第1章原子的核式结构

1、 1、汤姆孙原子结构模型、汤姆孙原子结构模型2、原子的核式结构、原子的核式结构3、卢瑟福散射理论、卢瑟福散射理论4、原子的组成和大小、原子的组成和大小5、卢瑟福核式结构的意义和困难、卢瑟福核式结构的意义和困难原子的核式结构、卢瑟福散射理论原子的核式结构、卢瑟福散射理论汤姆孙原子结构模型汤姆孙原子结构模型 18971897年，汤姆逊通年，汤姆逊通过阴极射线管的实验发过阴极射线管的实验发现了电子，并进一步测现了电子，并进一步测出了电子的荷质比出了电子的荷质比:e/m:e/m汤姆逊被誉为汤姆逊被誉为: :“一位最一位最先打开通向基本粒子物先打开通向基本粒子物理学大门的伟人理学大门的伟人. .” 图汤

2、姆逊正在进行实验图汤姆逊正在进行实验 电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。电子的发现并不是偶然的，在此之前已有丰富的积累。1811年，阿伏伽德罗（年，阿伏伽德罗（A.Avogadno）定律问世，提出）定律问世，提出1mol任何任何原子的数目都是原子的数目都是 NA 个。个。1833年，法拉第（年，法拉第（M.Faraday）提出电解定律，）提出电解定律，1mol任何原任何原子的单价离子永远带有相同的电量子的单价离子永远带有相同的电量-即法拉第常数，即法拉第常数，1874年，斯迪尼（年，斯迪尼（G.T.Stoney）综合上述两个定律，指出原）综合上述两个定律，指出原子所带电荷为一个电

3、荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，子所带电荷为一个电荷的整数倍，这个电荷是斯迪尼提出，用用“电子电子”来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子来命名这个电荷的最小单位。但实际上确认电子的存在，却是的存在，却是20多年后汤姆逊（多年后汤姆逊（J.J.Thomson）的工作；）的工作； 1897年，汤姆逊（年，汤姆逊（J.J.Thomson）发现电子：通过阴极射线）发现电子：通过阴极射线管中电子荷质比的测量，汤姆逊（管中电子荷质比的测量，汤姆逊（J.J.Thomson）预言了电）预言了电子的存在。子的存在。1897年德国年德国(w.kaufman)做了类似实验做了类似实验,测定的测定的e/m远比

4、汤姆逊远比汤姆逊要精确要精确,与现代值相差与现代值相差1,同时还观察到同时还观察到e/m随电子的速度的随电子的速度的改变而改变改变而改变.但他没有勇气发表这些结果但他没有勇气发表这些结果,直到直到1901年才将结年才将结果公布果公布.图图2 2 阴极射线实验装置示意图阴极射线实验装置示意图加电场加电场E E后，射线偏转，后，射线偏转， 阴极射线带负电。阴极射线带负电。再加磁场再加磁场H H后，射线不偏转，后，射线不偏转， 。去掉电场去掉电场E E后，射线成一圆形轨迹，后，射线成一圆形轨迹， 求出荷质比。求出荷质比。qEBqBE/rmBq/22/rBEmq微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上微粒

5、的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上阴极阴极射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 电子电子 电子电荷的精确测定是在电子电荷的精确测定是在1910年由年由R.A.密立根密立根（Millikan）作出的，即著名的）作出的，即著名的“油滴实验油滴实验”。 e=1.60217733e=1.602177331010-19-19C C，m=9.1093897m=9.10938971010-31-31kgkg。质量最轻的氢原子：质量最轻的氢原子：1.6731.6731010-27-27kgkg原子质量的数量级：原子质量的数量级：1010-27-27kgkg1010-25-

6、25kgkg0NAMA310)43(NAr A：以克为单位时以克为单位时,一摩尔原子的质量一摩尔原子的质量. 。 N0: 阿伏加德罗常阿伏加德罗常数。数。(6.022 1023/mol)原子的半径原子的半径 10-1 m（0.1nm） 19031903年英国科学家年英国科学家汤姆逊汤姆逊提出提出 “葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或称为式原子模型或称为“西瓜西瓜”模型模型原子中正电原子中正电荷和质量均匀分布在原子大荷和质量均匀分布在原子大小小的弹性实心球内的弹性实心球内，电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内电子就象西瓜里的瓜子那样嵌在这个球内。 该模型对原子发光现象的解释该模型对原子发光现象的

7、解释电子在其平电子在其平衡位置作简谐振动的结果衡位置作简谐振动的结果，原子所发出的光的原子所发出的光的频率就相当于这些振动的频率。频率就相当于这些振动的频率。 卢瑟福卢瑟福18711871年年8 8月月3030日生于新西兰的日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。18981898年到加拿大任马克歧尔大学物理年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达学教授，达9 9年之久，这期间他在放射年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。性方面的研究，贡献极多。19071907年，任年，任曼彻斯特大学物理学教授。曼彻斯特大学物理学教授。19081908年因对年

