《圆与圆的位置关系》课件

1、4.2.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系第四章第四章 圆与方程圆与方程圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷复习回顾1.1.直线与圆的位置关系有哪几种？直线与圆的位置关系有哪几种？相离、相切、相交相离、相切、相交2.2.判断直线与圆的位置关系有哪些方法？判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(2)(2)根据直线与圆的方程组成方程组的实数解的个数根据直线与圆的方程组成方程组的实数解的个数. .(1)(1)根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系；根据圆心到直线的距离与圆的半径的关系；dorldorlodrl直线直线l 和和 O相离相离直线直线l 和和 O相

2、切相切直线直线l 和和 O相交相交drd=rdr圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷问题：圆与圆的位置关系有哪几种？问题：圆与圆的位置关系有哪几种？如何判断？如何判断？r2r1O1 1O2 2r2r1O1 1O2 2r2r1O1 1O2 2r2r1O1 1O2 2r2r1O1 1O2 2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷判断圆判断圆C1和和C2的位置关系的位置关系.(2)C1:x2+y2+2x+8y-8=0 C2:x2+y2-4x-4y-2=0(1)C1:x2+y2=9C2:(x-2)2+y2=1例例

3、1 1、典例解析典例解析圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1+r2与与|r1-r2|的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法？圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷如何用代数法判断例如何用代数法判断例1（2）中圆）中圆C1和圆和圆C2的位置关系？的位置关系？221222:2880:4420CxyxyCxyxy圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实

4、验中学 张雷张雷222228804420 xyxyxyxy 解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得- -得得210 xy 把上式代入把上式代入2230 xx2( 2)4 1 ( 3)160 所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交相交联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两圆判断两圆的位置关系的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷小结：小结：判断两圆位置关系的方法判断两圆位置关系的方法几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个

5、交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但代数方法能求出交点，但=0， 0)x2+y2=9圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系宿州学院附属实验中学宿州学院附属实验中学 张雷张雷几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法） 圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式） 比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法222111222222()()()()xaybrxaybr 消去消去y（或（或x）02rqxpx0:0:0:相交内切或外切相离或内含圆与圆的位置关