初一(下)期末复习压轴题(共23页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上初一期末复习22、23、24、25、26题【热门考点一写平行线依据】1如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FED=BDE，则EF也是AED的平分线完成下列推理过程：证明：BD是ABC的平分线（ ）ABD=DBC（ ）EDBC（ ）BDE=DBC（ ） （ ）又FED=BDE（ ） （ ）AEF=ABD（ ）AEF=DEF（ ）EF是AED的平分线（ ）2如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（ ）2=CGD（等量代换）CEBF（ ） =BFD（ ）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（ ）3填空并完成以下证明：已知：

2、点P在直线CD上，BAP+APD=180°，1=2求证：ABCD，E=F证明：BAP+APD=180°，（已知）AB （ ）BAP= （ ）又1=2，（已知）3= 1，4= 2，3= （等式的性质）AEPF（ ）E=F（ ）4已知：如图，1=2，A=F，试说明C=D解：1=2 （已知 ）1= （ ）2= （等量代换）BD （ ）ABD= （两直线平行，同位角相等）A=F （ 已知 ）DF （ ）ABD= （两直线平行，内错角相等）C=D （ ）【热门考点二尺规画图+书写标准】5如图，根据要求画图（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把ABC顺

3、时针方向旋转90°，画出旋转后的图形6如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，将ABC向下平移3个单位，得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，得到A2B2C1，请你画出A1B1C1和A2B2C1（不要求写画法）7如图：（1）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的A2B2C2【热门考点三方差、平均数、众数、中位数】8体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：甲班 13 11 10 12 11 13 13 1

4、2 13 12乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；（2）哪个班的成绩比较整齐？9两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据（1）求出a，b的值；（2）求这组数据的众数和中位数10某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表：甲8984888487818582乙8590809590808575（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说

5、明理由【热门考点四二元一次方程应用题】11在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克12随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，

6、乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？13目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？14我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福岐山，对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是

7、多少万元？（2）乙镇3个A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元？15体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，全部销售完后共获利润260元其中，每个篮球进价80元，售价95元，每个排球进价50元，售价60元（1）购进篮球、排球分别是多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？16将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60°，D=30°；E=B=45°）：（1）若DCE=35°，求ACB的度数；（2）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的

8、CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°ACE180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由17如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30°，OCD=45°（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒

9、5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动经过 秒后边OC与边ON互相垂直（直接写出答案）18如图，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F（1）当PMN所放位置如图所示时，则PFD与AEM的数量关系为 ；（2）当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM=90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD

10、交于点O，且DON=30°，PEB=15°，求N的度数参考答案与试题解析一解答题（共18小题）1如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FED=BDE，则EF也是AED的平分线完成下列推理过程：证明：BD是ABC的平分线（已知）ABD=DBC（角平分线定义）EDBC（已知）BDE=DBC（两直线平行，内错角相等）ABD=BDE（等量代换）又FED=BDE（已知）EFBD（内错角相等，两直线平行）AEF=ABD（两直线平行，同位角相等）AEF=DEF（等量代换）EF是AED的平分线（角平分线定义）【考点】JB：平行线的判定与性质；IJ：角平分线的定义菁优网版权所有【解答】证明：

11、BD是ABC的平分线（已知），ABD=DBC（角平分线定义）；EDBC（已知），BDE=DBC（两直线平行，内错角相等），ABD=BDE（等量代换）；又FED=BDE（已知），EFBD（内错角相等，两直线平行），AEF=ABD（两直线平行，同位角相等），AEF=DEF（等量代换），EF是AED的平分线（角平分线定义）2如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等）2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）C=BFD（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判

12、定与性质菁优网版权所有【解答】解：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C=BFD（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知），BFD=B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）3填空并完成以下证明：已知：点P在直线CD上，BAP+APD=180°，1=2求证：ABCD，E=F证明：BAP+APD=180°，（已知）ABCD（同旁内角互补两直线平行）BAP=APC（两直线平行内错角相等）又1

13、=2，（已知）3=BAP1，4=APC2，3=4（等式的性质）AEPF（内错角相等两直线平行）E=F（两直线平行内错角相等）【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【解答】解：BAP+APD=180°，（已知）ABCD（同旁内角互补两直线平行）BAP=APC（两直线平行，内错角相等）又1=2，（已知）3=BAP1，4=APC2，3=4（等式的性质）AEPF（内错角相等两直线平行）E=F（两直线平行内错角相等）故答案为CD，同旁内角互补两直线平行，APC，两直线平行内错角相等，BAP，APC，内错角相等两直线平行，两直线平行内错角相等；4已知：如图，1=2，A=F，试说明C=D解

14、：1=2 （已知 ）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）BDEC（同位角相等，两直线平行）ABD=C （两直线平行，同位角相等）A=F （ 已知 ）DFAC（内错角相等，两直线平行）ABD=D（两直线平行，内错角相等）C=D （等量代换）【考点】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【解答】解：1=2（已知），2=3 （对顶角相等），1=3 （等量代换），BDEC （同位角相等，两直线平行 ），ABD=C （两直线平行，同位角相等），A=F（已知），DFAC （内错角相等，两直线平行），ABD=D （两直线平行，内错角相等 ），C=D（等量代换）故答案为：3；对顶角相等；3；EC；同位角相等

