基于协同控制的双馈风力发电系统不平衡控制技术研究

1、基于协同控制的双馈风力发电系统不平衡控制技术研究王胜楠,梁 晖(北京交通大学国家能源主动配电网技术研发中心，北京市 100044)摘要:本文建立了电网电压不平衡状态下双馈感应发电机机侧变流器及网侧变流器的数学模 型，通过对机侧变流器数学模型的分析得出了其控制局限性的原因，而网侧变流器自身的 控制自由度较高，因此可以对机侧变流器控制的不足进行弥补，从而实现二者的协同控制。 基于此本文设计了一种机侧网侧协同控制策略，在机侧变流器消除输出转矩脉动的基础上 协同网侧变流器共同消除了并网功率的脉动，平稳了直流母线电压。仿真研究验证了上述 分析的正确性以及协同控制的可行性。关键词:双馈风力发电机; 不平衡

2、电网电压; 协同控制Control of the DFIG Wind Power Generating System Based on Coordinated Control Under Unbalance Gird Voltage ConditionsWANG Shengnan, LIANG Hui(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)Abstract: This paper presents a mathematical model for the rotor

3、 side converter and gird side converter of the doubly-fed induction generator (DFIG) under unbalance gird-voltage conditions. The reason why the rotor side converter has its limitation can be obtained by the analysis result of the mathematical model, because of the high freedom degree of the gird si

4、de converter, the coordinated control of the gird side and the rotor side converter can be realized by using the gird side converter to compensate the rotor side. Based on the above results, this paper proposes a coordinated unbalanced control schemes, that the rotor side converters aim is taking th

5、e pulsations of electromagnetic torque, and the gird side converter can smooth the total output power and the DC bus voltage. Simulation demonstrates the exactitude and effectiveness of the proposed control algorithm.Key words: doubly-fed generator; unbalance gird voltage; coordinated control0 引言近些年

6、，随着双馈感应发电机（doubly-fed induction generator,DFIG）风电机组的大量投入使用， 使得其在电网电压故障下的穿越运行及增强 DFIG 在不平衡电网电压下的运行性能成为了国际上风 电技术的重要发展方向之一。我国国家电网公司也已经颁布风电接入电网的技术规定，明确要求当 风电场并网点的负序电压不平衡度达 2%、短时达 4%情况下，风电机组应能持续不脱网正常运行1。 在网压平衡情况下的 DFIG 的控制策略已经相对成熟，研究重点多在电网故障下的双馈风机控 制策略，尤其在实际的风力发电系统中，不平衡电网所引起的转矩脉动与不平衡电流过流发热危害 十分严重，因此对双馈电机

7、增加不平衡控制是十分必要的。而对风机在不平衡电网下的研究也多在 电机转子侧，文献2-5建立了双馈发电机在不平衡电网下的数学模型，并分析了在不平衡电网下机 侧变流器的控制策略，不过由于机侧变流器控制的局限性不能实现过多的控制目标，不能很好的改 善发电机的运行性能。文献6提出了一种基于串联网侧变换器(SGSC)的 DFIG 系统，该系统可通过SGSC 向定子侧注入串联电压矢量改变定子机端电压，来改善电机在电网电压不平衡下的运行特性， 但由于 SGSC 的存在使得成本增加，控制策略也相对复杂。由于机侧及网侧变流器的控制变量有限，虽然现阶段的研究使得二者可以分别达到各自的控制 目标，但是控制效果还存在

8、着一定的局限性，使得风力发电机的运行特性不是十分理想。尤其在电 网不对称跌落的情况下，由于负序电压而引起的转矩脉动，负序电流过流发热等现象使得电机运行 状态的恶化更为严重，因此研究通过电机侧与电网侧变流器的协同控制以达到更优化的控制目标是 很必要的。本文从双馈电机发电系统的角度，分别建立了电机侧与电网侧在不平衡电网下的数学模型，并 通过对机侧网侧变流器控制方式及数学模型的分析，从理论上论证了机侧与网侧变流器协同控制的 可行性，并通过仿真验证了结论的正确性。1不平衡电网下电机侧变流器数学模型在电网电压不平衡时，由于风机采用三相对称接法，则认为系统中不存在零序分量。根据对称 分量法可知，在忽略铁磁

