(新人教版)必修一高一数学第一学期期中考试试卷--新版

1、（新人教版）必修一高一数学第一学期期中考试试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题，共60分)一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共60分, 有一个是符合题目要求的。）在每小题给出的四个选项中，只1.已知集合 A=1,2,3,4,那么A的真子集的个数是（A、15B、16C、3D、482,若 f(x) = Jx +1 ,贝(J f (3)=A、10B、4C、272D、23.不等式（x+1） （2x） > 0的解集为A、 x | x < -Mx > 2C、x | -2 < x <1D、x | -1 < x < 24 .下列各组函数

2、中，表示同一函数的是0a、y =1, y = xB、y =x -1,y 二)x2 -133C、y = x, y=VxD、5 .函数y = f (x - 3)的定义域为4,27,则y = f（x2）的定义域为A、(1,4)1 ， 2C、(-2,-1) - (1,2)D、-2,-1 - 1,26 .若f ：At B能构成映射，下列说法正确的有（）（1） A中的任一元素在 B中必须有像且唯一；（2） B中的多个元素可以在 A中有相同的原像；（3） B中的元素可以在 A中无原像；（4）像的集合就是集合 BoA、1个B、2个C、3个D、4个7 .若函数f（x） =x2+2（a-1）x+2在区间（口,4）

3、上是减函数，则实数 a的取值范围是A、 a<-3b、 a±3c、 a<5d、 a之38 .定义域为 R的函数y=f（x）的值域为a, b,则函数y=f（x + a）的值域为（）A. 2a, a+b B. a, bC. 0, b a D. -a, a+ b9 .下列所给4个图象中，与所给 3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、(4)f (x-4)的图象恒过10.已知f(

4、x)的图象恒过(1, 1)点，则A. (3, 1)B. (5, 1)C. (1, - 3)D.(1, 5)11.方程|x2-6x |二a有不同的四个解，则a的范围是A、a<9B、0<a<9C、 0<a<9D、0<a<912、已知集合A=a, b, c, B=1 ,2, 3, 4, 5, 6。f: AtB是从A到B的映射，则满足 f(a)>f(b尸f(c)A、10的映射个数为B、15C、20D、21二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13 .三数33、93、(1) 2从小到大排列为314 .已知y=f(x)在定义域(1,1)上是减函数，

5、且f(1a)< f(2a 1),则a的取值范围是x +2 (x< -1)15 .设 f (x)=x2(-1 < x <2),若 f (x) = 3 ,贝U x =2x (x> 2)16 .如图，把截面半径为 25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为xcm,面积为 y cm2.把y表示为x的函数，这个函数的解析式为(须注明函数的定义域).三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)18、.(本小题满分12分)已知 M=x| /WxW5, N=x| a+1 <x<2a_1.(I)若MGN,求实数a的取值范围

6、；(n)若MmN,求实数a的取值范围.2219、(本题满分12分)已知一次函数f(x)= (m 1)x+m 3m+2,右f(x)是减函数，且 f(1)=0,(1)求m的值；(2)若f(x+1)> x2 , 求x的取值范围。1. 一20、已知函数f(x)=a (x之0)的图象经过点(2-),其中a>0且a#1.(1)求a的值；(2)求函数y = f (x) (x >0)的值域.21、(本小题满分12分)如图，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆 形的框架，若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写 出它的定义域.DC22、(满分14分)已知函数f(

7、x)=*是奇函数，且f(2) = -5(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性，并加以证明.高一数学试卷答案及评分标准、选择题1 6: A、D、D、C、D、B712: A、B、D、B、C、B11二、填空题:13、33 < 931 -2<(3)，14、0<a<2/3, 15、x=巾,16、2y = x 2500 f(x (0,50)解答题17、解：不等式化为，（x+2） （x-a） < 0a>-2时，-2w xW aa=-2时，x w -2a<-2 时，aw x w -2-2WxWa；所以，不等式的解集为：a>-2

8、时，x|a=-2 时,x Ixw-2 ;a<-2 时，x I a< x< -2 ;18、解:(H)当-2 _a 1, 一,一. - 由于MEN,则5 E 2a1 ，解得ae2a -1 _a 1N=时，即 a+ 1 >2a 1,有 av 2-2 _a 1当Nw，则5至2a 1,解得2<a< 3,.2a -1 - a 1综合得a的取值范围为a< 3191解：（1）由f （1） = 0，解的m = 1或m = 1,由f （x）是定乂域上的减函数知m =1,所以m=1.故f(x) =-3x -.244(2)由f (x) = _3x + 3得f (x +1) =

9、 -3 x,所以 _3x 占 x2,444424120、解：（1）函数图象过点与），所以，a1- f(x)=(1)x4 (x-0)2由x之0得，x 1之一1于是 0 :二(1)x，三(1)工二2 22所以，所求的函数值域为(0,2.21、解：由已知，得 AB=2x, CD = nx,于是 AD= L 2xTx , 2_ 2因此，y=2x L -2x -亦 + 21x_ ,22即 y= 一 -4 x2 3 Lx .2r x>0由 JL -2x-nx'>02函数的定义域为(0,22、解：(1)78)是奇函数，.对定义域内的任意的x,都有 f(-x) = f(x),22IP -=-, 整理得： q+3x=-q+3xq=0q 3x q -3xp . .5又. f(2)=-,f(2) =34p 25解得p=2所求解析式为f(x)2x2 2(2)由(1)可得 f(x)=2x2 2-3x21h3(x+?，设 0 Mxi < x2 < 1 ,211211 一则由于“eg寸x27-(Xi小寸2Xi)(工)2x1 -x22121-x1x2= -(x2