2022年2008-2018年江苏省高考数学试题分类解析汇编-数列解析版

1、2021-2021年江苏省高考数学试题分类解析汇编专题 2 ：数列一，填空题1.（ 2021 年江苏省 5 分）已知集合 Ax | x2n1,nN*,Bx | x2n,nN*.将 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载的全部元素从小到大依次排列构成一个数列an,记 SnSn 为数列an的前 n 项和,就使得可编辑资料 - - - 欢迎下载Sn12a n 1 成立的 n 的最小值为.【答案】 27.【考点】 数列求和.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 全部正奇数和2n nN* 依据从小到大的次序排列构成an,在数列an中求前 n 项可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载和用分组求和法. 接受列举法, 当n1 时,S 1112a 224,不符合题意. .当 n27可编辑资料 - - - 欢迎下载22143212 2125时, S 274846254612a 28540.可编辑资料 - - - 欢迎下载2.（ 2021 年江苏省 5 分）等比数列就 a8=.【答案】 32.an的各项均为实数,其前 n 项为 Sn ,已知 S 37 ,S63464可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 等比数列的求和公式和通项公式.1a 1q3 7可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 设等比数列an的公比为 q1,由于 S 37, S4

3、663 可得41q4,1a 1q6 63可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 a11, q2,所以 a 41 27432.1q4可编辑资料 - - - 欢迎下载83.（ 2021 年江苏省 5 分） 已知an是等差数列,Sn 是其前 n 项和如123 , S510 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载aa2就a 9 的值是.【答案】 20.可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】等差数列通项,等差数列前n 项和.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】设公差为 d ,就由题意可得 a12a1d3 ,5a 110d10 ,解得a 14 ,d3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载就a 948320.

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载4.（ 2021 年江苏省 5 分）设数列a中意 a1 ,且 aan1（nN）,就数列1的可编辑资料 - - - 欢迎下载*an1n 1nn前 10 项的和为.【答案】 20.11【考点】 数列求和,数列递推式.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】依据题意,数列 an中意 a 11 ,且 a n1 ann 1n （N*） ,利用“累加求和”当n2可编辑资料 - - - 欢迎下载时, a（a a）（aa ）an21nn1.当 n1 时,上式也成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载2nnn 121 1可编辑资料 - - - 欢迎下载nann1,122 11,数列

5、1的前 n 项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载2annn1nn1an可编辑资料 - - - 欢迎下载Sn21111112112n,数列1的前 10 项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载223nn1n1n1an为.kkk11可编辑资料 - - - 欢迎下载5（.2021 年江苏省 5 分）设向量 akcos,sincos（ k0,12,12 ） ,就666（ akk 0ak 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载的值为.【答案】 93.【考点】 数列求和向量的结合.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】kk 1aacos kcos k1sin kcosksink1cos k1可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载666666可编辑资料 - - - 欢迎下载cos kcosk1sin ksin k1sin kcos k1cos ksin k1可编辑资料 - - - 欢迎下载66666666可编辑资料 - - - 欢迎下载cos kcosk1可编辑资料 - - - 欢迎下载66可编辑资料 - - - 欢迎下载cos k sin2k11cos2k1cos33sin2k11 cos2k1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载6626622626可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载113335791123可编辑资料 - - - 欢迎下载（akk 0ak 1）12sin

7、sinsinsinsinsinsin 46666666可编辑资料 - - - 欢迎下载1 cos cos 3cos 5cos 7cos 9cos 11cos 23可编辑资料 - - - 欢迎下载26666666930093 .可编辑资料 - - - 欢迎下载6.（ 2021 年江苏省 5 分）在各项均为正数的等比数列的值是_.【答案】 4.【考点】 等比数列通项公式的求法.an 中,如 a 21 , a 8a 62a 4,就a 6可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 设公比为 q ,由于 a 21 ,就由 a 8a2a得 q 6q 42a 2 , q4q 2