9、芯饱和等非线性因素的情况下，双馈电机的定子电压可分解为三相对称的 正负序电压分量。同理，电流与磁链皆可分为为三相对称的正负序分量，该数学方程可以表示为：U s = e jws0t U p+ e- jws0t U nssdqsdqI s = e jws0t I p+ e- jws0t I nssdqsdqYs = e jws0t Y p+ e- jws0t Ynssdqsdq(1)式中，U 、 I 、 Y 的上标 s 表示为静止坐标系下，下标 s 表示为定子侧， ws 0 表示电机的同步转 速，上标的 p 和 n 分别表示正负序分量。对于定子侧直接接入电网的双馈风力发电机，此时的 ws 0 =

10、ws ， 即定子磁链转速等于同步转速。在电网电压不平衡时，同样采用等量坐标变换，定子输出功率可以表示为：3ppPs + jQs = -Usdq I sdq2= 3 (P + Psin 2w t + Pcos 2w t) + 3 (Q + Qsin 2w t + Qcos 2w t)2 s0ss 2ssc 2s2s0ss 2ssc 2s(2)上述方程中， Ps 0 , Qs 0 为定子侧输出的有功功率、无功功率的平均值， Psc2、P、ss 2、 Qsc2时有功、无功的二倍频波动分量的幅值，其脉动频率为 2ws 。 由于定子电流满足电机磁链方程，可得Qss 2 分别为瞬isdqj- L i= s

11、dqm rdqLs(3)将上式带入方程(2)并展开，可以将双馈电机的定子功率写成矩阵形式，表达式如下： P u pu punun u pu punun s 0sdsqsdsqppnn psdsqsdsq ppnn p Qs 0 usq-usdusq-usd jsd usq-usdusq-usd ird nnpp p nnpp p Pss 2 = - 3 usq-usd-usqusd jsq + 3 Lm usq-usd-usqusd irq nnpp n nnpp n Psc 2 2Ls usdusqusdusq jsd2 Ls usdusqusdusq irdnnpp n nnpp nQss

12、 2-usd-usqusdusq jsq -usd-usqusdusq irq nnppnnppQsc 2 usq-usdusq-usd usq-usdusq-usd (4)同理，可知双馈电机电磁功率在电网电压不平衡条件下方程为：es sdqP = - 3 Re jw j pp sdq+ j (w - w )j pp Irdq Isrrdq2= 3Lm w Re jj pp Irdqrsdq2Ls(5)pn将上式中的磁链与电流均分解为正负序形式可得：P = 3Lm w Re j (jpe jwst + jne- jwst )(Ie jwst + Ie- jwst )e2Lsrsdqsdqrdq

13、rdq= Pe0 + Pes 2 sin 2wst + Pec2 cos 2wst(6)式中，Pe0 为双馈电机电磁功率的平均值， Pes 2, Pec 2 分别为双馈电机电磁功率正弦波分量和余弦波分量的二次波动。 双馈电机的电磁转矩公式可以表示为wT = n P / w = nPe0 + Pes 2 + Pec 2并且有ep erpr(7) T -j pj p-j nj n i p rd e0sqsdsqsdpT = 3Lm j nj n-j p-j p irq es 2 L sdsqsdsq in T s -j nj n-j pj p rd ec 2 sqsdsqsd ni rq (8)通

14、过式(7)看出，转矩中的二次脉动是由于风机输出机械功率的二次脉动造成的，通过方程(8)可 以得到消除转矩脉动所对应的指令电流计算方法。ppnn通过建立的不平衡电网下电机侧方程(4)与(8)可以看出可控量只存在 ird、i、rq 、irdirq 四个自由度，而控制目标却有 9 个，其中控制目标 Ps 0 与 Pe0 是相关的，而由 U = jwj ，带入到方程(4)中可计 算得出 Qss 2、Qsc2 的系数矩阵与(8)中 Tec2、Tes 2 的相同。因此在转矩脉动被消除的同时，定子侧无功功率也同时被消除，则机侧实际上不相关的控制目标有六个，分别为 Ps0、Q、s0、Pss、2Psc2Tec2

15、Tes 2 。因此在机侧有功功率 Ps 0 无功功率 Qs 0 必须控制的情况下可以额外达到的控制目标仅有两个，只能在 Pss 2、Psc 2 与 Tec 2、Tes 2 中选其一，不可能同时消除并网功率的二次脉动及电磁转矩的二次脉动，可见单独的机侧 变流器的控制效果是有局限性的。尤其在电网不平衡度较高的复杂的工况下，单独的机侧变流器控 制很难满足系统及电网的要求。2 不平衡电网下电网侧变流器数学模型对于双馈风力发电系统电网侧变流器，作为一个三相三线制的系统，在电网侧电压不平衡下，同理可以忽略零序分量，只分析其中的正序及负序分量。因此我们在两相旋转坐标系下建立数学模 型。此时可以将电网电压表示

