二级变位齿轮减速箱结构设计及强度分析-毕业设计

1、 本科毕业设计（ 论文 ）题 目：二级变位齿轮减速器结构设计及强度分析 学 号： 姓 名： 班 级： 专 业： 机械设计专业 学 院： 入学时间：2011级 指导教师： 日 期： 年 月 日毕业设计（论文）独创性声明本人所呈交的毕业论文是在指导教师指导下进行的工作及取得的成果。除文中已经注明的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名：日期：摘要齿轮减速器作为一种应用广泛、典型的机械传动装置，主要用途是在电动机和工作机构之间起到调节转速和传递转矩的作用，在现代化生产中起到了无法替代的作用。本文设计的减

2、速器主要由互相啮合的齿轮、传动轴、箱体结构及轴承等组成，它主要是靠齿轮传动装置来实现运作。齿轮传动是机械中不可或缺的传动形式之一，而变位齿轮传动又是齿轮传动中较优越的一种类型。考虑到本设计的应用场合，为了减少减速器的体积，配凑中心距，齿轮传动采用变位齿轮。本设计综合了运用机械设计、计算机辅助设计、机械精度设计、理论力学、机械原理等，采用UG NX三维造型和装配，完成了齿轮设计、轴设计及箱体结构三维设计等内容，并对重要零件进行有限元强度分析，完成齿轮轴强度校核。最终完成了减速器装配图、零件图的绘制,使设计结果得到最直接的体现。关键词:二级减速器；齿轮传动；变位齿轮；有限元分析。 ABSTRACT

3、Reducer is the typical mechanical transmission which was widely used.reducer be used mainly to play the role of matching the speed and transferring torque between the prime mover and the implementing agencies or working machine,it plays an irreplaceable role in the mechanization production.Reducer i

4、s composed of a sealed box, meshing gear, drive shaft and bearing and other components,which is mainly depended on the gear transmission.gear transmission is one of the indispensable transmission in the mechanical engineering areas, and variable gear is the more superior type. Taking into account th

5、e design of the application areas, in order to reduce the size of the gear unit, considering center distance ,gear transmission use variable gear transmission.This paper uses mechanical design, mechanical drawing, mechanical precision design, theoretical mechanics,mechanical principles, etc.using UG

6、 three-dimensional to model and assembly, which complete gear design, shaft design and the design of the cabinet structural and other content. using finite element analysis to complete the gear shaft strength check. Final completion of the reduction gear assembly drawing, parts diagram drawing,make

7、the design results of the most direct expression.Key words: reducer; gear transmission; variable gear; finite element analysis.2目录摘要：1Abstract2第一章.绪论51.1国内外研究现状51.2减速器的发展趋势71.3本课题的设计要求81.4本课题的主要研究内容8第二章.减速器设计102.1电动机的选择102.1.1.电动机工作条件及要求102.1.2.电动机容量的选择102.1.3.电动机转速的选择102.1.4.电动机型号的确定102.2传动装置的

8、运动和动力参数计算102.2.1.分配各级传动比102.2.2.各轴的转速计算112.2.3.各轴的输入功率计算112.2.4.各轴的输入转矩计算112.3齿轮传动设计计算及校核112.3.1.第一级斜齿轮传动设计计算112.3.2.第一级斜齿轮传动设计校核132.3.3.第二级斜齿轮传动设计计算142.3.4.第二级斜齿轮传动设计校核162.4传动轴的设计计算和校核182.4.1.轴的受力分析182.4.2.轴的设计计算182.4.3.中间轴的校核计算202.5中间滚动轴承的校核计算232.5.1.作用在轴承上的负荷232.5.2.验算轴承的寿命242.6键的校核计算242.7联轴器的选择2

9、52.8减速器箱体设计262.9减速器润滑及密封262.9.1.润滑262.9.2.密封262.10附件262.11本章小结26第三章.中间轴强度有限元分析283.1 有限元基本概念及分析步骤283.2 ANSYS软件介绍293.3 齿轮轴UG三维建模313.4齿轮轴ANSYS有限元分析333.4.1.导入ANSYS333.4.2.网格划分343.4.3.添加约束及载荷353.4.4.求解及后处理373.5本章小结41总结42致谢：441 绪论1.1国内外研究现状电动机作为工程上常用的一种驱动设备，它的扭矩较低，转速却较高，而工作机构要求的转速通常较低，即二者之间的转速不匹配，所以电动机一般无

