优化教学过程提高教学效率---唐超

1、 优化教学过程，提高课堂效率 最大公因数课堂教学有效性研究武汉市常青第一学校 唐超一、关于学习内容的研究所执教内容是人教版义务教育课程标准试验教科书·数学五年级下册第79-83页例1和例2，以及相关练习题。本节课的学习是建立在第一章因数与倍数的基础上进行的，同时也是学习下一章约分的一个重要组成知识点。二、关于学生的研究根据维果茨基的“最近发展区”与建构主义学习理论，学生对因数已经有了初步的认识，因此在教法与学法上，遵循学生的认知特点，积极提倡动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，引导学生在已有的知识基础上进行“猜测验证”“分析探索”构建新的数学知识。在此过程中要注意鼓励每一个学生参

2、与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，真正让学生在“做”中参与数学“再创造”，最大限度的满足学生的学习需要，促进学生的主动发展。三、关于教学活动的策略一、创设情景、激发探究欲望。师：同学们，前面我们已经认识了因数和倍数，谁能举例说一说什么是因数？什么是倍数？师：哪位同学能说一说16的因数有哪些？12的因数有哪些？【设计意图：通过复习旧知，不但可以巩固旧知，也可以为学生学习新知做好铺垫。】师： 2008年有一件事令亿万中国人都为之振奋，你们知道是什么事吗？学校为了迎接2008年的奥运会，准备装饰一面文化墙，老师想把这个问题交给大家一起来解决，同学们愿意吗？

3、我们一起来看：课件播放：这是一面文化墙，长16分米，宽12分米。如果用边长都是整分米数的正方形墙砖把文化墙全部铺满（使用的墙砖都是整块），可以选择边长是几分米的墙砖？【设计意图：创设生活情境，不仅激发了学生学习的积极性，而且使学生感到数学与生活的密切联系，激发了学生探求知识的欲望，使学生愿意通过实践操作参与到知识的形成过程中来。】二、自主探索，构建数学知识。1、自主探索，形成概念。师：“使用的墙砖都是整块”， “整块”是什么意思？什么是整分米数？谁能举例说明？谁能补充一下，什么是整分米数呀？师：老师为了这事，专门到汉西的瓷砖市场进行了调查，发现有这样规格的一些正方形的墙砖： 课件出示：（红颜色

4、）边长是1分米的墙砖、（黄色）边长是2分米的墙砖、(绿色)的边长是3分米的墙砖、(蓝色的)的边长是4分米的墙砖、(粉红色)的边长是6分米的墙砖。同学们，如果按照要求，可以选择边长是几分米的墙砖呢？（学生猜）师：看来一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来进行验证和探索。老师给每个小组都准备了这样的长方形的方格纸，每个方格都代表边长是1分米的正方形，那么，这张纸就可以代表长16分米，宽12分米的文化墙。同时还为大家准备了大小不同的正方形，代表边长不同的正方形墙砖。请小组合作，同学们可以动手摆一摆，也可以画一画，看看可以选择边长是几分米的正方形墙砖？然后将得到的结论记录在下面的表格中。正方形

5、墙砖的规格边长1dm边长2dm边长3dm边长4dm边长6dm在选择的墙砖下面打上“”【设计意图：及时有效的组织小组合作，不但能调动学生的学习积极性，而且能培养他们的合作探究意识和语言表达能力及倾听能力，互相取长补短，及时的寻找自己的不足，及时的改进，极大限度的调动了学生的学习兴趣，建立了他们的学习自信心。】师：可以怎么铺？按要求能刚好铺满吗？（课件：随着学生交流方法演示）师：可以选择边长是3分米、6分米的正方形墙砖吗？为什么？师：为什么选择边长是1、2、4分米的正方形墙砖刚好合适呢？ 1、2、4与16和12有什么关系 ？请同学之间交流一下你的想法。（学生先分小组讨论，然后交流方法。）师： 1、

6、2、4既是16的因数，又是12的因数（板书：1、2、4加红颜色）谁能用一句比较简洁的话来说一说1、2、4是16和12的什么数？师： 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。（板书：16和12的公因数有：1、2、4）看来，要使所用的正方形墙砖都是整块的，墙砖的边长必须是16和12的公因数。（板书课题:公因数）师：我们还可以这样来表示两个数的公因数，请同学们看大屏幕：（课件一一出示16和12的因数的集合。）师：请同学们仔细观察：（课件出示16的因数和12的因数，但中间没有填数。）中间的这个部分应该填哪些数？师：能说说理由吗？师：嗯，不错，（课件边出示这一段话: 1、2、4是16和12公

7、有的因数，叫做它们的公因数。）在16和12的公因数中，最大的是几？谁能帮它取个名字？能把话说完整一些吗？师：4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（边说，课件边出示这一段话。）板书：最大公因数师：公因数和最大公因数就是我们今天要探索的问题。【设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论和概念，更应注意学生的"发现"意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。】2、观察发现、探索方法师：同学们已经通过解决装饰“文化墙”问题认识了公因数和最大公因数，如果今后还要我们解决类似的问题，准备怎么办？师：看来运用公因数和最