16、为：=p +n =pjwt +n- jwtUgUgabpUgabUgdqeUgdqe(9)n其中， Ugdq 为电网电压的正序分量在正序同步旋转坐标系中的分量； Ugdq 为电网电压的负序分量在负序同步旋转坐标系中的分量。 同理，可以将网侧变流器输出电压电流表示为Uabp jwte+ U= Udqdqne- jwtIabp jwte+ I= Idqdqne- jwt(10)上式中的角标 p、n 分别表示在正、负序同步旋转坐标系的正、负序分量。 电网电压不平衡条件下，电网侧变流器输出的视在功率为3ppS = Ugdq I dq2gdqgdqdqdq= 3 (U 2p e jwt +U n e-

17、jwt )(I p e jwt + I n e- jwt )(11)将方程(11)的指数形式展开成正余弦形式可得电网侧视在功率为 S = pg + jqg 。 式中， pg 、 qg 分别为网侧变流器有功与无功功率。令 pg = pg 0 + pgc 2 cos(2wt ) + pgs 2 sin (2wt )qg = qg 0 + qgc 2 cos(2wt ) + qgs 2 sin (2wt )(12)上式中的 pg 0 ， qg 0 为网侧变流器有功功率、无功功率的平均值， pgs 2、pgc 2 分别为网侧变流器有 功功率中的二次正弦、余弦脉动的谐波峰值， qgs 2、qgc 2 分

18、别网侧变流器无功功率中的二次正弦、余 弦脉动的谐波峰值。公式(12)说明当电网电压不平衡时，网侧变流器瞬时有功及无功功率中均含有 2 倍频的谐波脉动。由于电网侧有功功率二次脉动直接关系到直流电压脉动，而无功的脉动影响较小，因此在网侧 变流器的控制中一般不考虑无功二次脉动的影响。将电网侧有功功率、无功功率的平均值及电网侧 有功功率二次正弦、余弦脉动的谐波峰值改写为矩阵形式如下： pepepenen i p g 0dqdqdppnn p qg 0 = 3 eq-edeq-ed iq pgs 2 2 eq-ed-eqed id nnppn penenepep in gc 2 dqdq q (13)在

19、网侧变流器的控制中，可控量同样有四个自由度，但由于网侧变流器只有两个控制目标 pg 0 ， qg 0 是必须控制的，还可以额外达到两个控制目标，这在网侧变流器配合机侧变流器达到更优化的控 制目标时，是一个很大的优势。3基于网侧功率补偿的机侧网侧变流器的协同控制策略通过前面两节建立的双馈风力发电系统电网侧变流器在电网电压不平衡下的数学模型，并参照 给出了正、负序双 dq 电流控制的系统模型，可由此很清楚的计算出达到不同控制目标所需要的指令 电流，采用正负序分离的双 dq-PI 控制策略可以实现相应的控制目标。文献2-5中详细的给出了在不 平衡电网下，机侧变流器可实现的四个控制目标及指令电流的计算

20、，不过也均显示出了双 dq-PI 控制 策略的局限性。由于机侧控制量无法直接完成多个控制目标，因此只能在诸多控制目标中进行取舍， 未得到有效控制的功率脉动及负序电流过流仍会影响电机的运行性能，这在电网不平衡度较高的情 况下是很危险的。上一节中方程(13)中的系数矩阵存在四个自由度，因此在不考虑网侧变流器极限控制能力的情况 下该矩阵可以达到四维空间的任意点。正是因为网侧变流器存在这种优秀的控制能力，所以在网侧 变流器容量范围内进行与机侧的协同控制以达到相应的控制目标在理论上是可以实现的。网侧变流 器可以弥补的项目包括发电系统向电网输送的总有功功率，无功功率的二次脉动，负序电流的消除 以及给予电网

21、无功支持。本节主要讨论如何通过网侧机侧变流器的协同控制，来消除双馈风力发电系统并网总功率的脉动。直流母线LPrPg风力机电机侧变流器电网侧变流器变压器电网齿轮箱DFIGPsPt图 1双馈风力发电系统功率流向示意图Fig. 1Sketch map of power flow for DFIG based wind power generation system如上图所示，风力发电系统向电网输送的总有功功率 Pt 为定子侧输出功率 Ps 及网侧输出功率 Pg之和，即Pt = Ps + Pg(14)当电网电压不平衡，双馈电机的定子侧输出有功功率和变流器输出有功功率均包含二次脉动，则 系统输向电网的总