10、法直接驱动设备，这时就必须使用中间媒介减速器来传递动力。从日常生活见到的电动车、汽车到飞机、轮船，从机械行业常见的加工装置到各种自动化生产设备等，都可以看到减速器的使用。在升降机使用过程中，使用减速机可以帮助它很好的调节升降速度，在装置减速的同时还可以降低升降机的载荷惯量，减少的设备惯量是减速比的平方，可以便于更好的调节速度。而且减速器在降速的同时还可以提高输出扭矩。减速器是将高速运动转换为低速运动的一种最常用的传动装置，传动效率较高，结构紧凑，工作可靠，在现代机械设备中应用非常广泛，结构形式也多种多样，基本可以满足现在工程上的需求。在目前竞争的大环境下，设计出性能高、成本低、适用性强的减速器

11、是企业赢得市场的一个重要因素。二级圆柱齿轮减速器的形式虽然多种多样，但都是由轴系零部件、箱体及若干附件组成。减速器的核心是轴系部件，零部件主要包括传动轴、齿轮、键、轴承等，它们决定了减速器的工作性能。因此，减速器设计的关键是对其齿轮传动机构的设计，齿轮机构是在各种机构中应用最广泛的一种传动机构。它不仅可以用来传递空间任意两轴件的运动和动力，还具有传动效率高，功率范围大，传动准确，使用寿命长，工作安全可靠等特点。而作为齿轮机构的最基本组成部分齿轮所起的作用是无可代替的，所以齿轮的设计非常重要。齿轮是应用最为广泛的通用零件，广泛用在各种传动中，如机床的传动装置，汽车的变速箱，减速器等。齿轮传动机构

12、中很重要的应用就是减速器。齿轮减速器作为一种重要的动力传递装置，在机械化生产中起着不可替代的作用。二级齿轮减速器是最常用的机械传动机构之一。与国外相比，我国的科技发展起步较晚，机械行业都是以粗放式的生产模式发展，过去生产的大型化减速机设备耗费材料较多，在工作时耗电量也会增加，因此减速机的科技水平含量很低。自20世纪60年代以来,我国才开始制订通用减速器标准，而且20世纪60年代的减速器大多数是参照前苏联20世纪40年代和50年代的技术制造的,后来虽有所发展,但限于当时的设计、工艺及装备条件,其总体水平与国际水平有较大差距。改革开放以来,为了提高我国的科技发展水平，引进了一批先进的加工制造装备，

13、通过不断引进、消化和吸收国外先进技术以及科研攻关,我国不仅开始掌握各种高速和低速重载齿轮装置的设计制造技术，而且材料和热处理质量及齿轮加工精度都有了较大的提高。通用圆柱齿轮的制造精度可以达到国标的要求级别,高速齿轮的制造精度可稳定在45级。为了提高承载能力、使用寿命、传动效率，减小体积和重量,减速器采用了硬齿面的齿轮,而且在节能和提高主机的总体水平方面起到了明显的作用。自1988年以来,我国又相继制定了5060种齿轮减速器的标准,研制了许多新型减速器,这些产品大多数达到了20世纪80年代的国际水平。纵观发展历史，我国高速齿轮减速器技术经历了测绘仿制、技术引进、独立设计制造三个阶段。现在我国自己

14、的设计制造能力基本上可满足国内生产的需要，减速器企业正向着加工能力和技术水平持续提高发展，未来减速器市场行业前景将一片大好。随着近几年国内经济的迅速发展，我国机械行业的出口量也在迅速增多，作为一个重要基础的减速器行业发展也在不断向前发展。不过国内减速机行业虽然发展较快，但大部分企业都是引进国外先进技术研发产品，使得各企业生产模式相似，因此在激烈的市场竞争中，很难与国外的减速器公司竞争。企业在面对激烈的市场竞争的同时理应从容面对，国内企业必须依托企业的生产体系，采取合适的措施，加快产品的创新步伐，向国际化设备的发展趋势迈进，开发简约化、轻量化、环保型的减速机产品，以此来开拓减速机市场，增加企业品

15、牌的市场竞争力，这样才能突破发展瓶颈，蓬勃发展起来。国外先进减速器的设计生产技术已经十分成熟，动力传动齿轮装置正沿着小型化、高速化、标准化方向发展。一些著名的生产商已经拥有一百多年的减速器设计生产经验，占据的市场份额也十分可观。现在业内最大减速器供应商，在产品结构设计、制造加工方面具有十分高的造诣。目前国外减速器整体技术以德国、丹麦和日本处于世界领先地位，特别是在材料和制造加工工艺方面占据优势，他们生产的减速器性能稳定、使用寿命长和工作可靠性好。但由于减速器的传动形式仍然以定轴齿轮传动为主，所以体积和重量问题未能解决好。目前国际上先进的齿轮减速器，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动

