中考数学模拟试题解析一 北师大版

1、一:填空题 1、 的倒数是 _.212一:填空题 2、比较大小：比较大小： _ _ （填（填“ ”或或“ 一:填空题 3、通过第五次全国人口普查得知，通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为山西省人口总数约为32973297万人，用万人，用科学记数法表示是科学记数法表示是_万人万人（保留两个有效数字）。（保留两个有效数字）。 3.3103一:填空题 4、如图，直线a、b被直线c所截，且ab，若1=118，则2的度数为_. 620一:填空题 5、在函数在函数 中，自变量中，自变量x x的取的取值范围是值范围是 。 21 xxyXX1 1且且x2x2一:填空题 6、计算：计算： _ _ 。

2、01)12()21(60sin213 一:填空题 7、已知，实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简._)(2 abb )0( ,)0( ,2aaaaaaa一:填空题 8、解方程解方程 时，时， 若设若设 则原方程可变则原方程可变形形 为关于为关于y y的方程是的方程是 。 63222 xx,32yx 022 yy一:填空题 9、如图，如图，ABAB与与OO相相切于点切于点B B，割线，割线ACDACD交交OO于于C C、D D两点，两点，已知已知AC=1AC=1，ACAC：CD=1:4CD=1:4，则，则ABAB的长的长等于等于 。 5一:填空题 10、三角形的一边长为三角形的一边长为a

3、 a，它的对角为，它的对角为3030，则此三角形外接圆的半径，则此三角形外接圆的半径为为 。 a一:填空题 11、如果两个等腰三角形如果两个等腰三角形 _，那么这两个等腰三，那么这两个等腰三角形全等（只填一种能使结论成立的角形全等（只填一种能使结论成立的条件即可）条件即可） 一腰与底边一腰与底边对应相等或底边和底上的高对应相等对应相等或底边和底上的高对应相等或能够完全重合等或能够完全重合等一:填空题 12、如图，如图，ADAD是是ABCABC的中线的中线，ADC=45ADC=45，把，把ADCADC沿沿ADAD对折，对折，点点C C落在点落在点C C的的位置，则位置，则BCBC与与BCBC之间

4、的数量关之间的数量关 系是系是_ _ BCBCBCBC222 或或_二:选择题 1313、下列计算正确的是下列计算正确的是 ( ) A、 B、 C、 D、63222aaa 6329)3(aa 632 532 C二:选择题 1414、已知下列图形：已知下列图形：矩形；矩形；菱形；菱形；等腰梯形；等腰梯形；等腰三角形。其中是等腰三角形。其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是序号是( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、D二:选择题 1515、不等式组 的整数解的 个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 053, 032xxC二:选择题 161

5、6、如果正多边形的一个内角是如果正多边形的一个内角是144144，则这个多边形是则这个多边形是( )( ) A A、正十边形、正十边形 B B、正九边形、正九边形 C C、正八边形、正八边形 D D、正七边形、正七边形A二:选择题 1717、若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程 有两个不相等的有两个不相等的实数根，则实数根，则m的取值范围是的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、01)12()2(22 xmxm43 m43 m243 mm且且243 mm且且C二:选择题 1818、以不在同一直线上的三个点为顶点以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作作平行四边形，最多能作(

6、 )( ) A A、4 4个个 B B、3 3个个 C C、2 2个个 D D、1 1个个B二:选择题 1919、化简二次根式化简二次根式 的结果是的结果是( ) A、 B、 C、 D、21aaa 1a1a1a1aB)1(112 aaaaaa1 a二:选择题 2020、将二次函数将二次函数 化成化成 的形式是的形式是 ( )( ) A A、 B B、 C C、 D D、1412 xxynmxay 2)(2)2(412 xy2)2(412 xy2)2(412 xy2)2(412 xyA1412 xxy)44(412 xx44)2(412 x2)2(412 x二:选择题 2121、已知、已知, ,

7、ABCABC中，中，ADBCADBC于于D,D,下列条件下列条件 (1) (1) (2) (2) (3) (4) (3) (4) 其中一定能够判定其中一定能够判定ABCABC是直角三角形是直角三角形的共有的共有( )( ) A A、3 3个个 B B、2 2个个 C C、1 1个个 D D、0 0个个 BCBDAB 2ABACADCD DACB 90DACBA二:选择题 2222、已知二次函数的图象、已知二次函数的图象 如图所示，则直线如图所示，则直线 y=ax+by=ax+b与双曲线与双曲线 在同一坐标系中的位置大致是在同一坐标系中的位置大致是( )( ) A B C D A B C DCx

8、aby 三、三、2323、先化简，再求值、先化简，再求值 1)2(22222 nmnnmnmnnmnmnm,231 m231 n, ,其中其中 1)()()(2 nmnnmnmnmnnmnm解：原式解：原式1)1( nmnnmnnm11 nmnnmnnmmn , 23231 m23231 n41)23()23()23)(23( nmmn原原式式2424、阅读下列材料，补全证明过程：阅读下列材料，补全证明过程： 已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD相交点相交点O O，OEBCOEBC于于E E，连结，连结DEDE交交OCOC于于点点F F，作，作FGBCFG

9、BC于于G G。求证：点求证：点G G是线段是线段BCBC的一个三等分点。的一个三等分点。证明：在矩形证明：在矩形ABCDABCD中，中，OEOEBCBC，DCDCBCBCOEOEDCDC 21 DCOE21 DCOEFDEF31 EDEF补充证明方法一：补充证明方法一：FGBC，DCBC， FGDC 31 EDEFDCFGAB=DC, 31 ABFG又FGAB， 31 ABFGBCCG方法二：方法二：FGBCFGBC，DCBCDCBC， FGDCFGDC31 EDEFECEG32 ECGCEE是是BCBC中点，中点，31622 ECGCBCGC 点点G G是是BCBC的一个三等分点。的一个三