22、的有功功率为*p*+Udcp*Ps 0 irdq UrdidqPg 0SVPWM双dq 电流 跟踪Ugq 指令Q*电流 in*-SVPWMRSCGSCUgd+-Q指令 *电流+s 0 转子侧控计算 rdq-+q 0i-n* 计算 双dq 电流 跟踪Urqdq制目标p rdqinabcdqirabcIabcpiabcdqdqen网侧协同控制目标irdqI p I nwr光电码盘DFIGEabcabcp idqdqP*s 0Q*转子侧s 0功率给sdqpsdqdqnabc I sabc dqenUsabcdq转子侧控 制目标定计算 Usdq UsdqPLL电网ws qs图 2电网电压不平衡下机侧变

23、流器与网侧变流器协同控制策略框图Fig. 2Diagram Of the proposed coordinated control scheme under unbalanced gridvoltage conditionsPt = Ps + Pg= Ps 0 + Pg 0 + Pss 2 sin 2wst + Pgs 2 sin 2wt + Psc 2 cos 2wst + Pgc 2 cos 2wt(15)由于电机侧采用定子磁链定向，电网侧采用电网电压定向，在忽略定子电阻的情况下定子磁 链滞后于定子电压 p /2 ，即定子磁链角度与电网电压角度存在如下关系：q = qs + 90(16)此

24、时，系统向电网输送的总有功功率为Pt = (Ps 0 + Pg 0 ) + (Pgs 2 - Pss 2 )sin 2wt + (Pgc 2 - Psc 2 )cos 2wt(17)方程(17)中很明确的表示出了总并网二次脉动与定子侧二次有功脉动与网侧二次有功脉动的关 系，可以说在机侧变流器控制策略一定即定子侧功率二次脉动一定的情况下，此时系统向电网输送 的总有功功率 Pt 的二次有功脉动的大小由网侧变流器来决定。在电网不平衡的情况下，一般我们将网侧变流器的控制目标设定为消除双馈风机发电系统向电 网输送总有功功率的二次脉动。由于机侧与网侧变流器的控制量不相关，因此机侧变流器可以根据 现场的情况

25、设定自己相应的控制目标，例如消除定子负序电流减小电机发热或消除转矩的脉动，从 而保护风机的机械部件。考虑到双馈风机发电系统中变速箱的存在，使得机械应力成为风机能否长久运行的一个重要指 标，因此在电网电压不平衡的情况下平衡风机输出转矩是十分重要的，此时机侧与网侧变流器协同 控制可以实现向电网输送有功功率的二次脉动来使得风机并网总功率与电磁功率的二次脉动均被消 除，从而达到更加优化的目标。图 2 为协同控制策略的控制框图，基于上述思想，现分别将机侧及网侧变流器控制目标设定如下：1、电机侧变流器的控制目标为消除电机的机械功率二次脉动，减少转矩脉动及风力发电系统的机械应力，即在机侧变流器控制 Pes2

26、 , Pec2 为 0，将此带入公式(8)可得相应机侧指令电流给定值； 2、电网侧变流器的控制目标为消除系统总输出功率的二次脉动，即令 Pgs 2 - Pss 2 = 0, Pgc 2 - Psc 2 = 0 ，将此结果带入公式(13)可得相应网侧指令电流给定值。 此时，双馈风力发电系统背靠背 PWM 变流器中间直流母线电压上的功率为C dud u dtd = Pr - Pg(18)C dud u dtd = Pe - Ps - Pg(19)= (Pe0 - Ps 0 - Pg 0 ) + (Pss 2 - Pes 2 - Pgs 2 )sin 2wt + (Psc 2 - Pec 2 - P

27、gc 2 )cos 2wt由上面分析可知，在网侧消除了总有功功率的二次脉动后，存在 Pgs 2 - Pss 2 = 0, Pgc 2 - Psc 2 = 0 ，代 入式(19)可知此时的控制策略可以额外的消除直流母线电压的二次脉动。5仿真验证为了验证电机侧及电网侧协同控制的正确性，本文应用 matlab 对上述研究进行了仿真验证。仿 真中并网电压为 690V，功率等级为 1.5MW，额定频率 50Hz。电机极对数为 2，定子漏感 0.284mH， 转子漏感 0.4558mH，定子电阻 0.0025，转子电阻 0.002，互感为 17.87mH。整个系统在 1800r/min 的转速稳定运行，并

