数学规律题初探

1、由一道中考题引起的思考由一道中考题引起的思考7714972343732401741007（2012年河南中考题）观察下列等式：的个位数字是_。 由此可判断新课探索新课探索数的乘方7172737475767778个位数 字793179311 数的乘方74n74n+174n+274n+3个位数字17931当底数的个位数字是0，1，5，6四个数时，无论幂的指数取多大的正整数时，求幂后所得数的个位数字仍然是0，1，5，6。思考思考20132底数为7的幂的个位数字有这样的规律，对于底数不是7个位数是否也有类似规律呢？142nn42242n342n 的个位数字为6， 的个位数字为2， 的个位数字为4， 的

2、个位数字为8；2143n243n343n 的个位数字为1， 的个位数字为3， 的个位数字为9， 的个位数字为7；3n43由此可判断的个位数字是_。 201432 9合作与探究合作与探究:一二三组同学探究底数为2的幂的个位数字的规律四、五组同学探究底数为3的幂的个位数字的规律要求: 1、同桌合作，计算出同桌合作，计算出2或或3 的的 18次幂的次幂的运算（运算（3分钟）；分钟）；2、 4 人小组，讨论出底数为人小组，讨论出底数为2或或3的幂的个位数的幂的个位数字的规律，并用类似上题的表格表示出来字的规律，并用类似上题的表格表示出来（3分钟）；分钟）；3、小组汇报（、小组汇报（2分钟）。分钟）。同

3、桌讨论：如何确定 的个位数字 底数是大于10的数的幂的个位数字有什么规律呢？思考思考20072007 的个位数字与 的个位数字相同，而根据上述规律可知，2007=5014+3，故 的个位数字是3。200720072007720072007 可见，底数是大于可见，底数是大于10的数的幂个位数字与该的数的幂个位数字与该底数的个位数字的幂相同。综上，影响幂的个底数的个位数字的幂相同。综上，影响幂的个位数字的因素，既取决于底数的个位数字，同位数字的因素，既取决于底数的个位数字，同时也取决于指数。时也取决于指数。 学习小组学习小组合作学习合作学习总计学习时间：总计学习时间：16分分要求：要求：1、以学习

4、小组为单位，合作完成以下练习；、以学习小组为单位，合作完成以下练习；2、在出示的图片中，找出你们组最喜欢的图片、在出示的图片中，找出你们组最喜欢的图片,点击后找到相应的练习（点击后找到相应的练习（1分）；分）； 3、学习小组合作，讨论好方法后，在黑板上完成、学习小组合作，讨论好方法后，在黑板上完成具体解答过程（具体解答过程（5分）；分）；4、完成本小组的练习后，再浏览其他小组的解答，、完成本小组的练习后，再浏览其他小组的解答，有发现不正确的情况要作好笔记（有发现不正确的情况要作好笔记（4分）；分）；5、小组间交互点评（、小组间交互点评（6分）。分）。好礼等你拿好礼等你拿底数为4的幂的个位数字的

5、规律迷你音箱迷你音箱探究探究练习练习超级计算机曾找到的最大的质数是 ，这个数字的末尾数字是（ ）A.1 B.3C.7 D.912859433A 底数是9的幂的个位数的规律探究探究，练习练习. 419316725133621一组按规律排列的数：，请你推断第9个是 ，10073底数为8的幂的个位数字的规律卡西欧数码相机卡西欧数码相机探究探究练习练习1988198919891988的个位数字是( )。A9 B7 C5 D3A 圣诞礼物圣诞礼物瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中,3236,2125,1216,59得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出地七个数据是_.7781练习

6、练习练习练习 的末位数字是 。199621289 （2013山东）求1+2+22+23+22013的值， 可令S=1+2+22+23+22013， 则2S=2+22+23+24+22013， 因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52013的值为（）A520131B520131 练习练习C4152013C、4152012D、数阵规律探索问题数阵规律探索问题例1 把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25，则第10个数为_被围住的数从上到下分别是1，5，13，25，41，61，85，113，145，181，所以第10个数是181.数阵规律探索题,应从数阵的行或列,以及数阵变化中发现规律,解决特殊问题.等式规律问题等式规律问题1.观察下列等式： 91=8，164=12，259=16，361