8、20 ,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载4266q22 ,所以 aa q 44.可编辑资料 - - - 欢迎下载7. （ 2021年 江 苏 省5分 ） 在 正 项 等 比 数列an中 , a 5, a 6a 73 . 就 中意12可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a1a 2a 3.ana 1a 2a 3.a n的最大正整数 n 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 12.【考点】 等比数列的性质.a1 , aa3567255a qa q 23可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 q 2q60可编辑资料 - - - 欢迎下载q0q2可编辑资料

9、- - - 欢迎下载na2 n 6a1a2a3.ana1a2a3 .an可编辑资料 - - - 欢迎下载22n 55n2 11n22可编辑资料 - - - 欢迎下载2 n 5n5n2 11n222 502n11n2可编辑资料 - - - 欢迎下载131292n131292可编辑资料 - - - 欢迎下载8（2021 年江苏省 5 分） 现有 10 个数,它们能构成一个以1 为首项, -3 为公比的等比数列,如从这 10 个数中随机抽取一个数,就它小于8 的概率是.【答案】 3 .5【考点】 等比数列与概率结合.【分析】 由于以 1 为首项, -3 为公比的等比数列的10 个数为 1,-3,9,

10、-27 , ··其中有 5 个负数, 1 个正数 1,共计 6 个数小于 8,所以从这 10 个数中随机抽取一个数,它小于8 的概率是6 = 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载1059.（ 2021 年江苏省5 分） 设1a 1a2a 7 ,其中a 1,a 3,a 5 ,a 7成公比为 q 的等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载a2 ,a 4,a 6 成公差为 1 的等差数列,就q 的最小值是.【答案】 3 3 .【考点】 等比数列，等差数列的基本性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 由题意知：1aaa qa1a q2a2a q3 ,可编辑资料 - -

11、- 欢迎下载31212121可编辑资料 - - - 欢迎下载a2qa 21 , a 21q 2a 22 ,qa223 ,而a 21 , a11 ,a2 , a21 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载a22 的最小值分别为1, 2, 3.qmin3 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载10.（2021 年江苏省 5 分）函数yx 2x 0 的图像在点a ,a 2处的切线与 x 轴交点的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载kk标为 ak 1,k 为正整数, a116,就 a1a 3a 5=.可编辑资料

12、 - - - 欢迎下载【答案】 21.【考点】 数列的通项.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 在点a ,a 2处的切线方程为：y a 22a xa ,当 y0 时,解得 xak ,可编辑资料 - - - 欢迎下载所以 ak 1kkak , a1a 3a5164121 .2kkk2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载11（.2021 江苏省年 5 分）设 an是公比为 q 的等比数列, q 1,令 bnan1（ n12, ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如数列bn有连续四项在集合53,-23 ,19,37 ,8 2中,就 6

13、q=.可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 6q9 .【考点】 等比数列的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 依据b nan1可知 anb n1,依据bn有连续四项在53,-23,19,37,8 2 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载b nan1,a nb n1 就 an有连续四项在53,-23 ,19,37,8 2 中 an是等比数列, 等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载中有负数项就 q0,且负数项为相隔两项,等比数列各项的确定值递增或递减,按确定值的可编辑资料 - - - 欢迎下载次序排列上述数值 18,-24,36,-54,81相邻

14、两项相除：- 24=- 4. - 36 =- 3. - 54=- 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载183242362可编辑资料 - - - 欢迎下载- 81 =- 3542,由此知, 24,36,-54,81是 an中连续的四项,3q-或22q（ q 1 ,此3可编辑资料 - - - 欢迎下载种情形应舍）q- 3 ,所以 6q29 .可编辑资料 - - - 欢迎下载12.（2021 年江苏省 5 分） 将全体正整数排成一个三角形数阵：依据以上排列的规律,第n 行（ n3）从左向右的第3 个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载2【答案】 nn6.2可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】

15、等比数列的前 n 项和,归纳推理.【分析】 观看图例,我们可以得到每一行的数放在一起,是从一开头的连续的正整数,故n行的最终一个数,即为前 n项数据的个数,故我们要判定第n 行（ n3 ） 从左向右的第 3 个数,可编辑资料 - - - 欢迎下载可先判定第n1行的最终一个数,然后递推出最后一个数据.前n1行共有正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载21+2+（n-）1个,即 nn 2个,因此第n 行第3 个数是全体正整数中第n 2n+32个,即可编辑资料 - - - 欢迎下载为.二，解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载1. （ 2021 年江苏省 16 分）