28、网逆变器均为单位功率因数，电网的不平衡度均为 7%的情况下进行仿真。本次仿真中，在 0.5s 时电网发生不平衡故障，同时在 0.5s 至 0.7s 机侧与网侧均不采用任何不平 衡控制策略；在 0.7s 至 0.9s 时机侧与网侧采用分别控制的控制策略，其中机侧消除转矩的二次脉动， 网侧消除网侧并网功率的二次脉动；而在 0.9s 之后采用的为机侧网侧协同控制的控制策略，其中机 侧消除转矩的二次脉动，网侧消除并网总功率的二次脉动。仿真结果如下：0-2000Te/N*m-4000-6000-8000-10000-12000-140000.50.60.70.80.911.1t/s图 3 系统输出转矩F

29、ig. 3Simulation results of the torque图 3 中可以看出在 0.5s 至 0.7s 阶段，由于未采用不平衡控制，因此转矩存在较明显脉动；而在0.7s 之后随着机侧投入消除转矩脉动的控制策略使得转矩脉动得到了很好的抑制，同时可以看出在0.7s 至 0.9s 的分别控制阶段及 0.9s 至 1.1s 的协同控制阶段，机侧变流器控制效果不会因为网侧控制 策略的改变而改变，即机侧与网侧可控量及系数矩阵之间相互独立。2.52Pt/W1.510.506x 100.50.60.70.80.911.1t/s图 4 系统向电网输送的总功率Fig. 4Simulation re

30、sults of the total active power通过图 4 波形可以看出，虽然在 0.7s 至 0.9s 中机侧网侧均采用了一定的不平衡控制，不过功率 的二次震荡还是十分明显，而到 0.9s 之后采用机侧网侧协同控制之后，并网总功率的二次脉动得到 了较好的抑制。6x 102.521.5PsPg/W1、0.50-0.50.50.60.70.80.911.1t/s图 5 系统总有功功率、机侧有功及网侧有功Fig. 5Simulation results of the stator active power GSC active power and total active power

31、图 5 中波形从上到下依次为定子侧输出有功及网侧输出有功。在 0.7s 至 0.9s 采用分别控制的控 制策略时，从图中可以看出，网侧有功脉动得到了很好的消除，由于机侧目标设定为消除转矩脉动， 因此机侧有功脉动未得到抑制，反而会由于转矩脉动的消除而增大；在 0.9s 后投入新的控制策略后 可以看到虽然定子侧有功脉动很大，不过通过网侧输出脉动增加，结合图 4 可以看出总有功脉动被 消除，达到了预期目标。12001100Udc/V10009008000.50.60.70.80.911.1t/s图 6 直流母线电压Fig. 6Simulation results of the dc-link vol

32、tage图 6 中显示无论是 0.5s 至 0.7s 的不采用合理控制还是 0.7s 至 0.9s 的采用分别控制的控制策略， 直流母线电压总是存在明显的脉动，直到 0.9s 采用机侧网侧协同控制后直流母线电压脉动才得以消 除，验证了第三节中理论的正确性。从仿真结果很明显的看出，通过网侧变流器控制对机侧变流器进行有功补偿的协同控制策略是 可行的，仿真结果与理论计算一致。5结语本文通过建立电网不平衡下机侧变流器与网侧变流器控制数学模型，通过对所得到的数学模型 矩阵进行分析，得出了在不平衡电网下机侧变流器的控制局限性与网侧变流器可以实现与机侧协同 控制的根本原因。通过数学模型可以看出网侧变流器的控

33、制自由度较高，因此可以设定更优化的控 制目标对机侧变流器进行很好的补偿调节。本文重点在电网不平衡度较低的情况下进行了机侧网侧协同控制的研究，并根据所得出的矩阵 方程提出了网侧变流器协同机侧变流器消除并网有功功率脉动的控制策略，仿真结果很好的验证了 本文中的控制策略，结果显示该方案可以很好的消除风机向电网输送总有功功率的二次脉动及平衡 电磁转矩，同时消除直流母线电压的二次脉动，证明了上述理论的正确性。参 考 文 献1 GB/T 199602011 风电场接入电力系统技术规定S.胡家兵, 贺益康, 郭晓明, 年珩. 不平衡电压下双馈异步风力发电系统的建模与控制J. 电力系统 自动化, 2007,

34、31(14): 47-56.2 HU Jiabing, HE Yikang, GUO Xiaoming, NIAN Heng. Modeling and Control of the DFIG Based Windpower Generation System Under Unbalanced Grid Voltage Conditions J. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(14): 47-56.3 Ted K. A. Brekken, Ned Mohan. Control of a Doubly Fed Induction Wind Generator Under Unbalanced Grid Voltage ConditionsJ. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2007, 22(1): 129-135.4 M.Itsaso Martinez, Gerardo Tapia, Ana Susperregu