必修五《不等式》单元过关A卷(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学必修五不等式单元过关测试卷A一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是ABCD2已知，则的最小值是ABCD3设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，则使函数的图象过区域的的取值范围是ABCD4已知a2+c2-3=0,则c+2a的最大值是 A.2 B.2 C.2 D.35若a>b>1,P A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q6已知，R，则A B C D二、填空题：本大题共4小题，

2、每小题6分。7在上定义运算，则不等式的解集为_8若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围是. 9已知函数，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是_10函数y=loga(x-1)+1(a>0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,三、解答题：本大题共3小题，满分45分11(10分)已知1a+b4,-1a-b2,求4a-2b的取值范围.12(15分)设(x)=(x>0).(1)求(x)的最大值.(2)证明:对任意实数a,b,恒有(a)<b2-3b+.13(15分)已知不等式mx2+nx-<0的解集为.(1)求m

3、,n的值;(2)解关于x的不等式(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数.高中数学必修五不等式单元过关测试A卷参考答案一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1解析：答案：D2解析：因为，所以，所以，所以，故的最小值是，故选C答案：C3解析：区域如图中阴影部分所示，其中点，点由图可知，要使函数的图象过区域，需由函数的图象特征知，当图象经过区域的边界点时，取得最大值，此时；当图象经过区域的边界点时，取得最小值，此时，即综上，故选C答案：C4解析：解法一:由a2+-3=0,得4a2+c2=12,所以(2a+c)2=4a2+c2+2

4、15;2ac4a2+c2+4a2+c2=24,当且仅当2a=c=时取等号,则c+2a的最大值是2解法二:由a2+c2-3=0,可得a2+c2=1,令a=cos ,c=2sin ,R,可得c+2a=2sin +2cos =2sin2.答案：B5解析：a>b>1,lg a>0,lg b>0.R= 答案：B6解析：方法一：取特殊值，则，排除A，C，D，可知选B.方法二：由，知三数中一正两负，不妨设，则.，故，应选B. 答案：B二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7解析：由题中新定义的运算，可知即，即，即，解得，故不等式的解集为答案：8解析:依题意得-10恒成立,即x2+2

5、ax-a0恒成立,因此=4a2+4a0,解得-1a0.答案:-1,09解析由题意，解得.答案10.解析：由题意,得点A(2,1),则1=2m+n.又m,n>0,所以当且仅当,.答案：8三、解答题：本大题共3小题，满分45分11解：令4a-2b=x(a+b)+y(a-b),所以4a-2b=(x+y)a+(x-y)b.所以所以所以所以-24a-2b10.12 解：(1)解f(x)=,当且仅当即x=2时,等号成立.所以(x)的最大值为2.(2)证明b2-3b+3,当b=时,b2-3b+有最小值3,由(1)得,(a)有最大值2.又因为2<3,所以对任意实数a,b都有(a)<b2-3b+.13解：(1)依题意得解得m=-1,n=.(2)原不等式为(2a-1-x)(x-1)>0,即x-(2a-1)(x-1)<0.当2a-1<1,即a<1时,2a-1<x<1;当2a-1=1,即a=1时,不等式的解不存在;当2a-1>1,即a>1时,1<x<2a-1.综上,当a&l