+2b+c v 0 ；一元二次方程 ax2+bx+c = 1 的两根之和为一 1 ；使 y 0,其中正确的个数 有 ()渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。 A.1 个 B.2 个 C.3 个

4、D.4 个 14. 二次函数 y= ax2+bx+c 的 图象在平面直角坐标系中的位 置如图所示，则一次函数 y= c ax+b 与反比例函数 y = 在同 x 一平面直角坐标系中的图象可 角边的直角三角形, y=x2+3x-4 的取值范围是。 o 的图象，使 / 8.在平面直角坐标系中，将抛物线 -4岂y岂0成立的 x A j B x 线，若点 P (4, 0)在该抛物线上，则 4a- 1.已知二次函数 y=a (x 2) 2+c (a 0), 能是( )铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵。 3 / 3 A. B. C D. 15如图，在平面直角坐标系中，抛物线经 过点 A (0, 4), B ( 1

5、, 0), C (5, 0),其 对称轴与 x轴相交于点 M.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷 報赢。 (1) 求抛物线的解析式和对称轴； (2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P, 使厶 PAB 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； 贓熱俣阃歲 匱阊邺镓騷鯛汉。 (3) 连结 AC，在直线 AC 的下方的抛物线 上，是否存在一点 N， 使 NAC 的面积最大？ 若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请 说明理由.坛搏乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻馱。 (3)在(2)的条件下，设直线 AB 交 y轴 于点 F,过点 F 作直线 a 交抛物线于 P, Q 两 点，问是否存在直线 a ,使 SA POF : SA QOF=1 : 3?若存在，求出直线 a 的函数 解析式；若不存在，请说明理由 買鯛鴯譖昙膚 遙闫撷凄届嬌。 16如图，已知平面直角坐标系 xOy中，点 为两动点，其中0 OA11 0B；蜡變黲癟報伥 A ( m, 6), m v 3,连接 铉锚鈰赘籜