16、原理和传动结构上深入探讨和创新。平动齿轮传动原理和减速器与电动机的连体结构，都是企业正在大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。国外减速机在电力、食品、建筑、矿业、水利等诸多行业也都有着广泛的应用，其制造生产标准比国内更高。1.2减速器的发展趋势减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。20世纪7080年代，世界上减速器技术有了迅速的发展，并且与新技术革命的发展结合紧密。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。现代工业的快速发展对减速器提出了更高的要求，主要表现在要求更高的功率容量、更短的研发周期、转矩范围大、设计形式多样

17、、高寿命和高可靠性等。所以未来减速器的发展总趋势是向六高、二低、三化方面发展。1、六高即高齿面硬度、高承载能力、高速度、高精度、高可靠性和高传动效率：圆柱齿轮普遍采用渗碳淬火和磨齿加工，承载能力提高4倍以上，可靠性高。其中硬齿面齿轮减速器具有承载能力高、体积小、重量轻、使用寿命长等特点，已得到各国的广泛应用，采用普遍采用硬齿面技术，可以很好的提高硬度以缩小装置的尺寸。2、二低即低噪声、低成本：基本参数采用优先数，尺寸规格整齐，零件通用性和互换性强，系列容易扩充和花样翻新，利于组织批量生产和降低成本。3、三化即通用化、标准化、多样化：现在减速器有空心轴悬挂式、浮动支承底座、电动机与减速器一体式联

18、接等不同型式，可以摆脱传统的单一的底座安装方式，扩大使用范围。 目前促使减速器质量提高的主要原因有以下几点：1、理论知识的完善:采用齿轮强度计算方法、变形计算、修形技术、优化设计方法、齿根圆滑过渡等方法使理论更接近实际；2、普遍采用各种优质合金钢锻件以及材料和热处理质量控制水平提高；3、结构设计更加合理，而且现代加工手段使加工精度可以提高到ISO6级。4、传动件的质量和润滑质量的提升：轴承质量和寿命提高，润滑油质量提高。1.3本课题的设计要求设计一台与无刷直流电机直接相连的展开式二级变位斜齿圆柱齿轮减速器。如图1-1 传动系统简图：图1-1 传动系统简图原始数据：减速箱输出轴扭矩T=

19、33.869N·m；转速N=75.264r/min；功率P=266.921W。齿轮中心距要求：高速级中心距为28mm，低速级中心距为38mm。工作条件和要求：连续运转，工作时有轻微振动，使用期限为5 年，每年按300 天计，小批量生产，单班制工作。1.4本课题的主要研究内容本课题研究的主要内容是在已有减速器设计的基本理论基础上再设计。其中有电动机的选择，各级传动比的分配，齿轮传动的设计计算，轴的设计计算，键连接的选择和校核计算，箱体结构尺寸的确定和密封和润滑方式的选择。由于该齿轮减速器的应用场合要求减速器的体积不能过大，齿数较少（小于17），所以设计时选择使用变位齿轮。为了节约空间，

20、轴之间的排列并非直线展开式的，而是呈一定的角度，最大化的利用了有限的空间。为了直观的展现设计过程和结果，设计过程利用三维设计软件UG NX，建立齿轮、轴、轴承、箱体及箱盖等零件的三维模型，然后将各零件进行装配。本课题研究的意义在于：在空间受限的情况下，为齿轮减速器的设计提供一种新的方法。使用三维软件设计，使设计更为直观、形象、生动，可以更好地理解、掌握零部件的结构及装配关系，分析齿轮减速器总装配及各部件之间的结构尺寸约束关系，完成了减速器在计算机中虚拟设计。2 减速器设计2.1电动机的选择2.1.1电动机工作条件及要求本传动的工作状况是：连续运转，工作时有轻微震动，使用期限为5年，每年按300

21、天计，小批量生产，单班制工作。电动机要求是无刷直流电机。2.1.2 电动机容量的选择工作机所需功率Pw电动机的输出功率上式中各传动和轴承效率由表查得2.1.3电动机转速的选择电动机转速:2.1.4电动机型号的确定电动机型号为无刷直流电机90WS013，其额定功率为，满载转速。符合所需的要求。中心高45mm，轴外伸轴径16mm，轴外伸长35mm。2.2传动装置的运动和动力参数计算2.2.1分配各级传动比预定总传动比为第一级齿轮传动比：第二级齿轮动比为：齿轮总的传动比：2.2.2各轴的转速计算2.2.3各轴的输入功率计算2.2.4各轴的输入转矩计算2.3齿轮传动设计计算及校核2.3.1第一级斜齿轮

22、传动设计计算小齿轮、大齿轮材料均为40Cr，调质及表面淬火处理， 7级精度，齿面硬度为4855HRC。齿轮参数：齿轮1齿数：;齿轮2齿数：。实际中心距为；第一级齿轮副：。当量齿数：标准中心距：中心距变动系数：法面压力角：端面压力角：啮合角：变位系数和：变位系数：齿高变动系数：分度圆直径：齿顶高：齿根高：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿轮宽度：圆整后取；。2.3.2第一级斜齿轮传动设计校核齿面接触强度计算公式：确定公式内的各计算数值载荷系数：齿宽系数：材料的弹性影响系数：区域系数：端面重合度：齿轮接触疲劳强度极限：，应力循环次数：接触疲劳寿命系数： ，接触疲劳许用应力：齿面接触强度计算：满足要求。2.

