包装的学问（完成）

1、包装的学问教学内容：北师大版五年级下册第82页、83页“包装的学问”教材分析：包装的学问是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题。教学目标：（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节省的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。（3）情感态度价值观目标：渗透节约意识，了解包装的学问在生活中的应用，体

2、会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重点、难点：重点： 探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。难点：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。教学准备：课件、长方体模型（学生每人准备一盒磁带）教学过程：一、创设情境，引入新课。师：今天早晨老师刚刚收到了一份礼物。（课件出示一个包装精美、相对较大的礼物盒）大家能猜出这里面装的是什么吗？生：（利用自己的生活经验自由发言）师：打开礼物盒，(课件展示）礼物盒里只是一盒磁带而已。学情预设：学生可能会发出“哎”的感叹，因为这一盒磁带，根本用不着这么用这么大的盒子来装，更用不着包装得这么精美。师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小小的磁带，用这

3、么大的盒子来装，真是太浪费了，另外也没有必要搞得这样精美华丽。现在世界人民正在大力提倡环保包装，更何况勤俭节约还是中国的传家宝，浪费可不好。今天，我们就来学习“包装的学问”（板书课题），重点学习怎样节省包装纸的问题。【情境引入，提出现实的、有意义的学习内容，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一兴多得。】二、组织新课，探究新知。1、自主探究，明确求磁带的包装面积就是求磁带盒的表面积。师：老师现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包

4、装纸？（接口处不计）学情预设：学生可能会用（长×宽长×高宽×高）×2的方法解决所求问题，因为学生已有这样的学习经验。师：听了大家精彩的发言，老师知道：至少需要多少包装纸的问题，就是求磁带盒表面积的问题。师：好，大家看这盒磁带的长、宽、高，（出示课件，长20mm，宽15mm，高5mm，并强调接口处不计）用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。生：不同的方法进行计算。学情预设：学生可能会出现三种不同的计算方法(1)（20×1520×515×5）×2(2)20×15×220×5×

5、;215×5×2 (3)20×1520×1520×520×515×515×5师；将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。2、合作探究，发现两盒磁带最节省包装纸的方法。师：解决了一盒磁带的包装问题，现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？师：请一位同学上台展示。学情预设：学生可能把大的两个面重合在一起，也可能会把较小的两个面重合在一起，还可能把最小的两个面重合，不管是哪一种，都是可以的。师：这样包装跟分开包装有什么不同？生、方便，节省，因为要少包装2个面。师：我们整理起来这三种包装，发现

6、这样的包装都比分开包装要节省。哪你觉得哪一种更节省呢？学情预设：学生可能说第一种：重合的面积大，所以包装纸的面积最小。因为学生早已拥有了合并、分割正方体和长方体的有关知识。（即使学生的猜测不是这样，也不影响下面的教学。）师：猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）师：怎么验证你们的想法就是否正确呢？生：在学习小组中再次拼一拼、摆一摆，并进行必要的计算。学情预设：学生可能会通过计算表面积的方法进行验证，也可能会通过计算重合面的方法进行验证。在计算之前，为了节省时间，请看我们的操作要求：每4人为一组，由组长负责。在小组长的带领下，选出一名同学摆，其他三名同学各选其中的

7、一种方案进行计算。任务完成后，全组人员坐好并微笑示意教师。师：指名发表观点。学生边说师边板书第一种包装法：方法一：（20×1520×515×5）×2×21900（毫米2）190020×15×21300（毫米2）追问：他先算什么？（板书：两个长方体的表面积的和）再减去了谁的面积？（板书：重叠的两个面的面积），最后得到了包装纸的面积。（板书：包装纸的面积）师：还有其它方法吗？方法二：20×15×2600（毫米2）20×5×4400（毫米2）15×5×4300（毫米2）6

8、00+400+3001300（毫米2） 追问：现在他是怎么算的？（直接算了包装后的长方体的表面积）师：这两种方法都算出了包装纸的面积。第二种包装：方法一：（20×1520×515×5）×2×21900（毫米2） 190020×5×21700（毫米2）（板书算式）方法二：20×15×420×5×215×5×41700（毫米2）第三种包装：方法一：（20×1520×515×5）×2×21900（毫米2） 190015&#

9、215;5×21750（毫米2）（板书算式）方法二：20×15×420×5×415×5×21750（毫米2）师：观察上面的三个算式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。预设学情：学生可能会有2种结果：（1）包装纸的面积都等于两个长方体的表面之和减去重叠面的面积。（2）重叠面的面积越大，包装纸的面积越小。师：也就是说，当表面积之和不变时，重叠面的面积越大，包装纸的面积越小；重叠面的面积越小，包装纸的面积越大。师：刚才我们通过大胆的猜测和有效的验证，获得了新的数学知识。你能用刚刚学到的数学知识，解决下面的问题吗？3、学有所思

10、，畅想三盒磁带最节省包装纸的包装方案。师：老师要把三盒磁带包成一包，有哪些包装方案？（课件）生；各抒已见。根据学生的想法，一一展示包装方案。师：哪一种方案最节省包装纸呢？生：第一种最节约，因为这种包装方式是将面积最大的面重叠在一起。4、总结延伸，验证四盒磁带最节省包装纸的包装方案。师：要是把四盒磁带包成一包，有哪些包装方案呢？（课件）小组内交流你的想法。学情预设：学生可能会有6种不同的包装方案：6个大面重合；6个中面重合；4个大面重合+4个中面重合；4个大面重合+4个小面重合；6个小面重合；4个中面重合+4个小面重合经过筛选，最后比较6个大面重合和4个大面重合+4个中面重合这两种包装方案。你认

11、为这两种方案哪一种更节省？为什么？学情预设：有些学生可能会这样想：要比较6个大面重合和4个大面重合+4个中面重合这两种方案哪一种更节省，其实就是比较1个大面和2个中面哪个的面积大？1个大面的面积：20×15300（毫米2）；2个中面的面积：20×5×2200（毫米2）；因为1个大面的面积比2个中面的面积大，所以方案最节省。也有些同学通过计算得出最节省的一种包装方案，都是可以的。三、走进生活，走近包装。师：其实同学们，关于包装纸的问题，不光我们在课堂上研究，也引起了社会的关注。播放：焦点访谈过度包装，同学们，对于这些过度包装我们应该怎么做呢？预设学情：学生可能会从环保方法、经济方法、实用价值方法等方面阐述自己的想法，只要是有充分的理由，都是可以的。四、全课总结，拓展延伸。包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装