八年级下数学知识点总结(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第16章 二次根式16.1二次根式形如的式子叫做二次根式。16.2二次根式的乘除乘法法则：除法法则：最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。所有计算中，一般最后结果一定要化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。二次根式的计算中，符号很重要，有时题目里没有符号时，不代表我们可以直接算。如：，需注意讨论字母的符号，需要变号的不要遗漏。16.3二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根试，再将被开方数相同的二次根式进行合并。在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。第十七章 勾股定理17.1勾股定理如果直角三角形

2、的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。我们需要熟记一些勾股数，来加快我们运算的效率：如“3,4,5”（及其倍数：“6,8,10”“12,16,20”等）“5,12,13”“7,24,25”等。勾股定理通常被用于计算直角三角形中边的长度，有时稍复杂图形需要设未知数建立方程，设一个合适的未知数会影响到方程的建立与解法。如图，已知AB,AC,BC,求AD时，不直接设AD，会更好。设BD=x，求出x后再根据勾股定理求AD。17.2勾股定理的逆定理如果直角三角形的三边长分别为a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。（通常用于证明三角形的形状，或证明垂直的关系）我们把勾股定理和勾股定理的逆定理

3、叫做互逆命题，如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题。第十八章 平行四边形18.1平行四边形1.平行四边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。平行四边形的对角线互相平分。2.平行线的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。中位线带来的线段的大小关系，两条线之间

4、的平行关系，所以经常运用证明中点，求长度，证明平行的题型中。18.2特殊的平行四边形1.矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。拓展：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。判定：对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形。2.菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：菱形的四条边都相等； 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边相等的四边形是菱形。3.正方形四条边相等，四个角都是直角，因此正方形既是矩形，又是菱形。它既具有矩形的性质，又有菱形的性质

5、。第十九章 函数19.1变量与函数1.我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。2.函数的图像对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。画函数图像的一般步骤如下：列表，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；描点，在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出

6、表格中数值对应的各点；连线，按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。19.2一次函数1.一次函数一般地，形如，叫做正比例函数正比例函数中，k0时，直线经过一、三象限，随着x的增大y也增大； k0时，直线经过二、四象限，随着x的增大y反而减小。2.一次函数一般地，形如的函数，叫做一次函数。待定系数法：设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法。此方法在以后更多函数或物理的学习中会经常用到。3.一次函数与方程、不等式方程（组）与函数之间互相联系，从函数的角度可以把它们统一起来。解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。19.3选择方案解

7、决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能够影响其他变量的值的变量作为自变量。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。分段收费对于某些量不能用一个解析式表示，而需要分情况（自变量的不同取值范围）用不同的解析式表示，因此得到的函数是形式比较复杂的分段函数。解题中要注意解析式对应的自变量的取值范围，分段考虑问题。对于分段函数的问题，特别要注意相应的自变量变化范围。在解析式和图象上都要反映自变量的取值范围。第二十章 数据的分析20.1平均数算数平均数：一般地，对于个数，我们把叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作.计算公式为。加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，则叫做这n个数的加权平均数。数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。中位数和众数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位