8、因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。19191919年任剑桥大学教授，并任卡文迪许年任剑桥大学教授，并任卡文迪许实验室主任。实验室主任。19311931年英王授予他勋爵的年英王授予他勋爵的桂冠。桂冠。19371937年年1010月月1919日逝世。日逝世。一一盖革盖革马斯马斯顿实验顿实验 实验实验结果结果：大多数散射角很小，约大多数散射角很小，约1/8000散射大于散射大于90；极个别的散射角等于极个别的散射角等于180。 ( a) 侧视图侧视图 (b) 俯视图。俯视图。R:放射源放射源；F:散射箔；散射箔； S:闪烁屏；闪烁屏；B:金属匣金属匣粒子粒子：放射性

9、元素发射放射性元素发射出的高速带电粒子出的高速带电粒子，其速度其速度约为光速的十分之一约为光速的十分之一，带带+2e+2e的电荷的电荷，质量约为质量约为4M4MH H。散射散射：一个运动粒子受到一个运动粒子受到另一个粒子的作用另一个粒子的作用而而改变原改变原来的运动方向来的运动方向的的现象现象。粒子受到散射时粒子受到散射时，它的出它的出射方向与原入射方向之间的射方向与原入射方向之间的夹角叫做夹角叫做散射角散射角。 这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你这是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它的难以置信好比你对一张白纸射出一发对一张白纸射出一发15英寸的炮弹，结果却被顶了回

10、来打在自己身英寸的炮弹，结果却被顶了回来打在自己身上卢瑟福的话上卢瑟福的话近似近似1 1：粒子散射受电子的影响粒子散射受电子的影响忽忽略不计，略不计，只须考虑原子中带正电只须考虑原子中带正电而质量大的部分对粒子的影响而质量大的部分对粒子的影响。当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r rRR时时，原子受的库仑斥力为：，原子受的库仑斥力为：当当r r=R=R时时，原子受的库仑斥力最大：，原子受的库仑斥力最大：近似近似2 2：只受库仑力的作用。只受库仑力的作用。 220241rZeF rRZeF320241 220max241RZeF 粒子受原子作用后动量发生变化粒子受

11、原子作用后动量发生变化：最大散射角最大散射角：RVZetFp02max44 202024444VRMZeVRVMZepptg 410 大角散射不可能在汤姆逊模型中发生大角散射不可能在汤姆逊模型中发生, ,散射角散射角大于大于3 3的比的比1%1%少得多；散射角大于少得多；散射角大于9090的约为的约为10-3500. 必须重新寻找原子的结构模型。必须重新寻找原子的结构模型。解决方法：解决方法：减少带正电部分的半径减少带正电部分的半径R，使作用力增大使作用力增大。 困难：困难：作用力作用力F F太小太小，不能发生大角散射不能发生大角散射。原子序数为原子序数为Z的原子的中心的原子的中心,有一有一个

12、带正电荷的核个带正电荷的核(原子核原子核),它所带的它所带的正电量正电量Ze ,它的体积极小但质量很它的体积极小但质量很大大,几乎等于整个原子的质量几乎等于整个原子的质量,正常正常情况下核外有情况下核外有Z个电子围绕它运动。个电子围绕它运动。定性地解释定性地解释：由于原子核很小由于原子核很小，绝大部分绝大部分 粒粒子并不能瞄准原子核入射子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核而只是从原子核周围穿过周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大所以原子核的作用力仍然不大，因此偏转也很小因此偏转也很小，也有少数也有少数 粒子有可能从原粒子有可能从原子核附近通过子核附近通过，这时这时，r r较小较小，受的作用力

13、较受的作用力较大大，就会有较大的偏转就会有较大的偏转，而极少数正对原子而极少数正对原子核入射的核入射的 粒子粒子，由于由于r r很小很小，受的作用力很受的作用力很大大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释结构模型能定性地解释粒子散射实验。粒子散射实验。三三卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型1 1库仑散射公式库仑散射公式 四、四、卢瑟福散射卢瑟福散射理论理论上式反应出上式反应出b b和和 的对应关系的对应关系 。b b小，小， 大；大； b b大，大， 小小假设：忽略电子的作用假设：忽略电子的作用 、粒子粒子和原子核看成点电荷、原子核不和原子核看

