九年级数学下册 圆与圆的位置关系课件 华东师大版

1、 28.2.4圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系 学习目标学习目标 经历操作、归纳的探索过程，了解经历操作、归纳的探索过程，了解圆与圆圆与圆 的的 5种位置关系。种位置关系。 探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系，并能运用探索出的结论解数量关系间的联系，并能运用探索出的结论解决相关问题。决相关问题。 培养学生类比的思想、运动的观点和缜密培养学生类比的思想、运动的观点和缜密的思维习惯，体会数形结合的思想方法。的思维习惯，体会数形结合的思想方法。重难点重难点 位置关系与两圆半径、圆心距的数位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的联系探索，运用。

2、量关系间的联系探索，运用。点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外点在圆外 dr点在圆上点在圆上 dr点在圆内点在圆内 dr 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 知识回顾知识回顾生活中的数学生活中的数学生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？成的图案吗？ 提问：平面内的两个圆平移， 它们有什么位置关系？演示：返回下一页小结通过刚才演示的观察，想象一下两圆有没通过刚才演示的观察，想象一下

3、两圆有没有出现公共点？公共点的个数是怎样的？有出现公共点？公共点的个数是怎样的？观察与思考两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？强调概念要点外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。思考：这两圆的位置关系？两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：思考：这两圆的位置关系？相交：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：思考：这两圆的位置关系？两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在

4、另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。内含：思考：这两圆的位置关系？内含：小结圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没有公共点没有公共点相相 离离一个公共点一个公共点相切相切两个公共点两个公共点相交相交圆与圆的位置关系20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是置关系是_在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .（图中有几种

5、相切?观察：两圆相切有什么性质？观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，通过两圆圆心的直线折叠后，连心线连心线与切点的关系如何？与切点的关系如何？提问：提问：O结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心 的直线叫的直线叫连心线连心线是它们的对称轴。是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。O1 O2两圆圆心的两圆圆心的连线段连线段称为称为圆心距圆心距过两圆圆心的过两圆圆心的直线直线称为称为连心线连心线分别观察两圆R、r和d有何数量关系？(a)两圆外切:d=R+r ;结论：(b)两圆内切：d=R-r(Rr)

6、;(c)两圆外离：dR+r;(d)两圆内含：dr)O1 O2Rrd（a)o1o2Rrd(b) O1O2dRr(c)RdrO1(d)O2提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交： R-rd或=r)小结O1O2RrdAO1O2Rrd外离内含相交R-r内切外切R+r说明概念间的关系和联系r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r12 1 1、OO1 1和和O O2 2的半径分别

7、为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情在下列情况下，分别求出两况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、OO1 1和和OO2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系. .设设: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(

8、3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当OO1 1OO2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆. . （ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3

9、,则则OO1 1OO2 2R+rR+r, ,所以两圆所以两圆相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则OO1 1OO2 2Rrr），圆心距为），圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆的位置关系，则两圆的位置关系为为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切5 5、如图，两个圆的圆心都在、如图，两个圆的圆心都在x x轴轴上，交点为上，交点为A A、B B ，已知点，已知点A A的坐标的坐标为（为（-2-2，3 3），则点），则点B B的坐标为的坐标为_。BAxy

10、(-2,-3)6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为知两圆轮半径分别为4和和1，则它们与，则它们与墙的切点墙的切点A，B间的距离为（）间的距离为（）A、3B、8C、4D、5CABO1O2C7.如图如图,建筑工地的地面上有三根外径都建筑工地的地面上有三根外径都是是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则其则其最高点到地面的距离为最高点到地面的距离为_m.O1O3O2APB 定圆定圆O O 的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P 的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O 和和P P相外切相外切, ,点点P P 与点与点O O

11、 的距离是多少的距离是多少? ?点点P P可以在可以在什么样的线上移动什么样的线上移动? ?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以OP413(cm).点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.P 今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并大小的硬币，使所有的硬币都与

12、这枚硬币外切，并且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？试一试试一试（）对于圆与圆的位置关系， 我们是怎样判别的？（）两圆的五种位置关系？、外离dR+r、外切、相交、内切、内含R-rR+rd=R+rdR-rd=R-r（）相切两圆圆心线 的性质？（）注意圆心距和 两圆半径的数量 关系。返回位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论性质判定六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d. 在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=