10、等分点。 请你仿照上面的请你仿照上面的画法，在原图上画法，在原图上画出画出BCBC的一个四的一个四等分点（要求：等分点（要求：保留画图痕迹，保留画图痕迹，不写画法及证明不写画法及证明过程）。过程）。 2525、在学校开展的综、在学校开展的综 合实践活动中，某合实践活动中，某 班进行了小制作评比，班进行了小制作评比， 作品上交时间为作品上交时间为5 5月月1 1日日 至至3030日。评委会把同学们上交作品的件数按日。评委会把同学们上交作品的件数按5 5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下。已知从左至右各长方形的高的比如下。已知从左至右各长方形的高的比2:3

11、:4:6:4:12:3:4:6:4:1，第三组的频数为，第三组的频数为1212，请解答，请解答下列问题：下列问题：本次活动共有多少件作品参加评比？本次活动共有多少件作品参加评比？哪组上交的作品数量最多？有多少件？哪组上交的作品数量最多？有多少件？经过评比，第四组和第六组分别有经过评比，第四组和第六组分别有1010件、件、2 2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：解：512041464324 )(605112件件 答：本次活动共有答：本次活动共有6060件作品参加评比。件作品参加评比。 )(1820660件件 答：第四组上交的作品数量答：第四组上交的作品数

12、量最多，有最多，有1818件。件。第四组获奖率为第四组获奖率为,951810 第六组获奖率为第六组获奖率为 ,9632 答：第六组答：第六组获奖率较高获奖率较高。 2626、在方格纸上，每个小格的顶点叫做、在方格纸上，每个小格的顶点叫做格点。以格点连线为边的三角形叫做格格点。以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在右图点三角形。请你在右图10101010的方格纸的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明形，并加以证明。要求：所画三角形是钝角三角形要求：所画三角形是钝角三角形，并标并标明相应字母。明相应字母。 2727、为响应国家、为响应国家“

13、退耕还林退耕还林”的号召，的号召，改变我省水土流失严重的现状。改变我省水土流失严重的现状。20002000年年我省某地退耕还林我省某地退耕还林16001600亩，计划亩，计划20022002年退耕还林年退耕还林19361936亩，问这两年平均每年亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？退耕还林的增长率是多少？ 解：设这两年平均每年退耕还林的增长率为x，根据题意，得1600（1+x）2 2=1936。 解这个方程，得x=0.1=10%，或x=2.1（不合题意，舍去）。 答：这两年平均每年退耕还林的增长率为10%.五、五、2929、已知：如图，、已知：如图，ADAD是是ABCABC外外角角EA

14、CEAC的平分线，交的平分线，交BCBC的延长线于点的延长线于点D D，延长，延长DADA交交ABCABC的外接圆于点的外接圆于点F F，连，连结结FBFB、FCFC。求证：求证：FB=FCFB=FC；求证：求证：FBFB2 2=FA=FAFDFD；若若ABAB是是ABCABC外外接圆的直径，接圆的直径，EAC=120EAC=120BC=6cmBC=6cm，求，求ADAD的长。的长。证明：证明： EAD=FAB，FAB=FCB， EAD=FCB. 又CAD=FBC, EAD=CAD,FCB=FBC. FB=FC 证法一证法一：FAB=FCB， FCB=FBC， FAB=FBC. AFB=BFD

15、, AFBBFD. 即FB2=FAFD ,FDFBFBFA 证法二证法二：同理可证同理可证AFCCFD. 即即FC2=FAFD. FB=FC， FB2=FAFDFDFCFCFA (3)解法一解法一 AB是直径，是直径，ACB=90 CAD=EAC=60，D=30而BAC=180EAC=60在RtABC中， AC=BCcotBAC=6cot600=2在RtACD中，AD=2AC=4 （cm）2133解法二：解法二：同解法一，可得同解法一，可得D=30D=300 0，ABC=30ABC=300 0 D=D=ABC, ABC, AD=AB AD=AB在在RtRtABCABC中中, , 3430cos

16、6cos0 ABCBCAB)(34cmAD 30、已知，抛物线过点过点P P（1,1,2 2）、）、Q Q（1, 21, 2），而与），而与x x轴交于轴交于A A、B B两点（两点（A A在在B B左侧），与左侧），与y y轴轴交于交于C C点，连结点，连结ACAC、BCBC。求求a a与与c c的关系式；的关系式；若若 （O O为坐标原点），为坐标原点），求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；是否存在满足条件是否存在满足条件 的抛物线？若存在，请求出抛物线的解的抛物线？若存在，请求出抛物线的解析式；若不存在，请说明理由析式；若不存在，请说明理由 .)0(2 acbxaxyOCOBOA411 1CBAcotCABtan 解解由已知得由已知得 22cbacba 解得解得 b=b=2 2， a+c=0a+c=0或或a=a=c c - , 01 x02 x3 a解解得得设设A A、B B两点的坐标分别为两点的坐标分别为A A（x x1 1,0,0）,B,B（x x2 2,0,0）, , 则则x x1 1、x x2 2是方程是方程axax2 2- -2x+c=02x+c=0的两个实根。的两个实根。,221axx 0121 acxx点点A A在点在点B B的左侧，的左侧， acOCxOBxOA ,21axxOCOBOA41