椭圆打印最终版本

1、学习目标：1. 掌握椭圆的定义、标准方程，会求椭圆的标准方程；2. 掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单问题;3. 体会椭圆和谐美及对称美的同时，提高分析探索能力及解决几何问题的能力高考要求：椭圆B级考点回顾：1. 椭圆的定义 2.椭圆的标准方程 3.椭圆的几何性质课前练习：已知椭圆的焦点为耳(-1,0)和F2 1,0 ,P是椭圆上的一点，且点P到两焦点距离之和为6,则该椭圆的标准方程为 过椭圆259=1的右焦点F的直线与椭圆在第一象限交于P,若PF =2,则点P到左准线距离为2 2(3) 方程+ =1表示椭圆，则 m的取值范围是 m 23 m2 2已知椭圆方程为

2、 ,则该椭圆的焦点坐标为，长轴长为2516短轴长为 ,离心率为 ,准线方程为 .2 21(5)若椭圆 +=1的离心率为 1,则m =.2m2典型例题精析：1.椭圆的定义及其应用例1在厶ABC中,B(-1,0) 、C(1,0),且AG BC AB成等差数列，求顶点A的轨迹方程2. 求椭圆的标准方程例2求满足下列条件的椭圆的标准方程 ：(1)长轴是短轴的3倍，且经过点B(0,1);2经过AP勺心许；(3)设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为4. 2-4,求此椭圆的方程及离心率3. 求椭圆离心率的值或取值范围例3 ( 2011天津)

3、在平面直角坐标系 xOy中，点P(a,b) (a . b . 0)为动点,戸、F2分别2 2X y为椭圆2 =1的左右焦点，已知 f,pf2为等腰三角形，求椭圆的离心率a b2 2X y变题1已知椭圆 p+%=1(a A0,bn0 )的左、右焦点F(c，0卜F2(c，0)，若椭圆上存a b在点P，/PRF?=，三PF2F| =:，求椭圆的离心率.2 2变题2已知椭圆 务+每=1(a>0,b>0 )的左、右焦点F(c，0、F2(c，0)，若在其右准a b线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2，求椭圆离心率的取值范围链接咼考(课后思考)JiL(2011重庆)椭圆的中心为原点 O ,

4、离心率e =, 条准线的方程为 x =二二.£(I)求该椭圆的标准方程；(n)设动点P满足：OP =0M 2ON ,其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的 斜率之积为丄，问：是否存在两个定点斤、F2,使得PF+ PF=为定值？若存2 1 2在，求F.,F、的坐标；若不存在，说明理由.V2 2 椭圆 =1的焦距为2,则m的值为.m 42 2已知F、F2是椭圆 笃 -1的左右两焦点，P为椭圆上的一个顶点，若PF1F2是等a 9边三角形，则离心率为(3) (2011全国)在平面直角坐标系 xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1, F2在x轴上离心率为.过点F1的直线l交椭圆C于代B两点，且L ABF2的周长为16,那么C的方程 2为 .221(4) (2011江西)若椭圆 与 召=1的焦点在x轴上，过点(1,丄)作圆x2 y1的切线,ab2切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是.(5) 已知某荒漠上有两个定点 A、B,它们相距2 km.现准备在荒漠上开垦