单元偶极子的电磁场

1、CQU8.2 8.2 单元偶极子的电磁场单元偶极子的电磁场电偶极子的辐射电偶极子的辐射一、天线的形成一、天线的形成以平行板电容器和长直载流螺线管为例可知以平行板电容器和长直载流螺线管为例可知即即增加增加电容器极板间距电容器极板间距d，缩小极板面，缩小极板面积积S，减少线圈数，减少线圈数N，就可达到上述目，就可达到上述目的，具体方式如图所示。的，具体方式如图所示。图图 电偶极子天线的形成的演示电偶极子天线的形成的演示 从从LC 电路的振荡频率电路的振荡频率 式可知，要提高振荡式可知，要提高振荡频率频率, ,就必须降低电路中的电容值和电感值。就必须降低电路中的电容值和电感值。LCf1210sCd2

2、LNCQU二二. . 电磁辐射的过程电磁辐射的过程 当电偶极子当电偶极子p=qd 以简谐方式以简谐方式振荡时向外辐射振荡时向外辐射电磁波电磁波图图 8.2.2 电偶极子天线电偶极子天线 可见，可见，开放的开放的LC电路电路就是大家熟悉的天线！将原来储存在电就是大家熟悉的天线！将原来储存在电感电容中的电磁能量释放到空间中，当有电荷（或电流）在天线中感电容中的电磁能量释放到空间中，当有电荷（或电流）在天线中振荡时，就激发出变化的电磁场在空中传播。振荡时，就激发出变化的电磁场在空中传播。CQU 某一瞬间某一瞬间 E 线与线与 H 线在空间的分布线在空间的分布动态描述单元偶极子天线辐射形成的过程动态描

3、述单元偶极子天线辐射形成的过程 时单元偶极子天线时单元偶极子天线E线与线与H线分布线分布0tCQU远离天线远离天线P P点的动态位为：点的动态位为：jd4RolIeAlR单元偶极子的电磁场单元偶极子的电磁场单元偶极子天线的磁矢量单元偶极子天线的磁矢量A1.1.天线尺寸远小于电磁波波长天线尺寸远小于电磁波波长 ，在天线导线上不计推迟，在天线导线上不计推迟效应效应()l 单元偶极子是指一段载流导线，满足下列条件：单元偶极子是指一段载流导线，满足下列条件：2.2.天线尺寸远小于场点到天线的距离天线尺寸远小于场点到天线的距离 ，可以认为场中任意，可以认为场中任意点与导线上各处的距离相等。点与导线上各处

4、的距离相等。lr jsin()2jmiItIIeIq3.3.研究正弦电磁波研究正弦电磁波：CQUA在球坐标系中在球坐标系中， 的三个分量为的三个分量为cossin0rzzAAAAA jBAHE由于由于 ，可以认为场中任意点与导线上各处的距离相等。，可以认为场中任意点与导线上各处的距离相等。近似有近似有rlRr04jrzzzIeAleA erjd4RolIeAlRCQU20111sinsin11()cossin0rreeerrrHAArAzz2j221je()sin40rrI lHrrHHBA磁场求解磁场求解CQU2000sin111sinsin11jjrrrHeeerrrEH3j22333j2

5、2331je()cos2j1je()sin40rrrIlErrIlErrrE电场求解电场求解CQU单位偶极子的电磁场单位偶极子的电磁场0rH 2j2 21je()sin4rI lHrr3j2 2331je()cos2rrI lErr3j2233j1je()sin4rIlErrr0H0ECQU2sin4I lHr0rHHE33sinsinj44I lPErr 33coscosj22rI lPErr qIjpq l 1.1.单位偶极子的近区场单位偶极子的近区场 电偶极子的近区电偶极子的近区 E 与与 H 线的分布线的分布定义：定义： 的区域为的区域为近区场区域近区场区域1r1ejr23111()(

6、)rrr31() r只考虑保留公式中的只考虑保留公式中的1rrCQU特点：特点： 无推迟效应无推迟效应； 电场与静电场中电偶极子的场相同，磁场与恒定磁电场与静电场中电偶极子的场相同，磁场与恒定磁场中元电流的场相同，场中元电流的场相同，似稳场似稳场。近区场量近区场量对比静电场中电偶极子电场：对比静电场中电偶极子电场：2sin4I lHr0rHHE33sinsinj44I lPErr 33coscosj22rI lPErr 32cossin4rpEeer静电场项静电场项感应项感应项CQU近区内主要是近区内主要是电磁能量交换电磁能量交换，忽略波的传播（辐射），忽略波的传播（辐射）。电场与磁场相位相差

7、电场与磁场相位相差22. 2. 远区远区 （亦称辐射区）（亦称辐射区）因为因为 ，含有，含有 的高次项忽略的高次项忽略 1rr或或r1Re0avSEH0rH 0H0Ejjsin4rI lHer2j0jsin4rIlEer0rE CQU特点：特点： 辐射区电磁场有辐射区电磁场有推迟效应推迟效应，为，为TEM波，波， 与与 在空间在空间互相垂直，且垂直于传播方向，在时间上互相垂直，且垂直于传播方向，在时间上 与与 同相位同相位，平均坡印亭矢量不为零，且指向沿平均坡印亭矢量不为零，且指向沿r 方向，说明远区场是方向，说明远区场是沿径向朝外传播沿径向朝外传播的，有能量沿径向朝四周辐射出去。的，有能量沿径向朝四周辐射出去。EHEH 相位相同的点连成的面称为相位相同的点连成的面称为等相位面等相位面，辐射区的电磁波，辐射区的电磁波为为球面波球面波。在等相面上，由于场量的振幅与在等相面上，由于场量的振幅与 有关，因此它有关，因此它是非均匀球是非均匀球面波面波。CQU3771200000000HEZ 与与 之比为一常数，有阻抗量纲，定义为媒质的之比为一常数，有阻抗量纲，定义为媒质的本征本征阻抗阻抗或或波阻抗波阻抗，自由空间的波阻抗为：，自由空间的波阻抗为：EH 及及 与距离与距离r成反比，因此比近区场