2016届“六校联盟”高三第三次联考数学文试题

1、. 2016届“六校联盟高三第三次联考 文科数学试题 命题学校：惠州一中 2021，12，17一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1 Uy|ylnx，x>1，那么UA A. B. C. D.2为实数，假设复数为纯虚数，那么的值为 A1 B-1 C D3在等比数列中，那么等比数列的公比q的值为 A B C2 D84设那么的大小关系是 A B C D5在中，那么 A B C D6直线l经过点A2,1和B1，那么直线l的倾斜角的取值范围是 A B或 C D或7命题p：函数且的图象恒过2,4点；命题q：平面平面，那么直线是直线的

2、充要条件. 那么以下命题为真命题的是 A B. C. D. 8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，现用油漆对该型号零件外表进展防锈处理，假设100平方厘米的零件外表约需用油漆10克，那么对100个该型号零件外表进展防锈处理约需油漆 .取3.14 A. 1.13千克 B. 1.45千克 C. 1.57千克 D. 1.97千克9.?九章算术?之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张丘建算经?卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾注：从第2天起每天比前一天多织一样量的布，第一天织

3、5尺布，如今一月按30天计，共织390尺布，那么从第2天起每天比前一天多织 尺布. A B C D 10.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，那么的面积等于 A B C24 D4811x为实数，x表示不超过x的最大整数，如 1.2=1，1.2=2；那么函数fxx x在1,1上 A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D是增函数12.a0，且a1，那么函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 与a有关二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分将答案填在答题卷相应位置上13假设向量，且，那么 14设，那么的最大值为 15点在两直线和之间的带状区域内含边界，

4、那么的最小值与最大值的和为 16三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点在一个球面上，那么该球的外表积为_.三.解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、本小题总分值12分 a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边，且1求角A的值；2假设AB=3，AC边上的中线BD的长为，求ABC的面积.18、本小题总分值12分各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且.1求数列的通项公式；2设，记数列的前项和，求的最大值.19、本小题总分值12分 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，1求直线与平面所成角的余弦值； 2线段上是否存在点，使/ 平面？假设存在，求出；假设不存

5、在，说明理由 20、本小题总分值12分 椭圆的左、右焦点分别为F1-3,0，F23,0，直线y=kx与椭圆交于A、B两点。 1假设三角形AF1F2的周长为，求椭圆的标准方程；2假设|k|>，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。21. 本小题总分值12分函数，函数与有一样极值点1务实数的值；2假设对于为自然对数的底数，不等式恒成立，务实数的取值范围22. 本小题总分值10分选修41：几何证明选讲 己知ABC中，AB=AC , D是ABC外接圆劣弧上的点不与点A , C重合，延长BD至E。1求证：AD 的延长线平分；2假设，ABC中BC边上的高,求ABC外接圆的面积2

6、3本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程 直线l的参数方程为t为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是1写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；2假设点P是曲线C上的动点，求P到直线l的间隔 的最小值，并求出此时P点的坐标24.本小题总分值10分选修45：不等式选讲 设函数1求不等式的解集； 2假设不等式的解集非空，务实数的取值范围.2016届“六校联盟高三第三次联考 文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CDBBCBCBACCB二、填空题13、； 14、； 15、32； 16、17. 解：由,变形为 2分

7、,因为,所以 4分又 6分在中，利用余弦定理，,解得， 8分又D是的中点 ,12分18. 解：1 ，1分化简得 2分解得：或 3分因为数列的各项均为正数，所以不合题意4分所以的通项公式为：.5分2由得 6分 7分 8分 9分 ，当且仅当，即时等号成立10分 11分 的最大值是12分19.解：1因为平面平面，且, 所以BC平面1分那么即为直线与平面所成的角 2分设BC=a，那么AB=2a，所以, 3分直角三角形CBE中，4分5分即直线与平面所成角的余弦值为 6分3解：存在点，且时，有/ 平面 证明如下：7分连结AC，交BD于点M，在AE上取点F，使，连结MF、BF、DF因为，所以，8分所以，9分

8、因为，所以10分平面，所以 / 平面 即点满足时，有/ 平面 12分20.解：由题意得，得. 2分结合，解得，. 3分所以，椭圆的方程为. 4分由 得. 设.所以，6分易知， 7分因为，所以. 8分即 ， 9分将其整理为 . 10分因为，所以，即所以离心率. 12分21.解：1，1分由得；由得.在上为增函数，在上为减函数. 2分是函数的极值点.3分，解得.4分经历证，当时，函数在时取到极小值，符合题意. 5分2，易知，即. 6分 7分由1知.当时，；当时，.故在上为减函数，在上为增函数. 8分 ，而. 9分当，即时，对于，不等式恒成立.， .10分当，即时，对于，不等式恒成立.，. 11分综上，所务实数的取值范围为.12分22. 解： 1 如图，A，B，C， D 四点共圆， = ， 又ABAC ，且，2分，对顶角，故，4分故AD 的延长线平分。5分 2设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H ，那么AHBC , 6分连接 OC ，