16、设 an是首项为 a 1,公差为 d 的等差数列,bn是首项为 b1,可编辑资料 - - - 欢迎下载公比为 q 的等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）设a10 , b 11 , q2,如 anbnb1对 n=1,2 ,3,4 均成立,求 d 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ab0 ,q1, n 2,证明：存在 dR ,使得abb对 n=2 ,3, ,可编辑资料 - - - 欢迎下载11mN*nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载m+1 均成立,并求 d 的取值范畴（用b1, m,q 表示）.【答案】 （1） 7d5.32b

17、 qm2 b qm（2） d1,1.mm【考点】 等差数列和等比数列以及不等式的综合应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】（ 1）由题意可知 anbn1对任意 n=1,2,3,4 决成立,a 10,q2011d212d413d81,可编辑资料 - - - 欢迎下载1d3解得3d5,即 7d5.22327d33可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）ana1n1d, bnn 1b 1 q,如存在 dR,使得 anbnb1 对 n=2 ,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载n 1m+1均成 立, 就bn1dbqn 1bqn 12, 即bdb 1q可编辑资料

18、- - - 欢迎下载111（ n2,3, , m1）n11n1可编辑资料 - - - 欢迎下载（ n2,3, , m1）,q1, n 2,1qn 1qm2（ n2,3, , m1）,qn 12b 10,可编辑资料 - - - 欢迎下载n1可编辑资料 - - - 欢迎下载1b qn 1n10,因此取 d0时, anbnb1 对n2,3 , , m1 均成立.当 2nm时,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载qn2qn 12nq nqnnq n 12nqnqn 1qn21nm可编辑资料 - - - 欢迎下载nn1nn1nn1,当1q2 m时,有 qq2,可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载从而nn 1nnqqq20,因此当2nm1时,数列q2n 1n1单调递增,故数列可编辑资料 - - - 欢迎下载qn 12的最大值 为qm2. 设x,当时,可编辑资料 - - - 欢迎下载n1mfx2 1x x0可编辑资料 - - - 欢迎下载f 'xln21xln22 x0,所以 fx单调递减,从而 fxf01 ,当 2nm时,1qn可编辑资料 - - - 欢迎下载nqn111qn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载qn 1n12 m 1f1nnn,因此当 2nm1 时,数列n1时单调递减数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载qmb qm2 b qm可编辑资料 - -

20、 - 欢迎下载故的最小值为,所以 d 的取值范畴是 d1,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载mmm可编辑资料 - - - 欢迎下载2 （ 2021年 江 苏 省16分 ） 对 于 给 定 的 正 整 数k , 如 数 列an满 足 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载an kank1an1an1anka 1对n2 k任a意正整数 n（ nk ） 总成立,就称数列可编辑资料 - - - 欢迎下载an是“Pk 数列”,（1） ）证明：等差数列an是 “P3 数列”.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） ）如数列 an既是“P2数列”,又是“P3 数列”,证明： an是等差数列可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载【答案】【考点】 等差数列的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 （1）证明：设等差数列an首项为 a 1,公差为 d,就 ana1n 1d,就可编辑资料 - - - 欢迎下载an3a n2a n1an 1an 2an 3（ a n3an 3 ）（an2an 2）（a n1an 1）2a n2a n2an23a n可编辑资料 - - - 欢迎下载等差数列an 是“P3 数列”.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2 ） 证 明 ： 由 数 列an是 “P 2 数列 ”就an 2an1an1 an2 4 a, 可 知可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢

22、迎下载an 3an2anan1 4 a,数列an是“P3数列”可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载an3a n2a n1an 1an 2an 36a n, a n1anan 2an 34a n 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载由 ：2an6a n4a n14a n 1,整理得：2a na n1an 1,数列an是等差数可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载列.3.（ 2021 年江苏省 16 分）记U1,2,100对数列*an （ nN ）和U 的子集 T ,如T,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载定 义 S T0 . 如Tt1, 2t ,k t , 定义 STata tat 例如 ： T1, 3, 6 6时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载STa1a 3a 66 现设na（ nN*12k）是公比为 3 的等比数列,且当T2,4时,ST30 可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）对任意正整数 k （ 1 k 100 ）,如 T1,2,k,求证： S Tak 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）设 CU , DU , SC SD ,求证： SCSC D 2S

24、D .可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】（1） an3 n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 等差数列通项公式,等差数列的应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 1 当 T2,4时, STa2a 4a 29a 230,因此 a 23 ,从而 a1a 21 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载na3 n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载(2) S aaa1333k 13 k13ka.可编辑资料 - - - 欢迎下载2T12kk 12可编辑资料 - - - 欢迎下载(3) 设 AeCCD, BeDCD, AB, S CSASC D, S

25、DSBS C D ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载SCSC D2S DS A2SB,因此原题就等价于证明S A 2S B 由条件SC SD 可知 SA SB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载如B,就SB0 ,所以, S A 2SB .如 B,由SA SB 可知 A,设A 中最大可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载元素为 l , B 中最大元素为 m ,如 m l1,就由题意知,S Aal 1 am SB,冲突,由于可编辑资料 - - - 欢迎下载AB,所以lm,所以l m,可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载3 m1aaS可编辑资料 - - - 欢迎下载S aaa13323 m 1m 1 l A ,即 S A2SB,综上所可编辑资料 - - - 欢迎下载B12m2222可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载述, SA 2S B ,因此 SCS C D 2S D .可编辑资料 - - - 欢迎下载4.（ 2021 年江苏省年 16 分）设 a 1,a2,a3a4 是各项为正数且公差为d（ d0 ） 的等差数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） ）证明：2a1, 2a 2, 2a3, 2a4依次构成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - -

27、欢迎下载（2） ）是否存在 a1 ,d,使得a1, a 2, a 3, a 4依次构成等比数列？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2341（3） ）是否存在 a1,d 及正整数 n,k,使得a n,a n k,a n 2k,a n 3k依次构成等比数列？可编辑资料 - - - 欢迎下载234并说明理由.【答案】【考点】 证明等比数列,等比数列的性质.可编辑资料 - - - 欢迎下载【分析】 （1）证明：2an 12 an2 a n 1 an2 d ,（ n1,2,3, 是同一个常数,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载2a

28、1, 2a2, 2a 3, 2a4依次构成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）令 a1da,就a 1,a 2 ,a 3 ,a 4分别为 a d ,a ,ad ,a2d （ a d ,a 2d ,d0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载假设存在 a 1, d使得 a1, a 2, a 3, a 4 依次构成等比数列,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载234就 a 4a dad 3, 且 ad6 2aa24 d ,令 td , 就a11t 13t ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载1t 6

29、12t 4,1t1,t0,化简得 t 32t 220 ,且 t2t1,将 t2t1代入可编辑资料 - - - 欢迎下载2t32t 220 中, tt12t12t23tt13t4t10,就 t1 ,明显 t1 不44可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载是上面方程的解,冲突,所以假设不成立,因此不存在a 1, d ,使得 a1, a 2, a 3, a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载234n k依次构成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3）假设存在a 1 , d 及正整数 n, k,使得 a n, a 2, a 3n 2k, a 4n 3k依次构成等比数

30、可编辑资料 - - - 欢迎下载1nn 2k2n k n kn 3k2n2k 可编辑资料 - - - 欢迎下载列,就 a1 a12da 12d,且 a 1da 13da 12d,分别在两个可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1等式的两边同除以a （2 n 2k ） ,并令 tda, t11 ,t0 ,就312t n 2 k1t2 n k ,且可编辑资料 - - - 欢迎下载n kn 3k1t13tn 2k12t 2,将上述两个等式取对数,得可编辑资料 - - - 欢迎下载n2kln12t2nkln1t,且 nkln1tn3kln13t2n2kln12t,化简得, 2

