九年级上册 数学活动 活动2探究四点共圆的条件(共18张PPT)

1、九年级上册九年级上册 数学活动数学活动活动活动2 探究四点共圆的条件探究四点共圆的条件v学习目标：学习目标：1理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件理解过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件；v2通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会通过四点共圆的条件的探究和猜想的证明，体会 由特殊到一般、转化的数学思想，积累数学活动由特殊到一般、转化的数学思想，积累数学活动 的经验的经验v学习重点：学习重点：四点共圆的条件的探究四点共圆的条件的探究课件说课件说明明1复习回顾复习回顾经过经过 1 个点的圆个点的圆经过经过 2 个点的圆个点的圆AAB经过不在同一直线上经过不在同一直线上的的 3 个点的圆

2、个点的圆经过任意三点都不在经过任意三点都不在同一直线上的同一直线上的 4 个点个点任意一个三角形都任意一个三角形都有一个外接圆有一个外接圆任意一个任意一个四边形四边形都都有一个外接圆吗？有一个外接圆吗？1复习回顾复习回顾ABCO分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个顶点能否作一个圆？顶点能否作一个圆？ 2探究猜想探究猜想ABCDABCDABCDABCD分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个顶点能作一个圆吗？顶点能作一个圆吗？ 2探究猜想探究猜想ABCD 不能不能ABCD分别过平行四边形、矩形、菱

3、形、等腰梯形的四个分别过平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的四个顶点能否作一个圆？顶点能否作一个圆？ 2探究猜想探究猜想ABCDABCD 能能四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以作一个圆？作一个圆？ 边边 角角 对角线对角线四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以作一个圆？作一个圆？对角线相等的四边形ABCD 对角互补的四边形对角互补的四边形ABCDABCD2探究猜想探究猜想ABCD四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以作一个圆？作一个圆？对角线相

4、等的四边形ABCD 对角互补的四边形对角互补的四边形ABCDABCD2探究猜想探究猜想四边形的哪些四边形的哪些元素元素决定了过它的四个顶点是否可以决定了过它的四个顶点是否可以作一个圆？作一个圆？角角2探究猜想探究猜想ABCDABCDABCDA+ C=180 猜想：过对角互补的四边形猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆的四个顶点能作一个圆已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆猜想：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆3证明猜想证明猜想分析：过分析：过 A、B、C

5、 三点作圆，三点作圆，若点若点 D 在圆外在圆外3证明猜想证明猜想已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆BCDAE 证明：假设过证明：假设过 A、B、C、D 四点不能作一个圆过四点不能作一个圆过 A、B、C 三点作圆，若点三点作圆，若点 D 在圆外在圆外设设 AD 与圆交于点与圆交于点 E，连接，连接 CE，则则B+AEC=180 B+D=180 AEC=D AECD，与与AEC=D 矛盾，故假设不立矛盾，故假设不立点点 D 在过点在过点 A、B、C 三点的圆上三点的圆上3证明猜想证明猜想已知：在四边形已知：在四

6、边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆BCDAE点点 D 在圆内的情况，请同学们尝试证明在圆内的情况，请同学们尝试证明3证明猜想证明猜想已知：在四边形已知：在四边形 ABCD 中，中，B+D=180求证：过点求证：过点 A、B、C、D 可作一个圆可作一个圆BCDA结论结论：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆3证明猜想证明猜想（1）本节课你学到了什么知识？）本节课你学到了什么知识？（2）回顾本节课的学习过程，你是怎么得到上述）回顾本节课的学习过程，你是怎么得到上述的知识的？你还有什么收获？的知识的？你还有什么收获？4课堂小结课堂小结1.如图，DCE是四边形ABCD的一个外角，如果DCE=A, 那么同时过点A，B，C，D_(填“能”或