《光学设计实验论》word版

1、双棱镜干涉测波长的深入研究摘要：测定两虚光源间距与狭缝双棱镜间距的关系，多种方法测两虚光源间距，测定双棱镜的角度及折射率，测定虚光源的位置，观察干涉条纹的疏密变化规律，测定白光波长，了解双棱镜干涉的空间相干性及条纹可见度。关键词：双棱镜；虚光源像；折射率；楔角。引言：双棱镜干涉实验是大学物理实验中重要的光学实验之一，它是利用棱镜使光波产生两束光波，并发生干涉，从而求出微米数量级的光波波长。双棱镜干涉实验的装置简单，原理也易懂，对理解光的波动性具有重要的意义。本文将在双棱镜干涉实验的基础上，通过对双棱镜成像进行分析，深入研究双棱镜干涉的特点及规律，探讨双棱镜楔角和折射率的测量方法。实验原理（一）

2、两虚光源间距与狭缝双棱镜间距的关系双棱镜外形结构如图所示，将一块平玻璃板上表面加工成两楔形面，端面与棱脊垂直，楔角较小，一般在 °之间。令双棱镜的材料折射率为 ， 楔角为 。一线光源置于双棱镜前处经双棱镜折射后产生二虚光源像、，如图所示。根据折射定律，光线经双棱镜上半部折射光线的折射角： 由于双棱镜的楔角很小，二虚光源像的间距 为：（ ）（ ）（） （ ） 式中为二虚光源到双棱镜面的距离，为双棱镜的厚度。考虑到双棱镜的楔角很小，可利用平玻璃板成像公式得到双棱镜二虚光源像的位置：（）（）则（）（）式中为线光源到双棱镜面的距离。则两虚光源间距与狭缝双棱镜间距成线性关系。（二）多种方法测两

3、虚光源的间距两次成像法在用双棱镜干涉测量光波的波长时" 关键是测量两虚相干光源的间距! 目前使用的教科书中一般采用二次成像法测量两虚相干光源的间距" 其实验装置和光路图如图所示：图中狭缝光源" 发出的光波经双棱镜上下两部分折射后形成两虚相干光源和，通过透镜在两个不同位置的两次成像求得，即，为两虚相干光源通过透镜所成的放大实像间的距离为两虚相干光源通过透镜所成的缩小实像间的距离。二次共轭法测两虚光源间距二次共轭法是对二次成像法的改进和完善，它们的实验装置相同，如图所示。（）下面简单对值进行推算。如图固定不变，两次成像时物距分别为和根据光路的可逆性原理可以得到：得（）

4、（）（）（）（）设两虚相干光源位于狭缝光源后处，则修正值则（）（）（）（）（）（）（）（）（三）测定双棱镜的楔角如图将双棱镜放在已调整好处于使用状态的分光计上, 先使望远镜光轴与双棱镜面垂直, 这时在望远镜中能观察到叉丝的反射像与叉丝重合, 相当于有一束沿面法线方向的平行光投射于望远镜中, 测量时, 当望远镜对准面时, 由望远镜物镜的焦面上发出的光束射到面上，一部分反射，形成要测量的像，一部分透射进入棱镜后，分别在和面上反射回到望远镜中, 所以在测量中, 实际看到的是三个十字叉丝像。面反射的像较亮，和面反射的像较暗，望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量。当望远镜转到和面一侧时，在望远镜中实际看到

5、个十字像，中间个像较暗， 边上个较亮，望远镜叉丝应对准一侧的亮像测量。将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数、；再转动游标盘联带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数，由此得双棱镜的楔角为：（。）测定双棱镜的折射率如图所示，sinsinsinsin（）coscos（）sinsincos（）cossin（）（）可得到双棱镜折射率。测定虚光源的位置由二次共轭法测定两想干

6、光源间距可知则则两虚光源与狭缝距离为，可得两虚光源位置。（四）干涉条纹的疏密变化规律由此可知，条纹间距与成正比。为测微目镜与狭缝之间的距离，增大，随之增大，条纹变宽变疏；减小，随之减小，条纹变细变密。（五）用白光代替钠光源，观察干涉现象由于白炽灯的白光是复色光，所以在发生干涉时，由于各色光的波长不同，会发生分离产生彩色条纹，其中，中央最亮的为白色，红的在外，紫的在内。可以用双棱镜干涉测波长的方法测量白光的平均波长。（六）空间相干性及干涉条纹可见度空间相干性问题来源于扩展光源不同部分发光的独立性，表现在波场横向相干范围。实际中不存在严格的点光源，任何光源总有一定的宽度。空间相干性就是描述光场中，

7、多大横向范围内提取来的两子波源、仍是相干的。这个范围大我们说空间相干性好，范围小，空间相干性差。当光源宽度增大到时，反衬度为。给定，则相干范围。为光源到双缝距离。孔径角由装置决定，则孔径角内两点，距离越近相干性越好，角外的两点不相干。为使干涉条纹有最大的对比度，应使两虚光源有相同的强度，因此，必须使入射光正对称于脊背上。实验中要求光源宽度很宰，只有当干涉条纹很窄时，干涉条纹才清晰，狭缝变宽时，干涉条纹逐渐模糊，最后完全消失。单心光束经棱镜折射后，不再为单心光束。倾角（）越小，折射光束单心性越好，两虚光源越细。可增大棱镜与狭缝间距离从而使倾角足够小，但若距离过大，则影响两虚光源距离，所以要适当，

