理论力学振动试验

1、实验二：简谐振动幅值测量、实验目的1. 了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系。2学会用速度传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值。 、实验装置框图实验装置与仪器框图见图1。图1实验装置框图三、实验原理在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线，而只需要测量振动信 号的幅值。振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感 器、加速度传感器来测量。设振动位移、速度、加速度分别为 x、u、a，其幅值分别为X、V、A:x= Bsi n< 卜® )(1)- =d = Bco s (t -:)dtd2y a = - - 2Bs i n (t _ :

2、)dt2式中：B位移振幅 振动角频率：初相位X=B故：V = B = 2二 fBA =y： 2B = (2二f)2B振动信号的幅值可根据式(4-2)中位移、速度、加速度的关系，分别用位移传感器、 度传感器或加速度传感器来测量。也可利用虚拟式信号分析仪和测振仪中的微分、积分功 能来测量。四、实验方法1. 激振信号源输出端接电动式激振器，用电动式激振器对简支梁激振。2. 用速度传感器拾振，速度传感器的输出端接测振仪。3. 开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变的正弦激振力，使系统产生简谐振 动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不 要过载。4分别用测振仪的位

3、移X、速度V、加速度A各档进行测量和读数 五、实验结果与分析1 实验数据表2- 1频 率f位移X (Pmm)速度 V(cm/s)加 速 度2A(cm/s)20180.225282525.30.3755030451.720535541.8044304020.70.813225556.20.259176604.50.201*68653.70.147572根据位移X,按公式计算速度V、加速度A。3根据速度V,按公式计算位移X、加速度Ao4根据加速度A,按公式（2）计算位移X、速度Vo5位移、速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差别？若有差别原因是什么？实验三：机械振动系统固有频率的测量、实验目的1了

4、解共振前后李萨如图形的变化规律和特点。2学会用“共振相位判别法”测量机械振动系统的固有频率 、实验装置框图图1 实验装置框图d2ydt2F = FoS inty = Bsi n(t _ )d2y dt2-2Bs in (t -:)三、实验原理用简谐力激振，造成系统共振，以寻找系统的固有频率，是一种常用的方法。这种方 法可以根据振动量的幅值共振来判定共振频率。但在阻尼较大的情况下，用不同的幅值共 振方法测得的共振频率略有差别，而且用幅值变化来判定共振频率有时不够敏感。相位判别法是根据共振时的特殊相位值以及共振前后的相位变化规律所提出来的一 种共振判别法。在简谐力激振的情况下，用相位法来判定共振是

5、一种较为敏感的方法，而 且共振时的频率就是系统的无阻尼固有频率，可以排除阻尼因素的影响。以下对这两种方法分别加以说明：1 位移判别共振设激振信号为F，振动体位移、速度、加速度信号为Y、dy、dt测量位移拾振时，测振仪一上所反映的是振动体的位移信号。将位移信号输入虚拟 式示波的“ 丫通道，激振信号输入“ X”通道，此时两信号分别为：X = F = Fo si n t丫 = y = Bsin(- J将示波揣置于“ X-Y”显示档位上，以上两信号在屏幕上显示出一个椭圆图像。共振时，、二=二2,即X轴信号与丫轴信号的相位差为二2，根据李萨如图形原理知，屏幕上的图像将是一个正椭圆。当略大于n或略小于5时

6、，图像都将由正椭圆变为斜椭圆 其变化过程哪图2所示。由图2见，图像由斜椭圆变为正椭圆时的频率就是振动体的固有 频率。；.；.-；：n=n>'"'n欠共振共振过共振图2用位移判别共振的李萨如图形2 速度判别共振测量速度时，测振仪所反映的是振动体的速度信号。将速度信号输入示波器丫轴，激振信号输入示波器X轴，此时，示波器的X轴与丫轴的信号分别为：X = F = F0si n ；.-：t丫 二包二 Bcos(t)二 Bs in (t )dt2上述信号使示波器的屏幕上显示一椭圆图像。共振时，；.-：；.-； n,-二2,，因此，X轴信号与丫轴信号的信号相位差为0。根据李萨