8、大的公因数的知识就能解决这个问题了。如果想使墙砖的边长最大，那又该怎么办？谁能帮我出出主意？师：同学们会求两个数的最大公因数吗？请同学们想一想，怎样求18和27的最大公因数。（出示例题：例 怎样求18和27的最大公因数？）同学们可以先在练习本上试一试，完成后再和小组内的同学交流一下，你的方法是怎样的？（先给时间让学生独立思考，然后再分小组讨论、全班交流。）学生方法可能会出现以下几种情况：（1）、18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1， 3，9，12 18和27的最大公因数是：9。（2）、18的因数：，2，6，18（3）、27的因数：，12（学生汇报方法，教师边把学生思考过程和方法写

9、在黑板上。）【设计意图：德国教育家第斯多惠指出："一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。"教学中，要引导学生探索解决问题的方法，利用观察、发现步步深入地引导学生思考。通过说思考过程、师生交流，学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。】师：如果现在让同学们求两个数的公因数和最大公因数有信心吗？我们一起来看练习。三、应用拓展，提高认识。1、基础练习。填空。（课件出示）（1）、10和15的公因数有 。（2）、14和49的公因数有 。补充问题：10和15的最大公因数是几？能说一说你的方法吗？ 14和49的最大公因数是

10、几？能说一说你的方法吗？师：同学们对找两个数的公因数和最大公因数的方法掌握得真不错，老师还有几题想考考大家，同学们有勇气迎接挑战吗？2 、“试一试”。课件出示：有1、2、3、4、6、9、12、18这几个数，你能将这些数填到合适的位置吗？12的因数 18的因数 12和18的公因数3、实际应用。师：利用公因数和最大公因数的知识还可以解决生活中的一些问题。课件出示：常青第一学校五（2）班有24名女生和30名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男、女分别进行分组，每组人数一样多。每组可以有几人？最多几人？师：可以怎样解决这个问题，那位同学想说一说？师：同学们用公因数和最大公因数的知识解决了这个问题，

11、那如果让你来选择，你认为每组几人合适？师：同学们说得都很有道理，考虑得也比较的周全，在生活中我们应该根据实际情况决定每组到底几人合适。【设计意图：练习是学生巩固新知，形成技能，发展智力，培养能力重要环节，通过有层次、有坡度、有趣的练习，让学生体会数学的综合性和应用性，能有效地培养学生的创新思维。同时加深对本节课所学的知识的掌握。】四、全课总结，梳理知识。通过这节课的学习，你有什么收获？请同学们翻开数学书，阅读第79页81页的内容，如果还有不清楚的地方可以举手，我们一起来探讨。【设计意图：通过学习，让学生自己总结、归纳本节课的收获。既可以梳理本节课学习的知识，又可以提高学生归纳、总结能力和语言表

12、达能力。】 五、布置作业，巩固知识。第82页第2题。六、板书设计： 公因数 最大公因数 例怎样求18和27的最大公因数？16的因数有：1，2，4，8，16。 18的因数：1，2，3，6，9，1812的因数有：1，2，3，4，6，12。 27的因数：1， 3，9，12 18和27的最大公因数是：9。16和12的公因数有：1，2，4。 18的因数：，2，6，18 27的因数：，12【设计意图：层次清晰的板书，可以帮助学生更好的掌握本节课所学的知识，使其理解知识的内涵实质。】自我反思： 数学课程标准指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的

13、概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计的教学流程，体现了教师是组织者提供数学学习的材料；引导者引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，公因数、最大公因数的概念以及求最大公因数的方法是通过学生自己积极主动地探索得到的，所以整节课学生个性得到发挥。反思自己的教学，我有下列的体会：一、要给学生创设自主探究的环境。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”小学生尤为如此，在学生的探索学习数学知识的过程中，

14、教师要尊重学生的创造性，适时有效的引导学生开展实践活动，引发学生的好奇心和求知欲，主动参与学习。在本节课中，我放手让学生自主尝试、自主探索构建数学知识，使学生自己发现知识规律，寻找问题的解决方法。在教学例2时，学生能想出多种方法求两个数的最大公因数，其实是学生自主学习的表现，是学生敢想、敢说的表现，是学生独特个性的展示，也是学生创新能力得到发展的具体体现。实现了学生从一个被动的接受者转变为主动的探索者的过程。二、要给学生创造自由整合的机会。建构主义认为：学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。在这个过程中，我通过创设迎接2008年的奥运会

15、，准备装饰一面文化墙的情景，不仅激发了学生学习的积极性，而且使学生感到数学与生活的联系，调动了学生们的创造欲望和激情，使学生愿意通过实践操作参与到知识的形成过程中来，争先恐后的投入动手探究。拿出彩笔、学具，画一画、摆一摆，边操作边思考，正方形的边长与文化墙的长和宽之间的关系，通过实践找出结论。这种有效的探索活动，充分激活了原有的“因数”和“倍数”的知识基础，努力调动学生积极的学习情感，启发学生主动参与、引导学生根据自己的发现，通过自己已掌握的知识来感知理解建构新的数学知识。这时我在学生的探究过程中给予学生适时、适当、适量的帮助，使学生学会参与、学会发现、学会提高、学会应用。这一学习过程既符合学生的认知规律，又满足了学生学习体验需求。看来，在课堂中要多给学生创造自由整合的机会，只有让学生在课堂上成为数学学习的真正主人，学生才能从自己已有的知识经验出发，进行有机地整合，主动地获取新知识，从而发展自己的创新思维。小学数学课堂教学，应立志于让学生"研究学习"、"自主探索"，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所"发现"和"创造"的知识