14、成点电荷、原子核不动、大角散射是一次散射结果动、大角散射是一次散射结果 bZeEbZeMctgk202204242 要得到大角散射要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范正电荷必须集中在很小的范围内围内， 粒子必须在离正电荷很近处通过。粒子必须在离正电荷很近处通过。问题：问题：b b是微是微观观量量，至今还不可控制至今还不可控制，在实验中在实验中也也无无法测量法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。所以这个公式还不可能和实验值直接比较。库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，库仑散射公式对核式模型的散射情形作了理论预言，它是否正确只有实验能给出答案，但目前瞄准距离它是否正确只有实验

15、能给出答案，但目前瞄准距离b b仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替仍然无法测量。因此必须设法用可观察的量来代替b b，才能进行相关实验。才能进行相关实验。卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式卢瑟福完成了这项工作，并推导出了著名的卢瑟福公式2 2卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式环形面积环形面积：b dbb d问题：问题：环形面积和空心圆锥体环形面积和空心圆锥体的立体角之间有何关系呢的立体角之间有何关系呢? ?bdbd2 dMvZe23222220sincos)2()41( 空心锥体的立体角：空心锥体的立体角： ddd22cossin4sin2 d d 与与d d 的对应关系的对

16、应关系 ：2422220sin)()41( dMVZed公式的物理意义：公式的物理意义：被被每个每个原子散射到原子散射到+d+d 之间的空心立体之间的空心立体角角d d 内的内的 粒子，必定打在粒子，必定打在b b b-dbb-db之间的之间的d d 这个环形带上这个环形带上 。d d 称为称为有效散射截面有效散射截面( (膜中膜中每个每个原子的原子的) )，又称为，又称为微分截面微分截面。bZeEbZeMctgk202204242 近似近似3：设薄膜很薄设薄膜很薄，薄膜内的原子核对射来的粒子薄膜内的原子核对射来的粒子前后不互相覆盖。前后不互相覆盖。 设有一薄膜设有一薄膜，面积为，面积为A A

17、，厚度为，厚度为，单位单位体体积内积内的原的原子数为子数为N N，则，则薄膜中的总原子数是薄膜中的总原子数是： NAtN 则则N N个原子把个原子把 粒子散射到粒子散射到d d 中的总有效散射截面为：中的总有效散射截面为： NAtddNd An ddn NtdAdndn nNtdnd 所以所以d d 也代表也代表 粒子散射到之间的几率的大小，故微分截粒子散射到之间的几率的大小，故微分截面也称做面也称做几率几率，这就是，这就是d d 的物理意义。的物理意义。将卢瑟福散射公式代入将卢瑟福散射公式代入并并整整理得理得： dnNtMVZeddn2222024)()41(sin 五、卢瑟福理论的实验验证

18、五、卢瑟福理论的实验验证 从上式可以预言下列四种关系：从上式可以预言下列四种关系：（1 1）在同一）在同一 粒子源和同一散射物的情况下粒子源和同一散射物的情况下(2) (2) 用同一用同一 粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，粒子源和同一种材料的散射物，在同一散射角，(3) (3) 用同一个散射物，在同一个散射角，用同一个散射物，在同一个散射角， (4) (4) 用同一个用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一NtNt值，值， ddndndnNtMVZeddn2222024)()41(sin 常数24Sindnd t d n d 常数4vdnd 2 Z d

19、n d 年年盖革盖革马斯马斯顿实验，查德维克顿实验，查德维克 角动量守恒定律角动量守恒定律由上两式及库仑散射公式可得由上两式及库仑散射公式可得 六、原子核半径的估算能量守恒定律能量守恒定律mrZeMVMV0222422121 mrMVMVb)2/sin(11 (241220MvzermR=310-14 m （金）（金） R=1.2 10-14 m （铜）（铜） 10-14 m 10-15 m1、最重要意义是提出了原子的核式结构，、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念即提出了以核为中心的概念 2、 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子

20、结构的新途径。粒子结构的新途径。3、 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。 卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电的历程中踏出了第一步，可是当我们进入原子内部准备考察电子的运动规律时，却发现了与已建立的物理规律不一致的现象。子的运动规律时，却发现了与已建立的物理规律不一致的现象。1.1.原子的稳定性原子的稳定性 经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都经典物理学告诉我们，任何带电粒子在作加速运动的过程中都要以发射电磁波的方式放出能量，那么电子在绕核作加速运动要以发射电磁波的方式放出能量，那么电子在绕核作加速运动的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道的过程就会不断地向外发射电磁波而不断失去能量，以致轨道半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而半径越来越小，最后湮没在原子核中，并导致原子坍缩。然而实验表明原子是相当稳定的。实验表明原子是相当稳定的。 （二）困难（二）困难1、原子稳定性问题、原子稳定性问题2、原子线状光谱问题、原子线状光谱问题八、原子的大小八、原子的大小核式结构原子由原子核及核外电子组成核式结构原子由原子核及核外电子组成1、原子