7、如图形原理知，屏幕上的图像应是一条直线。当略大于或略小于F时，图像都将由直线变为椭圆。其变化过程如图 3所示。因此,图像由椭圆变为直线时的频率就是振动体的固有频率- J-'.n欠共振共振过共振图3用速度判别共振的李萨如图形3 加速度判别共振测量加速度时，测振仪上所反映的是振动体的加速度信号。将振动加速度信号输入 示波器丫轴，激振信号输入示波器x轴，此时，示波器的X轴与丫轴的信号分别为:d2ydt2X = F = F0 sin 't-2Bs i n （t - 2Bs i n （t 二-:）上述信号使示波器的屏幕上显示一椭圆图像。 共振时，=色卩=叫2 X轴信号与丫轴信号的信号相位

8、差为JT/2。根据李萨如图形原理，屏幕上的图像将是一个正椭圆。当 略 大于'或略小于、时，图像都将由正椭圆变为斜椭圆，并且其轴所在象限也将发生变化其变化过程如图4所示。因此图像变为正椭圆时的频率就是振动体的固有频率；.? - :;F.n欠共振-=-n门，门n共振过共振用加速度判别共振的李萨如图形四、实验方法1激振信号源输出端接电动式激振器，用激振器对简支梁激振。2将激振信号源输出端接入虚拟式示波器的 X轴，速度传感器输出的信号经测振仪 接入示波器的丫轴。3开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调 整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节

9、开关时注意不要过 载。4激振频率由低到高逐渐增加，同时，用测振仪的X、V、A档测振，观察示波器屏幕上的图像，根据“共振相位判别法”的原理，分别用位移、速度、加速度、判别共振， 确定共振频率。五、实验结果与分析1将用X、V、A档判别共振的结果图分别绘出来。2 分析实验结果与理论原理是否相符合。实验四：单自由度系统强迫振动的幅频特性、固有频率和阻尼的测量.实验目的1. 学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。2. 学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率 f0和阻尼比。.实验装置框图图1实验装置框图三、实验原理单自由度系统的力学模型如图2所示。在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动,设激振力F的

10、幅值B、圆频率 0 （频率f = 2二），系统的运动微分方程式为：2仔Ct "或d2x dt2d2xd:222x = F Mdt2dt式中：系统固有圆频率n阻尼系数阻尼比2n=C MF激振力方程（1）的特解，即强迫振动为：x = As in £二 As i r2（ f ）式中：A强迫振动振幅;：初相位F = Bs in 0t = Bs i n2('ft)/ 2 2、2('一 0)4n2 式叫做系统的幅频特性。将式 所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示, 称为幅频特性曲线（如图3所示）:图2单自由度系统力学模型图3单自由度系统振动的幅频特性曲线图3中，A

11、max为系统共振时的振幅；f。为系统固有频率，fl , f2为半功率点频率振幅为Amax时的频率叫共振频率fa。在有阻尼的情况下，共振频率为:当阻尼较小时，fa，fo故以固有频率f0作为共振频率fa。在小阻尼情况下可得(5)f2 fl2fofi， f2的确定如图3所示：四、实验方法1 将速度传感器置于简支梁上，其输出端接测振仪，用以测量简支梁的振动幅值。2将电动式激振器接入激振信号源输出端，开启缴振信号源的电源开关，对简支梁 系统施加交变正弦激振力，使系统产生正弦振动。3. 调整激振信号源输出信号的频率，并从测振仪上读出各频率及其对应的幅值，填 入表4 1。4. 利用虚拟式示波器找出 Amax值，然后用虚拟式FFT分析仪作该幅值信号的频谱， 求出共振频率fa，这里fa= fo从而求出系统固有频率。5. 求出幅值0.707Amax，然后FFT分析仪的频谱中作出A=0.707Amax,找到与频谱图相 交的两个点的频率fi和f2,从而可用式 求出阻尼比量。五、实验结果分析1.实验数据表4-1频率（HZ）2023262932353841444750