各种体积计算公式

1、V=*h*(R 2+R*r+r2)/3V=*h*(D 2+d2+D*d) /12圆柱体积V=*R2*hV=*D2*h/4球缺体积h球缺高r 球半径a球缺底半径V h(3a2+h2)/62Vh(3r-h)/3a2h(2r-h)长方形圆环周长=（长+宽）×2R外圆半径面积=长×宽r 内圆半径正方形D外圆直径周长=边长×4d内圆直径面积=边长×边长S (R2-r2) (D2-d2)/4三角形椭圆面积=底×高÷2D长轴平行四边形d短轴面积=底×高S Dd/4梯形立方图形面积=（上底+下底）×高÷2名称 符号 面积

2、 S和体积 V圆正方体周长=×d=×r ×2a边长面积=×r ×rS6a2长方体Va3表面积=（长×宽+长×高宽×高） 长方体×2a长体积 = 长×宽×高b宽正方体c高表面积=棱长×棱长×6S2(ab+ac+bc)体积=棱长×棱长×棱长Vabc圆柱棱柱 S底面积侧面积=底面圆的周长×高h高 V Sh表面积=上下底面面积+侧面积棱锥 S底面积体积=底面积×高h高V Sh/3圆锥体积=底面积×高÷3棱台长方体（

3、正方体、圆柱体）的体积=S1和 S2上、下底面积底面积×高h高名称 符号 周长C和面积SVhS1+S2+(S1S1)1/2/3正方形a 边长C4a拟柱体Sa2S1上底面积长方形S2下底面积a 和b边长S0中截面积C2(a+b)h高SabVh(S1+S2+4S0)/6三角形圆柱a,b,c三边长r 底半径ha边上的高h高s周长的一半s (a+b+c)/2C底面周长A,B,C内角S底底面积S ah/2 ab/2 ·sinCS侧侧面积s(s-a)(s-b)(s-c)/2S表表面积 a 2sinBsinC/(2sinA)C2r四边形S底 r2d,D对角线长S侧Ch对角线夹角S表Ch+

4、2S底SdD/2·sinVS底 hr2 h平行四边形空心圆柱a,b 边长R外圆半径ha 边的高r 内圆半径两边夹角h高Sahabsin V h(R2-r2)菱形直圆锥a边长r 底半径夹角h高D长对角线长V r2h/3d短对角线长圆台SDd/2=a2sin r 上底半径梯形R下底半径a 和 b上、下底长h高h高V h(R2Rrr 2)/3m中位线长球S(a+b)h/2 mhr 半径圆d直径r 半径V4/3 r3 d2/6d直径球缺C d2rh球缺高S r2 d2/4r 球半径扇形a球缺底半径r 扇形半径222V h(3a +h)/6h(3r-h)/3a圆心角度数a2h(2r-h)C2r

5、 2r ×(a/360)球台S r2 ×(a/360)r1 和 r2 球台上、下底半径弓形h高l 弧长V h3(r12r2 2)+h2/6b弦长圆环体h矢高R环体半径r 半径D环体直径圆心角的度数r 环体截面半径Sr 2/2 ·( /180- sin )d环体截面直径 V 22Rr2=r 2arccos(r-h)/r- 2Dd2/4(r-h)(2rh-h2)1/2桶状体 D桶腹直径= r2/360-d桶底直径b/2 ·r2 -(b/2)21/2h桶高=r(l-b)/2 + bh/2V h(2D2d2)/122bh/3( 母线是圆弧形, 圆心是桶的中心)2

6、2V h(2DDd3d/4)/15( 母线是抛物线形)圆柱体的体积公式：体积=底面积×高 ，如果用 h 代表圆柱体的高，则圆柱S底× h长方体的体积公式：体积=长×宽×高如果用 a、b、c 分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc正方体的体积公式：体积棱长×棱长×棱长如果用 a 表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为 V 正 a·a·aa3锥体的体积=底面面积×高÷ 3 V 圆锥S底× h÷3台体体积公式:V= S 上+(S 上 S下)+S 下h ÷

7、;3圆台体积公式 :V=(R2+Rr+r2)h ÷3球缺体积公式 h2(3R-h) ÷3球体积公式：V4R3/3棱柱体积公式：VS底面× hS 直截面× l（l 为侧棱长,h 为高)棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。-几何体的表面积计算公式圆柱体:表面积 :2 Rr+2Rh 体积 : RRh (R为圆柱体上下底圆半径,h 为圆柱体高) 圆锥体:表面积 : RR+R(hh+RR)的平方根 体积 : RRh/3 (r 为圆锥体低圆半径,h 为其高, 平面图形名称 符号 周长 C和面积 S正方

8、形 a 边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(a+b) Sab 三角形a,b,c 三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角其中(a+b+c)/2 S ah/2 ab/2 ·sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 sa2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D 对角线长 对角线夹角 SdD/2·sin 平行四边形 a,b 边长 ha 边的高 两边夹角 S ahabsin 菱形 a 边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形a 和 b上、下底长 h高m中位线长 S(a+b)h/2 mh 圆 r 半径 d 直径 C d2r S r2 d2/4 扇形 r 扇形半径 a 圆心角度数 C2r 2r ×(a/360) S r2 ×(a/360)弓形 l 弧长 Sr2/2 ·( /180- sin )b 弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2h