土力学第九章

1、第九章第九章 土坡稳定分析土坡稳定分析第一节第一节 概述概述第二节第二节 均质无黏性土边坡的稳定分析均质无黏性土边坡的稳定分析第三节第三节 均质黏性土边坡的稳定分析均质黏性土边坡的稳定分析第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算第五节第五节 不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法第六节第六节 非圆弧滑动面稳定计算非圆弧滑动面稳定计算第七节第七节 防止岸坡滑动应注意的问题防止岸坡滑动应注意的问题1 1天然土坡天然土坡一一 土坡的类型土坡的类型2 2人工土坡人工土坡一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分土体

2、于另一部分土体滑动滑动第一节 土的类型与滑坡现象1）振动：地震、爆破）振动：地震、爆破2）土中水位升、降）土中水位升、降4）水流冲刷：使坡脚变陡）水流冲刷：使坡脚变陡5）冻融：冻胀力及融化含水量升高）冻融：冻胀力及融化含水量升高6）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口3）降雨引起渗流、软化）降雨引起渗流、软化2造成滑坡的原因造成滑坡的原因第一节 土的类型与滑坡现象3 滑坡形式滑坡形式平移平移崩塌崩塌转动转动流滑流滑第一节 土的类型与滑坡现象第二节第二节 均质无粘性土坡的稳定分析均质无粘性土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑动破坏形式：表面浅层滑动 1）微

3、单元）微单元A自重自重: W=VsinTW2）沿坡滑动力：）沿坡滑动力：cosNW3）对坡面压力：）对坡面压力：（由于无限土坡两侧作用力抵消）（由于无限土坡两侧作用力抵消） cosRNtgWtg4）抗滑力：）抗滑力： cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力5）抗滑安全系数：）抗滑安全系数： WTN 坡与水平夹角为坡与水平夹角为 砂土内摩擦角为砂土内摩擦角为 WRNA一、全干或全部淹没的土坡stgFtg当=时，Fs=1.0，天然休止角安全系数与土容重无关与所选的微单元大小无关 坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等二、有渗流作用的土坡详见详见P224第二节第二节 均质无粘

4、性土坡的稳定分析均质无粘性土坡的稳定分析第三节第三节 均质粘性土坡的整体稳定分析均质粘性土坡的整体稳定分析一一 整体圆弧滑动法（整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法瑞典圆弧法） 均质土均质土 二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡条件在滑动面上处于极限平衡条件假设条件假设条件ORORCBA平衡条件平衡条件（各力对圆心（各力对圆心O的力矩平衡）的力矩平衡）(1) 滑动力矩：滑动力矩：(3) 安全系数：安全系数：uRccMcAcR当当 =0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时， nnl注注：（其中（其中 是未知函数）是未知函数）(2) 抗滑力矩：抗

5、滑力矩：dWWdMs RltgRcAcRltgcRlMLnLnLfRdd )(d000WdRcAcMMFsRs滑动力矩抗滑力矩 第三节第三节 均质粘性土坡的整体稳定分析均质粘性土坡的整体稳定分析讨论：讨论：ORdCBAW 1 当当 0 时，时， n 是是 l(x,y) 的函数，的函数，无法得到无法得到 Fs 的理论解的理论解2 2 其中圆心其中圆心 O 及半径及半径 R R 是任意假设的，还必须计算若是任意假设的，还必须计算若干组（干组（O, R, R）找到最小安全系数）找到最小安全系数 最可能滑动面最可能滑动面3 3 适用于饱和软粘土，即适用于饱和软粘土，即 =0 情况情况第三节第三节 均质

6、粘性土坡的整体稳定分析均质粘性土坡的整体稳定分析瑞典条分法（简单条分法）瑞典条分法（简单条分法）AORCibBidiTiNiWi第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiAORCsbB-2-1 01234567(一一)条分法的基本原理条分法的基本原理假定各土条条间作用力为零。第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算稳定安全系数计算稳定安全系数计算: :NNi i方向静力平衡方向静力平衡cosiiiNWcosi iiii iiiiissClN tgClWtgTFFsRMM(c

7、os)sini iiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)sini iiiisiiClWtgFW滑动面上极限平衡滑动面上极限平衡总体对圆心的力矩平衡滑动力矩总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩抗滑力矩NiiWTi第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算（二）瑞典条分法计算步骤（二）瑞典条分法计算步骤2.2.以以b=R/10b=R/10为宽度分条为宽度分条3.3.编号：过圆心垂线为编号：过圆心垂线为0#0#条中线，右侧为正，编号递增；条中线，右侧为正，编号递增；左侧为负，编号递减左侧为负，编号递减4.4.列表计算列表计算 lili Wi Wi i i

8、以及安全系数以及安全系数1.1.初选圆心初选圆心O O和半径和半径R R(cos)sini iiiisiiClWtgFW6.6.算至算至FsFs最小结束最小结束5.5.变化圆心变化圆心O O和半径和半径R R，返回，返回1 1重复步骤重复步骤1 14 4第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算 如果土坡部分浸水，此时水下土条的重量都应按饱和容重计算，同时还要考虑滑动面上的孔隙水压力和作用在土坡坡面上的水压力。 渗流力的计算方法有多种，如流网法，代替法和静水压力法等。 目前国内外再土坡稳定分析中常采用“代替法”，代替法就是用滑动体周界上的水压力和滑动体范围内