15、，两直线平行；C；AC；内错角相等，两直线平行；D；等量代换5如图，根据要求画图（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形【考点】R8：作图旋转变换；Q4：作图平移变换菁优网版权所有【解答】解：如图所示，（1）A1B1C1即为平移后的图形；（2）A2BC2即为旋转后的图形6如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，将ABC向下平移3个单位，得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，得到A2B2C1，请你画出A1B1C1和A2B2C1（不要求写画法）【考点

16、】R8：作图旋转变换；Q4：作图平移变换菁优网版权所有【解答】解：如图所示，A1B1C1和A2B2C1即为所求7如图：（1）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的A2B2C2【考点】R8：作图旋转变换；Q4：作图平移变换菁优网版权所有【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）如图，A2B2C2即为所求8体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13

17、13（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；（2）哪个班的成绩比较整齐？【考点】W7：方差菁优网版权所有【解答】解：（1）=（13+11+10+12+11+13+13+12+13+12）=12（分），=（12+13+13+13+11+13+6+13+13+13）=12（分）故两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩均为12分；（2）S甲2=×4×（1312）2+3×（1212）2+2×（1112）2+（1012）2=1.2，S乙2=×7×（1312）2+（1212）2+（1112）2+（612）2=4.4，S甲2S乙2，甲班的

18、成绩比较整齐9两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，若将这两组数据合并为一组数据（1）求出a，b的值；（2）求这组数据的众数和中位数【考点】W5：众数；W1：算术平均数；W4：中位数菁优网版权所有【解答】解：（1）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是8，解得：；（2）若将这两组数据合并一组数据，按从小到大的顺序排列为3，5，6，6，12，12，12，一共7个数，第四个数是6，所以这组数据的中位数是6，12出现了3次，最多，即众数为1210某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如表：甲8984888487

19、818582乙8590809590808575（1）请你计算这两组数据的中位数、平均数；（2）现要从中选派一个成绩较为稳定的人参加操作技能比赛，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数菁优网版权所有【解答】解：（1）把甲工人这8次的数据从小到大排列为：81、82、84、84、85、87、88、89，则中位数是=84.5；甲工人的平均成绩是：（89+84+88+84+87+81+85+82）=85；把乙工人这8次的数据从小到大排列为：75、80、80、85、85、90、90、95，则中位数是=85；甲工人的平均成绩是：（85+90+80+95+90

20、+80+85=75）=85；（2）S甲2=（8985）2+（8485）2+（8885）2+（8485）2+（8785）2+（8185）2+（8585）2+（8285）2=7，S乙2=（8585）2+（9085）2+（8085）2+（9585）2+（9085）2+（8085）2+（8585）2+（7585）2=37.5，甲比较稳定，应该选派甲参加比赛11在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【解答

21、】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克12随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【解答】解：（1

22、）设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意得：，解得：答：打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元（2）80×40+100×12080×0.8×40100×0.75×120=3640（元）答：打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元13目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用3800元购进甲，乙两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？【考点】9A

23、：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【解答】解：（1）设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有y只，由题意得：，解得：，答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有40只；（2）根据题意得：80×（3025）+40×（6045）=1000（元），答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元14我县为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福岐山，对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）乙镇3个

24、A类美丽村庄和4个B类美丽村庄改建共需资金多少万元？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【解答】解：（1）设建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是x、y万元，由题意得，解得：答：建设一个A类美丽村庄需120万元，建设一个B类美丽村庄需180万元；（2）3x+4y=3×120+4×180=1080（万元）答：共需资金1080万元15体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，全部销售完后共获利润260元其中，每个篮球进价80元，售价95元，每个排球进价50元，售价60元（1）购进篮球、排球分别是多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

25、【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【解答】解：（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据题意得：，解得：，则购进篮球、排球分别是12个，8个；（2）设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等，根据题意得：6×（6050）=（9580）a，解得：a=4，则销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等16将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，A=60°，D=30°；E=B=45°）：（1）若DCE=35°，求ACB的度数；（2）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由；（3）请你动手操作，现将三角尺ACD

26、固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°ACE180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由【考点】J9：平行线的判定；IK：角的计算；IL：余角和补角菁优网版权所有【解答】解：（1）ECB=90°，DCE=35°，DCB=90°35°=55°，ACB=ACD+DCB=90°+55°=145°；（2）ACB+DCE=180°，理由：ACB=ACD+DCB=9

27、0°+DCB，ACB+DCE=90°+DCB+DCE=90°+90°=180°；（3）存在，当ACE=30°时，ADBC，当ACE=E=45°时，ACBE，当ACE=120°时，ADCE，当ACE=135°时，BECD，当ACE=165°时，BEAD17如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中ONM=30°，OCD=45°（1）将图中的三角板OMN沿BA的方向平移至图的位置，MN与CD相交于点E，求CEN的度数；（2）将图中的三角板OMN绕点O按逆时针方向旋转至如图，

28、当CON=5DOM时，MN与CD相交于点E，请你判断MN与BC的位置关系，并求CEN的度数（3）将图中的三角板OMN绕点O按每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，三角板MON运动几秒后直线MN恰好与直线CD平行（4）将如图位置的两块三角板同时绕点O逆时针旋转，速度分别每秒20°和每秒10°，当其中一个三角板回到初始位置时，两块三角板同时停止转动经过9秒后边OC与边ON互相垂直（直接写出答案）【考点】J9：平行线的判定；IK：角的计算；J3：垂线菁优网版权所有【解答】解：（1）在CEN中，CEN=180°30°45°=105°；（2）如图，CO