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1、平方根与立方根复习一、什么叫平方根?什么叫算术平一、什么叫平方根?什么叫算术平 方根?方根? 正数正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术平的算术平方根;零的算术平方根是零。方根;零的算术平方根是零。 如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a ,那么这,那么这个数就叫做个数就叫做a的平方根。的平方根。即:若即:若x2=a,则,则x叫做叫做a的平方根。的平方根。 (a0) a二、平方根和算术平方根的表示方法:二、平方根和算术平方根的表示方法: (a0)a平方根:平方根:算术平方根:算术平方根:如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a,那么这个,那么这个数就叫做数就叫做a的立方根。的立方
2、根。即:若即:若x3=a,则,则x叫做叫做a的立方根的立方根立方根的概念:立方根的概念:立方根的表示:立方根的表示:3a(为任意有理数)(为任意有理数)平方根与立方根的比较:平方根与立方根的比较:平方根平方根立方根立方根正 数正 数两个平方根,两个平方根,他们互为相反他们互为相反数数一个正的一个正的立方根立方根000负 数负 数没有没有一个负的一个负的立方根立方根练习:练习:一、判断正误,并把错误的改正:一、判断正误,并把错误的改正: 。 9是的是的(9)2算术平方根。算术平方根。 的平方根是的平方根是19。 有理数一定有立方根。有理数一定有立方根。 若某数的立方根是它本身,那么若某数的立方根
3、是它本身,那么 这个数一定是这个数一定是1或或0。 一个数的立方根总比这个数的平一个数的立方根总比这个数的平 方根要小。方根要小。3610.00090.03 二、下列各式中,二、下列各式中,x为何值时有意义?为何值时有意义? 1x 221x 31xx 344xx三、已知三、已知 , 求求 的值。的值。33yxxxy四、求下列各式中的四、求下列各式中的x:(1)3(2x+1)2147=0(2)27x3=7 +181五、解关于五、解关于x的方程。的方程。32244xx六、若六、若x2 =(5)2,求,求(x1)3的值。的值。七、已知七、已知求求 x+y+z的平方根。的平方根。21550 xyxx y z 八、求八、求9a2+12ab+4b2的算术平方根,的算术平方根,其中其中a0,b 0。九、填写下表:九、填写下表:a0.04440040000a观察上表,你从中能发现什么规律?观察上表,你从中能发现什么规律?十、借助计算器计算下列各题:十、借助计算器计算下列各题: 311 33212 333312
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