2019年浙江省绍兴市中考数学试卷及答案解析

1、2019年浙江省绍兴市中考数学试卷考生须知:1.本试卷共6页，有三个大题，24小题，全卷满分150分，考tO寸间120分钟.2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效3 .答题前认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题，本次考生不能使用计算器参考公式：抛物线b 4ac -b2=ax +bx+c(a/0)的顶点坐标是(一一,).2a 4a卷I （选择题）、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分,请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. -5的绝对值是A.5B.-5 C.1D. -1552.某市决定为全市中小学生教室安装空调，今年预计投入

2、资金126 000 000 元，其中数字126 000 000 用科学记数法可表示为A. 12.6 107B. 1.26 108 C. 1.26 109D.0.126 10106个相同的小正方体搭成，它的主视图是4.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x （cm）统计如下:组别cm）x 1 60】60x 170170jc 1R0人数53S4215180cm的概率是根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于A.0.85 B. 0.57 C. 0.42D.0.155 .如图，墙上钉着三根木条a,b,c,量彳导/ 1=70 , / 2=10

3、0 ,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是A.5B.10C.30D.706 .若三点(1, 4), (2, 7), (a, 10)在同一直线上，则 a的值等于7.在平面直角坐标系中，抛物线A.-1 B. 0 C. 3 D. 4y = (x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y = (x+ 3)(x-5),则这个变换可以是A.向左平移2个单位C.向左平移8个单位B.向右平移2个单位D.向右平移8个单位8.如图， ABC内接于圆O, / B=65 , / C=70 ,若 BC=212 ,则弧 BC 的长为A.兀 B.&nC.2nD.2$2n9.正方形ABCD的边AB上有一动点E,以EC为边作矩形 E

4、CFG且边FG过点D,在点E从点A移动到点B的过程中，矩形 ECFG勺面积A.先变大后变小B.先变小后变大C. 一直变大D.保持不变10.如图1 ,长、宽均为3,高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图 2中水面高度为6,绕底面一容器口边缘JA.245B 32 c 12.34 口 20 , 34. 5. 17. 17二、填空题（本大题有6个小题，每小题 5分，共30分）卷II （非选择题）2.11 .因式分解：x 1 =12 .不等式3x -2 44的解为 _A13 .我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：

5、将19这九个数字填入3X3的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m所表示的数是 14 .如图，在直线 AP上方有一个正方形 ABCD, / PAD=30 ,以点B为圆心，AB为半径作弧，与 AP交于点A,M,分别以点A,M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E,连结ED,则/ ADE的度数为 .k15 .如图，矩形ABCD的顶点A,C都在曲线y=一（常数k之0,xA0）上，若顶点D的坐标为（5, 3）,则直 x线BD的函数表达式是.16 .把边长为2的正方形纸片 ABCD分割成如图的四块，其中点。为正方形的中心，点 E,F分别是AB,AD的中点，用这四块纸片拼

6、成与此正方形不全等的四边形MNPQ (要求这四块纸片不重叠无缝隙)，则四边形MNPQ的周长是 .三、解答题(本大题有 8小题，1720题每小题8分，第21题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17 . (1)计算：4sin60* + (n -2) -(-) -4122(2) x为何值时，两个代数式 x2+1,4x+1的值相等？y (千瓦时)关于已行驶路程 x (千米)的函18 .如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 数图象.(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程，当 0M

7、xM15时，求1千瓦 时的电量汽车能行驶的路程;18千米时，蓄电池的剩余电量(2)当15 90 .要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE上，并使所截矩形的面积尽可能大.(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE,求矩形材料的面积；(2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由.D23 .如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架 ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂长AD可绕点A旋转，摆动臂 DM可绕点D旋转，AD=30, DM=10.(1)在旋转过程中：当A,D,M三点在同一直线上时，求 AM的长;当A,D,M三点在

8、同一直角三角形的顶点时，求 AM的长.(2)若摆动臂AD顺时针旋转90 ,点D的位置由 ABC外的点D1转到其内的点D2处，连结DQ2,如图求BD2的长.2,此时/ AD2c=135 , CD2=60,图1图224 .如图，矩形 ABCD中，AB=a, BC=b ,点M,N分别在边 AB,CD上，点E,F分别在BC,AD上，MN,EF交于点 P,记 k =MN : EF.(1)若a ： b的值是1,当MNLEF时，求k的值.(2)若a ： b的值是1,求k的最大值和最小值.2(3)若k的值是3,当点N是矩形的顶点，/ MPE=60 , MP=EF=3PE时，求a : b的值.少朝I*3次端减的

9、平均成髓星IL 68帆（幻W鼻鳏的个统II图的信Jt体育语超文际集何附同不墨舂好,偏时.总 长*4班会选或算单.甘致成M卜算二向知“的“个统计网的信基,也|集，的时同力押4或 14人时,j（*/.三*1）己如的力魄计帼中的其中个更朴哥的信息,事1集囚闪IM号期郡墙* 20 Ai m 22019年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、逸择有I”小 +共M分LA 2. B 3, A 4, D 5. B $,C7, H 1. A 9. D 10r A二.旗交充大舂卜小,其犯分】1Lj+D213.414, 15*曲町如，电的制余电为35 f苞附隼行4tT1千九忖叫打赞f M,（Drit y-A

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13、为!（布 方/AMD为宜蒯附.A W = At）1 DM1 - W W = SOO. ； AM - 20a. T/ADM为直角时AAT ,AD+&M 30 !Or-1000.AMiO/l0.2）逸靖C。,山聋得/DAD, 90，ADAD-m.： /AI%Di -45，&i5 430.乂 /AD，：=I3S3/C。仇一 90.CD. -304.；NBAC ND,4D,-90.Z.ZBAC ZCADr，/d人儿 /CAI%.liZBADt-ZCAD,.X VAB AC.Af）. - ADf, A AB/）fWAA nl.ND, YM=304.切铺， 浜峋胃力.si X B.第F,Z智”:，。北Rshjw: Arf (7R-