9、的水重作用来代替渗流力的作用。 渗流力的计算渗流力的计算第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算 用代替法考虑渗流力对土坡稳定的影响，仅是在安全系数计算公式中，土条重量在浸润线以上者用天然容重，坡外水位以下者用浮容重计算，而对浸润线以下坡外水位以上土条的重量分子用浮容重，分母则用饱和容重计算。 用代替法考虑渗流力对土坡稳定的影响，仅是在安全系数计算公式中，土条重量在浸润线以上者用天然容重，坡外水位以下者用浮容重计算，而对浸润线以下坡外水位以上土条的重量分子用浮容重，分母则用饱和容重计算。 用代替法考虑渗流力对土坡用代替法考虑渗流力对土坡稳定的影响，仅是在安

10、全系稳定的影响，仅是在安全系数计算公式中，土条重量在数计算公式中，土条重量在浸润线以上者用天然容重，浸润线以上者用天然容重，坡外水位以下者用浮容重计坡外水位以下者用浮容重计算，而对浸润线以下坡外水算，而对浸润线以下坡外水位以上土条的重量分子用浮位以上土条的重量分子用浮容重，分母则用饱和容重计容重，分母则用饱和容重计算。算。 第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算 由于在考虑渗流作用时，通常都认为土体本由于在考虑渗流作用时，通常都认为土体本身已在自重作用下完全固结稳定，滑动面上身已在自重作用下完全固结稳定，滑动面上的超孔隙水应力全部是由渗流引起的。因此，的

11、超孔隙水应力全部是由渗流引起的。因此，由稳定渗流引起的土坡稳定问题应属于有效由稳定渗流引起的土坡稳定问题应属于有效应力的分析的范畴。应力的分析的范畴。 第四节第四节 圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算圆弧滑动面简单条分法边坡稳定计算忽略条间切向力：忽略条间切向力：n-12n-1PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n 假定：假定：圆弧滑裂面；条间力切向力圆弧滑裂面；条间力切向力=0第五节第五节 不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法Pihi+1TiNi iWiP

12、i+1hiAORC ibB-2-101234567Fz=0iiiiiTNWsincossiiiiiFtgNlcT极限平极限平衡条件衡条件方程组求解，得到：方程组求解，得到：iisiiiimFlcWN)sin(siiiiFtgmsincosiiiiiisimlctgWFTcos1第五节第五节 不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法AORC ibB-2-101234567整体力矩平衡：整体力矩平衡：siiiiFtgmsincosRTRWiiisinNi 过圆心；过圆心；Pi 互相抵消互相抵消iiiiiiiisWtgWlcmFsincos1licos i = bi隐式隐式表

13、达表达PiTiNi iWiPi+1hihi+1第五节第五节 不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法AORC ibB-2-101234567圆心圆心 O，半径，半径 R设设 Fs=1.0计算计算 m i变化圆心变化圆心 O 和半径和半径 R Fs 最小最小END 计算计算sFssFFsssFFFNo计计算算步步骤骤第五节第五节 不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法不考虑分条间竖向力的简化毕肖普法第六节第六节 非圆弧滑动面稳定分析非圆弧滑动面稳定分析山区一些土坡往往覆盖在起伏变化的岩基面上，土坡失稳多数沿这些界面发生，形成折线滑动面，对这类土坡分析可采用不平衡推力传递法。 按

14、折线滑动面将滑动土体分成条块，而假定条间力的合力与上一条土条底面平行，如下图所示，然后根据力的平衡条件，逐条向下推求，直至最后一条土条为零。 一一 詹布（詹布（Janbu）法）法条块间力的作用点位置：条块间力的作用点位置：n-12n-1假定滑动面上作用点位置：假定滑动面上作用点位置：n 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n abhi推力线推力线假定：假定：假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线假定各土条间推力作用点连线为光滑连续曲线 “推力作用线推力作用线”即假定了条块间力的作用点位置即假定了条块间力的作用点位置PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi第六节第六节 非圆

15、弧滑动面稳定分析非圆弧滑动面稳定分析极限平极限平衡条件衡条件Fz=0iiiiiiTNHWsincosFx=0iiiiiNTPsincossiiiiiFtgNlcT23 45678910111P0=0Pn=0 Ni Ti Pi方程组求解方程组求解P1 = P1P2 = P1 + P2 = P1 + P2 Pj = Pi ( i=1, j )Pn = Pi = 0 ( i=1, n )与与 Hi 有关，但有关，但 Hi 可可以通过每个土条的力以通过每个土条的力矩平衡由矩平衡由 hi 得到得到PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi第六节第六节 非圆弧滑动面稳定分析非圆弧滑动面稳定分析23 45678910111P0=0Pn=0詹布法的讨论詹布法的讨论(1) (1) 任意形状滑裂面，不一定任意形状滑裂面，不一定是圆弧是圆弧 未知数未知数: 4n-1 方程数方程数: 4n (2) (2) 计算较复杂计算较复杂PiHiTiNi ihi+1WiPi+1Hi+1hi第六节第六节 非圆弧滑动面稳定分析非圆弧滑动面稳定分析二二 复式滑动面的稳定计算复式滑动面的稳定计