高考数学(理数)一轮复习单元AB卷09《解三角形》（学生版）

1、一轮单元训练数学卷（A）第九单元 解三角形注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，则与的大小关系为（ ）ABCD不确定2的内角、的对边分别

2、为、，已知，则（ ）A3B1C1或3D无解3在中，则一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形4的内角、所对的边分别为、，则（ ）ABC或D或5已知中，内角、的对边分别为、，则的面积为（ ）AB1CD26在中，角、所对的边分别为、，表示的面积，若，则（ ）ABCD7在中，内角、所对的边分别是、，若，则（ ）ABCD8在中，则一定是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形9在中，其面积等于，则等于（ ）ABC3D710在中，已知三边，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定11如图，无人机在离地面高的A处，观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为，

3、已知，则山的高度为（ ）ABCD12在中，角、所对的边分别是、，且，若，则的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13在中，角、所对的边分别是、，若，则_14在中，若，则_15已知锐角三角形的边长分别为1，3，则的取值范围是_16在中，三个角、所对的边分别是、，若角、成等差数列，且边、成等比数列，则的形状为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）在中，已知，（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积18（12分）在中，内角、所对的边分别是、，已知

4、，（1）求的值；（2）求的值19（12分）已知锐角的内角、所对的边分别是、，且（1）求的大小；（2）若，且的面积为，求的值20（12分）已知、分别为三个内角、的对边，且满足，（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求证为等腰三角形21（12分）如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，求此山的高度的长22（12分）在中，内角、所对的边分别是、，向量，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围一轮单元训练数学卷（B）第九单元 解三角形注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考

5、证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，下列等式总能成立的是（ ）ABCD2在中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3在中，若，则角的大小为（ ）ABCD或4在中，且

6、，则的面积是（ ）A6BC3D5在中，则的周长为（ ）ABCD6在中，、分别是三内角、的对边，为三角形的面积，已知，则（ ）ABCD7台风中心从地以每小时千米的速度向东北方向移动，离台风中心千米内的地区为危险区，城市在的正东千米处，城市处于危险区内的持续时间为（ ）A小时B1小时C小时D2小时8在中，则的取值范围是（ ）ABCD9在中，满足，则是（ ）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰或直角三角形10某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人（ ）A不能做出这样的三角形B能做出一个锐角三角形C能做出一个直角三角形D能做出一个钝角三角形11已知锐角是的一个内角，是三边，若，

7、则有（ ）ABCD12在中，且，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知中，若，则 14设，为钝角三角形的三边，那么的取值范围是 15在中，、分别是三内角、的对边，且满足，则 16在中，已知且，所对的边为、，又、成等差数列且，则= 三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分)在中，分别是角，的对边，（1）求的面积；（2）若，求角18(12分)如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，该求援船到达点需要多长时间？19(12分)在中，分别为内角，的对边，且（1）求角的大小；（2）若，试判断的形状20(12分)在中，设内角，的对边为，向量，（1）判定的形状；（2）若，求的外接圆与内切圆的面积比21(12分)在中，内角、的对边长分别为、，且（1）求，（2）若，求在上的投影22(12分)在一个特定时段内，以点为中心的海里以内海域被设为警戒水域点正北海里处有一个雷达观测站某时