23、3.3第二级斜齿轮传动设计计算小齿轮、大齿轮材料均为40Cr，调质及表面淬火处理， 7级精度，齿面硬度为4855HRC。齿轮参数：齿轮3齿数：;齿轮4齿数：;实际中心距为；第二级齿轮副：；当量齿数：标准中心距：中心距变动系数： 法面压力角：端面压力角：啮合角：变位系数和：变位系数：齿高变动系数：分度圆直径：齿顶高：齿根高：齿顶圆直径：齿根圆直径：齿轮宽度：考虑体积问题，圆整后取；。2.3.4第二级斜齿轮传动设计校核齿面接触强度公式：载荷系数：齿宽系数：材料的弹性影响系数：区域系数：端面重合度：齿轮接触疲劳强度极限： 应力循环次数：接触疲劳寿命系数： 接触疲劳许用应力：满足要求。2-1 齿轮参数

24、高速级小齿轮高速级大齿轮低速级小齿轮低速级小齿轮分度圆直径7.448mm47.88mm10.640mm65.968mm齿顶圆直径10.222mm49.684mm13.261mm66.709mm齿根圆直径5.771mm45.244mm8.778mm62.226mm变位系数0.4117-0.0680.319-0.621齿厚15mm10mm11mm10mm结构形式齿轮轴实心齿轮轴实心2.4.传动轴的设计计算和校核2.4.1轴的受力分析第一级齿轮受力分析：第二级齿轮受力分析：2.4.2轴的设计计算I轴：40Cr调质，。取。（1）III段：安装滑动轴承（内径6mm，外径8mm，宽度8mm），考虑到紧凑性

25、，取宽度为12mm，轴径为5.5mm；（2）IIIII段：由于小齿轮1的分度圆过小，把轴设计成齿轮轴，直径为10.222mm，宽度为12mm；（3） IIIIV段：安装滑动轴承015（内径6mm，外径8mm，宽度8mm），考虑到紧凑性，取宽度为12mm，轴径为5.5mm；安装6207轴承，宽度为17mm，所以长度为17mm，轴径为35mm。该段综合考虑箱体凸缘厚度、调整垫片厚度、轴承盖厚度及带轮安装，定为57mm，轴径为31mm；（4）VIIVIII段：安装联轴器，长度为7mm，轴径为5.5mm。联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按IIIIV段轴的尺寸查得平键截面，长度为7mm。按IVV段轴

26、的尺寸查得平键截面，长度为45mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。轴：40Cr调质，。取。（1）III段：安装深沟球628ZZ轴承（内径8mm，外径24mm，宽度8mm。），所以宽度为8mm，轴径为8mm；（2）IIIII段： 轴径为8.5mm，宽度0.5mm；（3）IIIIV段：由于小齿轮3的分度圆过小，把轴设计成齿轮轴，直径为13.261mm，宽度为11mm；（4）IVV段：此段与齿轮2配合，由于齿轮3的齿根圆直径为8.7784mm，所以选定直径为8mm，宽度为10mm；（5）VVI段：安装深沟球628ZZ轴承，所以直径为8

27、mm，宽度为8mm。IVV段轴与齿轮采用过盈配合为；滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。轴：40Cr调质，。考虑到轴端装带轮处有键槽，计算出的轴径应加大5%。取 。（1）III段：安装轴承6903RS（内径17mm，外径30mm，宽度7mm），宽度为7mm，直径为17mm；（2）IIIII段：宽度为11mm，直径为24mm；（3）IIIIV段：此段轴与齿轮4配合，取宽度为10mm，直径为20mm。考虑到轴径最小直径为17mm，此段安装6904RS轴承（内径20mm，外径37mm，宽度9mm。），再综合考虑箱盖凸缘厚度、调整垫片厚度，长度定为28mm；（4）

28、IVV段：安装联轴器，长度为44.5mm，轴径为17mm。齿轮、联轴器与轴的周向定位均采用平键连接。按IIIIV段轴的尺寸查得平键截面，长度为7mm。为了保证齿轮与轴的配合有良好的对中性，故选择齿轮轮毂与轴的配合为；按IVV段轴的尺寸查得平键截面，长度为44.5mm，半联轴器与轴的配合为。滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为m6。2.4.3 中间轴的校核计算中间轴所受的支反力计算：对于深沟球轴承，轴承的支点位置是轴承的中心，所以作为简支梁的轴的支承跨距。计算支反力：图2-1 轴受力分析图绘制弯矩图和扭矩图：根据图1-1做出轴的弯矩图如下：图2-2 轴的载荷分析图

