牛顿第二定律的验证误差分析及改进方案

1、牛顿第二定律的验证实验误差分析及改进方案三门峡市实验高中 孙芳红人教版牛顿第二定律的验证实验，用控制变量法验证了加速度a与力F和质量M的关系。研究加速度a与F的关系时，先控制质量 M不变，讨论加速度 a与力F的关系；然后 再控制力F不变，讨论加速度 a与质量M的关系。其中要求小盘和砝码的质量要远小于小 车的质量，原因是：令小车带上纸带在斜面上平衡阻力后挂上小盘，使小车和小盘一起加速运动时绳的拉力大小为Ft，小车总质量为 M，小盘及砝码总质量为 m，它们的加速度为 a,由牛顿第二定 律，对M有 Ft= Ma对 m 有 mg Ft = maMmm联立解得ft=亍石9= mgi+一M可见，拉力Ft是

2、小于小盘及砝码的重力的， 欲使Ftmg,则必有 罟 宀0,故有m 20m，否则，系统误差较大。在验证在实验 M不变加速度a与盘的重力力F的关系时，系统误差随着 m的增大而 增大，故得到如下图（1）的图线，在实验中横坐标的F取的是小盘及砝码的重力。但实际测得是M + m系统的加速度，图线的斜率 a =1的意义是系统质量的倒数， 这样可mg M + m以解释图线斜率为什么随着 F的增大而变小了。a/(m4 4 4 4 4 + 4.1-:-+:TT-d-l-l-l-nT-I:4 4 :土44十-l-lFm-l-l力/kg- 口 Issnlnlns在验证F不变加速度a与小车质量M的关系时，同样存在着系

3、统误差，下面这样设计 可以消除系统误差：如下图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙 子。沙桶的总质量 （包括桶以及桶内沙子质量）记为m,小车的总质量（包括车、盒子及盒内 沙子质量）记为M。，合力为F沙桶（含沙子）只要把研究对象确定为整体（包括小车、沙桶及所有沙子） 的重力就可消除系统误差。(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入 沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg,将该力视为合外力 F,对应的加速度 a则从打下的纸带中计算得出。多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度，从纸上求出加速度，将数据填入表格。实验序号加

4、速度a/(m/s2)2合力 F(10 2N)12疋,本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变。2以合外中数据作出戸为横轴象以若图象为过原点 加速度a为纵轴，画出a F图象，图象是一条过原点的直线，的倾斜直线，则说明a与F成正比 说明质量一定，加速度与合外力成正比。(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系。本次实验中，沙桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变。用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，以(M+m)的倒 数为横轴.实验序号加速度a/(m/s2)整体质量(M+ m) / kg质量倒数1/( M+ m)(1/kg)12依据上表数据，画出a 1 图象，图象是一条过M+m原点的直线，说明合力一定，加速度与物体的质量成反比。其实，由于这个方案不需要满足 mM ,若实验室有较多的钩码，有较大(能放下几个 钩码即可)的小桶，可不用沙子，因为小车和钩码的质量确定，每次实验研究对象的质量和