31、k ln12tln1t =n 2ln1tln12t,且3kln13tln1tn 3ln1tln13t ,再将这两式相除,化简得 ln13tln12t3ln12tln1t4ln13tln1t,令 gt4ln13tln1t ln13tln12t3ln12tln1t,可编辑资料 - - - 欢迎下载就g t13t2ln13t312t 2 ln12t31t 2 ln1t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载令 t13t 2 ln13t312t 2 ln12t31t 2 ln1t,就 t613tln13t212tln12t31tln1t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载令 （1 t）（ t）,就 （1t

32、）63ln13t4ln12tln1t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载令 （ t）（ t） , 就（ t）120由 g（ 0） （ 0）（0 ）（ 0） 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载212121t12t13t可编辑资料 - - - 欢迎下载（ t） 0,知 gt, （ t）, （t） , （t） 在1 ,0 和上均单调,故 gt只有唯可编辑资料 - - - 欢迎下载2123（ 0,）可编辑资料 - - - 欢迎下载一的零点t0,即方程ln13tln12t3ln12tln1t4ln13tln1t 只有唯独解可编辑资料 - - - 欢迎下载,故假设不成立,

33、 所以不存在 a,及正整数 n,使得 a,a,an 2kn 3k可编辑资料 - - - 欢迎下载nn k,at01dk1234依次构成等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载5.（ 2021 年江苏省 16 分） 设数列an 的前 n 项和为Sn 如对任意的正整数n,总存在正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载m,使得 Snam ,就称an 是“H数列”,可编辑资料 - - - 欢迎下载（1） ）如数列an 的前 n 项和 Sn2 n nN ,证明：an 是“H数列”.可编辑资料 - - - 欢迎下载（2） ）设 an 是等差数列,其首项a11 ,公差 d0 如 an 是“H数列”,求 d

34、的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载（3） ）证明：对任意的等差数列an ,总存在两个 “H数列”b n 和c n ,使得 anbncn nN 可编辑资料 - - - 欢迎下载成立【答案】 （2） d1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载【考点】 数列新定义,等差数列公差的求法.nnn 1【分析】（ 1）当n 2 时, aSS2 n2 n 12n 1 ,当n1 时, aS2 ,n1时,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载11S1a 1 ,当 n 2 时, Snan 1 ,a n 是“H数列”.可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）n1Snann1 dnnn1

35、d, 对,使Sa, 即可编辑资料 - - - 欢迎下载22nNmNnm可编辑资料 - - - 欢迎下载n n1 nd21 m ,取1 n d2得1dm1d ,m21 ,d0 ,m2 ,又 mN ,d可编辑资料 - - - 欢迎下载m1,d1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 3 ） 设 an 的公差为d , 令 b na 1 n1a1 2n 1,a对nN, bn 1bna1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载cnn1a 1d ,对nN , c n 1cna1d ,就bncna1n1da n ,且 bn ,c n 可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 -

36、 - - 欢迎下载为等差数列,b 的前 n 项和 Tnann1 a ,令T2ma,就 mnn32 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2nn11n12当n1 时m1 .当n2 时m1.当n 3 时,由于 n 与n3 奇偶性不同,即 nn3 非负偶可编辑资料 - - - 欢迎下载数, mN ,因此对n ,都可找到 mN ,使 Tnbm 成立,即bn 为“H数列”, c n 的前可编辑资料 - - - 欢迎下载n项和Rnn1 ad ,令 cm1adR,就mnn 11,对,nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载1n1m22nN可编辑资料 - - - 欢迎下载是非负偶数, mN ,即对nN ,都可找到 mN ,使得 Rnc m 成立,即c n 为“H数可编辑资料 - - - 欢迎下载列”,因此命题得证.可编辑资料 - - - 欢迎下载6.（ 2021 年江苏省 16 分） 设 an是首项为 a ,公差为 d 的等差数列d0 , Sn是其前 n 项和,可编辑资料 - - - 欢迎下载记bnnSnn 2c , nN * ,其中 c 为实数,可编辑资料 - - - 欢迎下载(1) 如c0 ,且 b1, b 2