29、垂直平面内的弯矩图：水平面弯矩图：合成弯矩：转矩：按弯扭合成应力校核轴的强度：前面已选定轴的材料为40Cr，调质处理，因此，故安全。2.5 中间滚动轴承的校核计算2.5.1作用在轴承上的负荷选用的轴承型号为深沟球628ZZ轴承，查得额定动载荷,额定静载荷。径向负荷:A处轴承:B处轴承:轴向负荷:轴承当量动载荷： 2.5.2验算轴承的寿命此轴承的寿命不满足要求的时间，但是由于滚动轴承中，只有深沟球轴承满足直径要求，所以此处仍然选择深沟球628ZZ轴承，不过要求在使用过程中应定期更换轴承。2.6 键的校核计算键的规格，GB/T 1096,长度为7mm。合格。键的规格，GB/T 1096,长度为44

30、.5mm。合格。2.7联轴器的选择低速轴和传动轴用联轴器连接，选用弹性联轴器。由传动系统的计算知，低速轴的输出转矩为。联轴器的计算转矩：选LMX型梅花联轴器。由机械手册查得联轴器的参数如下：表2-2 联轴器的选择型号额定转矩/ N·m最高转速/ r·min-1孔径mm长度mmLMX型梅花联轴器70106001730所以此联轴器满足要求。2.8减速器箱体设计箱体尺寸如下: 箱座壁厚：箱盖壁厚：箱座底凸缘厚度 ：箱盖凸缘厚度：机盖与机座连接螺钉直径：机盖与机座连接螺钉数目：固定连接螺栓直径：固定连接螺钉数目：定位销直径：大齿轮顶圆与内箱壁距离：齿轮端面与内箱壁最小距离

31、：齿轮2端面和齿轮4端面的距离：三轴之间的角度：2.9减速器润滑及密封2.9.1润滑因为传动装置属于轻型的，体积较小，结构紧凑，故采用脂润滑。通用锂基润滑脂ZL-1具有良好的抗水性、机械安定性以及耐腐蚀性，适用于滚动轴承和滑动轴承的润滑，所以选定通用锂基润滑脂ZL-1。2.9.2密封箱盖与箱座之间可以使用软钢制片材料的垫片密封，轴外伸部分与箱盖之间采用J形无骨架橡胶油封，规格为：HG4-338-66，。2.10附件定位销为了保证装配精度，在箱体与箱盖上各安置一个圆柱定位销。两销相距尽量远些，以提高定位精度。定位销直径一般取，为机体连接螺栓直径。2.11本章小结本章主要内容是对二级变位齿轮减速器

32、中各个零件和箱体的设计，其中包括选择电动机的型号、设计及校核变位齿轮的大小与结构、传动轴的结构设计和校核、选择并校核滚动轴承、选择并校核联轴器的强度、校核平键的强度、选择润滑和密封方式等部分内容。利用UG软件进行齿轮减速器的三维平面设计，完成了齿轮减速器的三维零件图和装配图的绘制；并利用AutoCAD软件进行齿轮减速器的二维设计，完成齿轮减速器的二维零件图和装配图的绘制。本章的主要难点是变位齿轮的设计及校核，中间轴的强度校核和箱体结构的设计。在设计变位齿轮的过程中，由于以前的学习过程中，并没有学习过相关的设计计算，所以在此遇到了一点困难，但是后来查阅机械设计手册后，了解到了变位齿轮的设计计算和

33、校核的方法，查阅到了相关公式，通过计算和校核完成了二级变位齿轮的设计，满足要求。在中间轴的强度校核时，由于之前的学习过程中，学习过相关的内容和校核过程，所以在此并没有遇到太大的问题。在确定箱体结构的设计过程中，由于箱体并非标准件以及也没有相关书籍进行介绍，所以此处的设计过程进行比较缓慢，不过由于箱体的设计是根据箱体内部零件设计的，所以在确定了齿轮大小后，就可以设计出箱体的内壁，然后确定箱体厚度。轴和轴承设计完成后，基本上可以确定出箱体结构。不过由于在设计方面我们缺少经验，在设计过程中难免会出现很多的问题，如：在选择计算时可能会出现一些误差；如果是有紧密联系的计算误差可能会更大；在查表和计算上精