8、既要使两虚光源距离合理，又要使折射光的单心性不至于太差。实验步骤（一）两虚光源间距与狭缝双棱镜间距的关系改变狭缝与双棱镜间距，用二次成像法测出两虚光源间距。测量多组数据，作出曲线，求出曲线斜率及截距，得到两虚光源间距与狭缝双棱镜间距的关系。（二）多种方法测量两虚光源间距用两次成像法测两虚光源间距测量通过透镜在两个不同位置的两次成像距离，由公式求得两虚光源间距。用二次共轭法测两虚光源间距（）测量通过透镜在两个不同位置的两次成像距离，及成像时两透镜距离，和测微目镜到狭缝之间的距离，由公式（）（）（）（）求得两虚光源间距。（）测量通过透镜在两个不同位置成像时透镜到狭缝之间的距离和，及测微目镜到狭缝距

9、离，由公式（）（）（）（）求得两虚光源间距。三种方法各测两组数据。（三）测定双棱镜的楔角将待测双棱镜置于分光计的载物台上，固定望远镜子，点亮小灯照亮目镜中的叉丝，旋转分光计的载物台，使双棱镜的一个折射面对准望远镜，用自准直法调节望远镜的光轴与此折射面严格垂直，即使十字叉丝的反射像和调整叉丝完全重合。记录刻度盘上两游标读数、；再转动游标盘联带载物平台，依同样方法使望远镜光轴垂直于棱镜第二个折射面，记录相应的游标读数，由公式：（。）求得双棱镜楔角。测定虚光源的位置测量通过透镜在两个不同位置成像时透镜到狭缝之间的距离和，及测微目镜到狭缝距离，由公式求出两虚光源与狭缝距离，而得到虚光源的位置。测定双棱

10、镜的折射率根据之前所测得的一组数据中，两虚光源间距，双棱镜楔角及狭缝到双棱镜间距，由公式（）求得双棱镜的折射率。（四）干涉条纹的疏密变化规律改变测微目镜与狭缝之间的距离，观察条纹间距随之变化的规律。（五）用白光代替钠光源，观察干涉现象观察白光代替钠光源的干涉图样。用两次成像法求出两虚相干光源间距，干涉条纹间距，狭缝光源到测微目镜的距离，由公式求出白光的平均波长。（六）空间相干性及干涉条纹可见度改变棱镜与狭缝间距离使倾角改变，观察干涉条纹的可见度变化及空间相干性的变化。使光不对称的照射在双棱镜上，观察干涉条纹可见度的变化。实验数据（一）两虚光源间距与狭缝双棱镜间距的关系L/cmd/mmd/mmd

11、 d/mmd=/mm1155.3490.2911.55661.24642175.1000.3431.85221.36103203.8340.6372.44261.56294234.3530.9153.98301.99575244.5270.9584.33662.08256254.4681.0364.62882.15467304.4311.4076.23442.4969作出 （二）多种方法测量两虚光源间距L取30cm两次成像法测两虚光源间距d/mmd/mmd d/mmd=/mm14.4311.407623442.496923.5841.8276.54802.5589二次共轭法测两虚光源间距（）（

12、）（）（）（）d/mmd/mmD/cmt/cmd/mm14.4311.40787.422.72.60382.394323.5841.82777.612.552.58612.5320（）（）（）（）（）d/mmd/mmD/cmu/cmu/cmd/mm14.4311.40787.439.261.92.29822.659523.5841.82777.641.0553.62.35342.7824（三）测定双棱镜的楔角（。）179。40359。4017180。1536测定虚光源的位置17359。40 狭缝位置为7cmD/cmu/cmu/cmm/cmx/cm87.439.261.912.719.784.6

13、038.1653.116.6713.67测定双棱镜的折射率（）代入之前所测数据得n=1.564（五）用白光代替钠光源d/mm10/mm/mmD/cm/nm12.1491.9250.192572.6545.722.1491.9340.193472.6548.3实验分析由推导得出的公式（）（）知，两虚相干光源间距与狭缝双棱镜间距成线性关系，并通过实验测得多组数据验证。二次成像法：两虚相干光源和以及狭缝光源不在同一个平面上，但二次成像法在进行实验计算时，仍然简单地用来代替了两虚相干光源到测微目镜间的距离，这是二次成像法形成系统误差的一个重要原因，导致测得的波长值不甚精确。二次共轭法：对值进行了一定程

14、度的修正，减小了实验测量误差。用分光计测量双棱镜楔角：将难以测量到的双棱镜的楔角及它的玻璃折射率给出了结果，在实验过程中望远镜叉丝对准较亮的十字叉丝像测量是实验的关键，它的测量是否准确是直接影响实验的结果，其次分光计的调节也是做好实验的必备条件，分光计调节的不好，根本无法观测到3个十字叉丝或4个十字叉丝像，这就更无法进行实验了。结论及展望两虚相干光源间距与狭缝双棱镜间距成线性关系。使用二次共轭法测量两虚相干光源间距比二次成像法的实验误差小，所测量的值得到一定程度的修正。双棱镜楔角为36，双棱镜折射率为1.564。为测微目镜与狭缝之间的距离，增大，条纹变宽变疏；减小，条纹变细变密。白光代替钠光源，在发生干涉时，发生分离产生彩色条纹，其中，中央最亮的为白色，红的在外，紫的在内。白光的平均波长547.0nm增大棱镜与狭缝间距离，倾角（）越小，折射光束单心性越好，两虚光源越细干涉条纹越清晰，条纹可见度越高。减小棱镜与狭缝间距离，倾角（）越大，折射光束单心性越差，两虚光源越细干涉条纹越模糊，条纹可见度越低。入射光正对称于脊背上时，空间相干性最好。棱镜与狭缝间距离增大，则空间相干性变低，反之则变高。实验感悟菲涅耳发明的双棱镜虽然制作简单、价格低廉，但它不仅在历史上有重要的意义，而且能利用它观