基本逻辑运算

1、数字电路与逻辑设计教案试讲教师：孙发贵工作单位：北京化工大学北方学院授课时间：2012年12月8 日 课时安排：45分钟授课教师：孙发贵 教研室：信工 课 题：逻辑运算教学要求、目的及任务（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 1、熟悉三种基本逻辑关系：与、或、非2、掌握几种常用的复合逻辑3、熟悉基本定律和恒等式内容提要1、三种基本逻辑关系：与、或、非2、几种常用的复合逻辑：与非运算、或非运算、异或、同或运算3、基本定律和恒等式本次课小结和作业布置重点复合逻辑难点 基本定律和恒等式教学方法 提问、讲解、启发、引导、自学相结合教具准备POWERPOINT课件与传统教学手法相结合课外作业习题：教材P37

2、 1.6.1参考资料 阎石数字电子技术基础第四版 罗杰电子技术基础数字部分（第五版）习题全解 教学内容与过程（一）讲解新课逻辑运算：当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种指定的因果关系进行的运算。即逻辑运算表示的是条件与结果之间的因果关系。逻辑运算与算术运算完全不同，其采用的数学工具是逻辑代数。逻辑代数又称布尔代数或开关代数，是按一定逻辑规律进行运算的代数，是分析和设计数字电路的工具和理论基础。逻辑代数与普通代数的异同：相同点：变量与函数均用字母表示不同点：) 无论变量与函数均只有0、1两种取值 ) 0、1只表示两种对立的逻辑状态， 无数量大小的意义。一、三种基本逻辑关系1、与逻辑（逻

3、辑乘） (1)定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。L何时点亮？只有开关A、B全部闭合时。(2)逻辑式： L= A·B = AB(3)真值表：表示变量与函数关系的表格。逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”， 断开为“0” 灯L：亮为“1”， 灭为“0”。 讨论与逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决： 有“0”出“0”，全“1”出“1”。即当逻辑变量A、B同时为1时，逻辑函数L才为1。其它情况下，L均为0。（4）逻辑符号（国标）：（国外）： 推广到n个逻辑变量情况，“与运算”的布尔代数表达式为：L=A1A2A3 An2、或运算（逻辑加） (1)定义：在决定事物结果的诸条件中

4、只要任何一个满足，结果就会发生。(2)逻辑表达式：L=A+B(3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”， 断开为“0” 灯L：亮为“1”， 灭为“0”。讨论或逻辑运算的逻辑口诀逻辑功能口决：有“1”出“1”全“0”出“0”（4）逻辑符号（国标）： （国外）：若有n个逻辑变量呢？L=A1+A2+A3+An3、非运算（逻辑反）(1)定义：条件与结果反相A具备时，事件L不发生；A不具备时，事件L发生。电阻的作用： 防止整个电路短路(2)逻辑表达式：(3)真值表：逻辑赋值：设开关A、B：闭合为“1”， 断开为“0” 灯L：亮为“1”， 灭为“0”。 可见，输出变量是输入变量的相反状态。 (4)

5、逻辑符号： （国标）： （国外）：二、几种常用的复合逻辑与非运算、或非运算、异或、同或运算1、与非逻辑 (1) 逻辑式: (2) 真值表只有输入A、B同时为1时，输出L才为0。即有 0 出 1，全 1 出 0(3) 逻辑符号（国标）： （国外）：2、或非逻辑 (1) 逻辑式: (2) 真值表：只有输入A、B同时为0时，输出L才为1。即有 1 出 0，全 0 出 1 (3) 逻辑符号（国标）： （国外）：3、异或逻辑(1) 逻辑式: (2) 真值表：同入出0，异入出1。 (3) 逻辑符号（国标）： （国外）：4、同或逻辑(1) 逻辑式: (2) 真值表：同入出1，异入出0。(3) 逻辑符号（国标）： （国外）：三、基本定律和恒等式1.基本定律上述各种定律都可以用三种基本逻辑关系的定义，通过比较等式两边的真值表是否相同来证明。如何证明？检验等式两边的真值表是否相等。注意：带颜色的三组公式，实际上是三组对偶式，只要记住每组中的一个，那么另一个根据对偶规则即可得到。2、常用恒等式可由基本定律推出！（二）本次课小结（首先，让学生思考和回答本次课所学的主要内容，之后，老师作如下总结：）l 分析和设计逻辑电路的