34、度不够准确等等，恳请老师批评并指正。在本章设计的过程中，我对机械设计的方法、步骤、机械方面的要求等有关有机结合有了深刻的认识，更深刻体会到了机械设计的严谨，获益匪浅，学到了很多东西。3 中间轴强度有限元分析3.1 有限元法基本概念有限元法(Finite Element Method)是一种结构分析的方法，基本概念是将连续的求解区域离散为一组由有限个单元组成并按一定的方式相互连接在一起的单元组合体来加以分析，简单的说就是用简单的问题代替复杂问题后再求解。假想将物体划分为有限元的小的互连单元，然后对各个单元进行分析，最后再把单元分析的结果整合到整个对象的分析结果中，从而得到问题

35、的解。但是这个解不是准确解,而是近似解,因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大部分实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为了行之有效的结构分析手段。有限元法的一个重要特点是利用每一个单元内的近似函数来分片地表示全求解域上的待求未知场函数。单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个结点的数值及其差值来表示。这样一来，在针对一个问题的有限元分析中，未知场函数或其导数在各个结点的数值就成为了新的未知量，从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一旦求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似解，从而得到整个求解域的

36、近似值。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。用多边形逼近圆来求得圆的周长就是应用了有限元的概念,但作为一种方法而被提出,则是近代的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法,主要应用于航空器的结构强度计算,并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力,再加上计算机技术的快速发展和普及,有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域,由线性理论转向非线性理论，成为了一种应用广泛，实用高效的数值分析方法，也是结构工程强有力的分析工具。对于不同物理性质和数学模型的问题,有限元求解法的基本步骤是相同的,只是具体公式推导和运算求解不同

37、。有限元求解问题的基本步骤通常为:第一步:问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步:求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域,习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小(网络越细)则离散域的近似程度越好,计算结果也越精确,但计算量及误差都将增大,因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步:确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示,为适合有限元求解,通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步:单元推导：对单元构造一个适合的近似解,即推导有限单元的列式,其中包括选择

38、合理的单元坐标系,建立单元试函数,以某种方法给出单元各状态变量的离散关系,从而形成单元矩阵(结构力学中称刚度阵或柔度阵)。 为保证问题求解的收敛性,单元推导有许多原则要遵循。对工程应用而言,重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如,单元形状应以规则为好,畸形时不仅精度低,而且有缺秩的危险,将导致无法求解。第五步:总装求解，将单元总装形成离散域的总矩阵方程(联合方程组),反映对近似求解域的离散域的要求,即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行,状态变量及其导数(可能的话)连续性建立在结点处。第六步:联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立

39、方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量,将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。有限元法的主要优点是:概念浅显,易于掌握,既可以从直观的物理模型来理解,也可以按严格的数学逻辑来研究；适应性强,应用范围广,不仅能成功地分析具有复杂边界条件、非线性、非均质材料、动力学等难题,而且还可以推广到解答数学方程中的其它边值问题,如热传导、电磁场、流体力学等问题；已经出现了许多大型结构分析通用程序,如SAP,NASTRAN,ASKA,ADINA,ANSYS,ABAQUS等,可以直接应用。这些优点,使有限单元法得到了广泛的应用和发

40、展。3.2 ANSYS软件介绍ANSYS软件是一种应用广泛的通用有限元工程分析软件，它具有结构、热电磁、流体及碰撞分析等强大的功能，是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，广泛应用于汽车工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、核工业、桥梁、汽车交通、电子、土木工程、国防、军工、造船、地矿、生物医学、轻工、重型机械、水利、日用家电等工业及科学研究。ANSYS软件含有多种分析类型，包括结构静力分析、简单线性静态分析、复杂非线性动态分析、声场分析及流体动力学分析等。该软件采用APDL参数化设计语言,能和AutoC

41、AD, UG,SolidWorks,I-DEAS,PRO/E等多种CAD软件接口，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。有限元分析是物理现象的模拟，是对真实情况的数值近似分析。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片

42、显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。ANSYS软件能够提供的分析类型如下：1结构静力分析 用来求解外载荷引起的位移、应力和力。静力分析很适合求解惯性和阻尼对结构影响不显著的问题。ANSYS程序中的静力分析不仅可以进行线性分析，而且可以进行非线性分析，如塑性、蠕变、膨胀、大变形、大应变及接触问题的分析。 2结构动力分析 结构动力分析用来求解随时间变化的载荷对结构或部件的影响。与静力分析不同，动力分析要考虑随时间变化的力载荷以及它对阻尼和惯性的影响。ANSYS可进行结构动态分析的类型包括包括瞬时动力分析

43、、模态分析、谐波响应分析及随机振动响应分析。ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POST1和时间历程响应后处理模块POST26。通过用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表2种。获得分析对象的内在特性，为系统的优化设计和分析对象的静、动态特性的改进指明方向 3结构非线性分析结构非线性问题包括分析材料非线性、几何非线性和单元非线性三种。ANSYS程序可以求解静态和瞬态的非线性问题。4结构屈曲分析 屈曲分析是用来确定结构失稳的载荷大小与在特定的载荷下结构是否

