练习一参考答案

1、大学物理练习一解答一、选择题1一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动解：选(B)。轨道方程：，为一直线。加速度：为一常量。2一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为,平均速率为，它们之间的关系必定有 (A)=v，=. (B)v，=. (C)v，. (D)=v，. 解：选(D)。因为，所以，。但，所以，。3质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为 （v表示任一时刻质点的速率） （A）. (B). (C) +. (D).解：选(D)。

2、，4某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v，则速度v与时间t的函数关系是 （A）v=kt+v0。 （B）v=-kt+v0 。 （C）。 （D）。解：选(C)。根据，两边积分, ，得 5某人骑自行车以速率v向正东方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为v），则他感到风是从 （A）东北方向吹来。（B）东南方向吹来。 （C）西北方向吹来。（D）西南方向吹来。解：选(A)。6一飞机相对空气的速度大小为200，风速为56，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192，方向是 （A）南偏西16.30。 （B）北偏东16.30。 （C）向正南或向正北。 （D）西偏北16.30。

3、（E）东偏南16.30。解：选(C)。二、填空题1一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为，其中A、均为常量，则 (1) 物体的速度与时间的函数关系式为_；(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为_ _ 。解：，。2灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示。则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度 。解：两个直角三角形相似，对应边成比例。，两边求导：，3试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（）： （1） （2） ，分别表示切向加速度和法向加速度。解：变速曲线运动 变速直线运动4已知质点运动方程为（SI）当t=2s时， 。解：，当t=2s时,

4、 5一质点以600仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力。若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0= 。（重力加速度g按10m.s-2计）解：据斜上抛运动轨道最高处，又因，所以6质点沿半径为的圆周运动，运动学方程为 （SI），则时刻质点的法向加速度大小为= ；角加速度= 。解： 7一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为，其方向与水平方向夹角成300。则物体在A点的切向加速度= ，轨道的曲率半径= 。解：A点的， 轨道曲率半径：三、计算题1一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为（SI），如果质点在原点处的速度为，试求其在任意位置处的速度。解：，分离变量所以，两边积分得：，2一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6tt2 (SI)求：（1）在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小；（2）在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程解：（1），（2），当时，3.质点在oxy平面上运动，运动学方程为。式中，为正的常量。试求：()质点运动的轨道方程；()质点的速度和加速度；()证明加速度方向指向坐标原点。解：(1)运动方程消去,便可得轨迹方程, (2) (3)，则与正好反向, 故指向坐标原点.4一质点沿半径为R的圆周运