44、失稳的问题。ANSYS中的稳定性分析主要分为线性分析和非线性分析两种。 5热力学分析 ANSYS可处理热传递的3种基本类型：传导、对流和辐射。热传递的3种基本类型均可进行稳态和瞬态、线性和非线性分析。热分析还可以进行模拟材料的固化和熔解过程的分析，以及模拟热与结构应力之间的耦合问题的分析。 6电磁场分析 主要用于电磁场问题的分析，如电感、电容、磁能量密度、涡流、电场分布、磁力线分布、力、运动效应、电路和能量损失等。由上面也可知道ANSYS分析静力结构的基本步骤1、建立有限元模型：ANSYS软件具有强大的前处理功能，ANSYS既可以本身创建也可以导入其他C

45、AD软件创建的几何模型。之后选择合适的单元类型，定义材料属性（弹性模量、泊松比及密度），网格划分，完成有限元模型的建立。2、施加载荷并求解：首先分析零件的真实受载情况，之后对有限元模型施加准确的约束及载荷，通过求解器对模型求解。3、查看结果：求解完成后，就可以利用通用后处理器查看，通过云图显示出分析结构。所以齿轮轴强度校核的限元分析的步骤为：1、建模：建立几何模型；2、选择单元类型、定义材料属性及网格单元划分，形成有限元模型；3、施加合适的约束条件：位移约束，载荷约束；4、求解及查看结果：分析齿轮轴的结构设计和材料是否合适。3.3 齿轮轴UG三维建模打开UG NX软件，对齿轮轴建模。为了保证A

46、NSYS中网格的质量，避免齿轮轴模型导入ANSYS后模型出错，此处将齿轮部分简化为圆柱体，并省略掉倒角和尺寸较短但不承受载荷的阶梯轴段，完成轴的建模后，保存文件。原齿轮轴模型和简化后的模型如图3-1、图3-2所示。图3-1 齿轮轴三维模型图3-2 简化齿轮轴三维模型由于UG NX与Ansys之间需要通过中间文件，所以模型建立完成后，需要将文件导出Ansys可以识别的文件。为了保证模型在Ansys中显示实体，此处导出的格式为Parasolid。3.4 齿轮轴ANSYS有限元分析3.4.1将模型导入ANSYS 由于ANSYS软件自带的接口，在一些CAD软件中建立的模型可以直接输入到ANS

47、YS软件中，所以此处可以将UG NX建立好的模型直接导入到ANSYS软件中，进行有限元强度分析，分析传动轴的结构和材料是否满足要求。打开ANSYS软件，点击File>Import>PARA，导入零件，并保存文件。依次选择PlotCtrls>Style>Solid Model Facets,选择Fine；Plot>Volumes，模型显示为实体。如图3-2所示。同时设置计算类型为：Structural。图3-3 导入后处理为实体图3.4.2网格划分有限元单元类型对有限元分析至关重要，它会影响划分网格的质量和求解的精度。此处设置选定单元类型为Solid中Brick 8

48、 node 185。定义材料属性：选定的材料是40Cr，弹性模量，泊松比,密度为。网格划分：采用Ansys中智能网格划分工具“SmartSize”, SmartSize具有强大的自动网格划分功能，使用该功能有利于网格生成合理的单元，应用MeshTool对实体进行网格划分,形状为四面体。网格划分结果如图3-3所示。图3-4 网格划分结果3.4.3添加约束、载荷在有限元分析时，施加边界约束条件是很重要一步。边界约束条件是根据模型的实际受载情况在有限元模型边界节点上施加的位移约束和力约束等必要约束，而且边界约束条件施加的准确度直接影响了有限元分析得出的结果。有限元分析过程中，施加边界条件需做到几点：

49、施加的边界约束条件须符合模型的实际受载情况；要在正确的地方施加足够的约束，确保模型不产生刚体位移。 在齿轮传动中，轮齿在受到载荷作用时，齿根处所受的载荷最大。而且根据分析，齿根所受到的最大载荷出现在轮齿啮合点位于单对啮合区最高点。因此，在校核齿轮轴强度时，按载荷作用于单对啮合区最高点来计算。此处，为了方便施加载荷和计算，将全部载荷作用于齿顶处，作用方向沿齿顶圆压力角。为了方便加载作用力，将作用在齿面上的法向载荷Fn在啮合线节点处分解为2个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr。本文对齿轮轴取静力分析。施加位移约束：在齿轮轴与轴承配合的轴段分别对X、Y、Z三个方向上的平动和转动进行约

50、束，即约束条件选All DOF。 施加载荷：对齿轮其中一个轮齿的齿顶圆上的节点施加圆周力Ft、径向力Fr与轴向力Fa。每个节点上施加的力按下式计算。其中圆周力Ft为1081.2N ，径向力Fr为418.78N，轴向力Fa为393.52N 。单个轮齿的齿 顶圆上的节点数为20个，故求得 齿轮2上的力对轴也有作用力，此处齿轮2省略，将力等效处理。故求得：。施加载荷具体结果见图3-5所示。图3-5 施加约束和载荷3.5.4求解及后处理本文采用通用后处理器对求解结果进行后处理，即通过应力和应变云图的彩色分布，通过颜色显示应力和应变的范围，可以使结果形象

51、生动的观察应力和应变的分布状况。应力分析结果如图所示：应力最大值是: ，集中于齿轮轴段靠近轴中间部分，而且其他部位的应力不是很大。前面选定轴的材料为40Cr，调质处理，因此，故安全。图3-6 X向应力分析图3-7 Y向应力分析图3-8 Z向应力分析图3-9 X向位移分析图3-10 Y向位移分析图3-8 Z向位移分析3.5本章小结本章内容主要是基于有限元方法，首先采用UG NX对齿轮轴建模，然后利用计算机软件ansys对齿轮轴模型进行强度分析，将优化设计、工程力学、计算机软件ANSYS辅助设计等理论知识结合一起，完成了一次具有现实意义的设计，从而达到了机械工程设计特点和专业基本训练的目的，积累了

52、一定的设计理念和经验。 在本次分析过程中，前期齿轮轴的三维模型中没有采用简化的方法，三维模型中含有轮齿结构，导致求解的过程总是出错，最后的解决办法是简化模型，将齿轮轴简化为阶梯轴。最后出来虽是理论上的结果，由于模型也是简化模型，并非齿轮轴，所以本次分析得到的解还需要进一步来验证。由于在第二章已经对该轴进行了强度分析，而且强度也满足要求，因此基于二次分析验证该轴强度满足要求，可以使用。基于有限元方法的结构分析和优化设计是一个涉及范围很广的研究课题，而本章只是对齿轮轴进行了一些简单的分析，但是仍有许多更广泛更深度的问题需要进一步的去研究。 总结这几个星期以来，一直在做毕业设计，

53、很是辛苦但是做完感觉收获不少，这点辛苦还是值得的。做毕业设计的意义，我觉得在于学会把我们所学到的专业基础理论知识用到实践中去。由啮合齿轮、传动轴、轴承、箱盖和箱体等零件组成的齿轮减速器,主要用于电动机和工作机构之间,起到了调节转速和传递转矩的作用,在现代机械中应用极为广泛。本次毕业设计正是针对“二级变位齿轮减速箱结构设计”的要求，在满足各种参数要求的前提下，设计出一个具体可行的方案。首先在熟悉题目后，开始理解题目、收集资料，阅读一些参考书目后，开始进行传动方案的确定，然后进行减速器的设计计算：选择电动机、变位齿轮设计及校核、传动轴的结构设计及强度校核、选择并验算滚动轴承、选择并验算联轴器、校核

54、平键联接、选择齿轮传动和轴承的润滑方式等内容。之后分别用UG、AutoCAD进行三维和二维的设计，完成了二级变位斜齿齿轮减速器的各个零件图和装配图的绘制。最后应用有限元的方法，使用Ansys对传动轴进行强度的分析，校核轴的强度并优化最终设计。经过这段时间的努力终于有了现在的具体方案。在设计的过程中，遇到了很多的困难，例如：变位齿轮的设计及校核；传动轴的有限元分析，不过通过去图书馆查阅资料，网上搜索，还有和老师与同学之间的讨论、交流，最终这些问题都较好的解决了。 通过这次毕业设计的锻炼，这三年来所学的各种专业知识得到了巩固，同时开拓了自己的视野，树立了正确的设计思想，培养了综合运用机械

55、设计和其他课程的理论与生产实际知识来分析和解决机械设计问题的能力，掌握了设计的一般规律、步骤和方法，让我又学到很多新的知识，使我对机械设计的方法、步骤及机械方面有关各个零部件的有机结合有了深刻的认识。例如计算、通过查阅资料和手册选型、运用标准和规范绘图、进行计算机辅助设计和校核等，这些过程都让我更深刻体会到了机械设计的严谨，获益匪浅。同时，我也发现自己在大学几年的学习过程中存在着很多不足，尤其是专业知识的应用方面，不能在实践中很好的运用。通过这次毕业设计，使自己有了一种新的感受和认识，相信自己在今后的工作和学习中将发挥的更好。由于我未在生产实际中真正切切的接触过减速器及其零部件的设计生产，在设计方面也没有太多经验，所学的知识有限，理论知识学的不牢固等原因，因此有些数据只是根据查阅资料获得，离实际应用可能有些