分数的初步认识案例分析

1、分数的初步认识 案例分析 【背景介绍 】 分数的初步认识是小学义务教育课程标准教科书（人教版）三年级数学上册9193页的教学内容。在人教版小学全册教材中，“分数”的学习分为三个阶段分别安排在三年级上册、五年级下册和六年级上册的教材中。本课时是单元学习的第一课时，从整数到分数，对学生而言是认知上的一次突破，是数概念的一次扩展，无论在意义上，读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。因此本节课重点引导学生结合具体情境，通过观察、折一折、涂一涂等操作活动，经历分数的概念形成过程，初步理解几分之一的含义，建立分数单位的数学模型，知道分数的各部分名称，会读、写简单的分数，能

2、直观比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。片段一、回放历史 激趣引入（课件出示）古代中国人是这样表示分数的，印度人又是这样表示的，随着人类社会的发展阿拉伯人这样表示分数。你们想知道分数是怎样产生的吗？（目的：让学生了解分数是早人类的老朋友，知道早在两千多年以前我们中国就已发明和使用分数了，我国还是世界上最早发明和使用分数的国家，激发学生的自豪感和学习兴趣。）片段二、动手操作 自主探究 1、回忆“平均分”出示：1个月饼，平均分给2个同学，每个同学分到几个?师：一半怎么分，你能用手中的圆片代替分一分吗？全体操作师：请学生到前面展示分一分的结果。（学生上台展示，将圆片对折并剪开。）师：这样分你们

3、都满意吗？生：肯定满意，因为这样是平均分。师板书：平均分。并问：什么叫平均分？生：每份同样多。师：把一个月饼均分成2份后每人能得到多大的月饼呢？生：半个。（出示半个图）师：半个是生活用语，用数学语言怎样来表示“半个”呢？有生说：0。5 还有生说：1/2等等。师板书：二分之一 课件演示把一个月饼平均分成两份。（目的：从分学具入手，即自然又有效，可以唤起学生的生活经验，从现实中提取材料，建构问题，初步感知分数产生的意义，依靠课件对1/2的产生进行系统地展示。）2、的读写法课件板书：读作：二分之一。师：分数跟以前学过的数有什么不一样呢？对，那你知道分数这三部分的名称吗？，那我们一起来认识一下各部分名

4、称，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母，分数上面的数叫分子。课件演示。学生齐读各部分名称。师：那这个分数是怎么写的呢？谁知道？对，写分数时，先写分数线，然后写分母，最后分子。让我们一起写一写这个分数。全班学生跟着课件书空。2、的意思A师：想一想，刚才这个是怎么来的？课件出示：把一个月饼平均分成两份，每份是它的（学生齐读，初步感知）师：它指的是谁？B师：出示： 在这幅图中你能找到二分之一吗？生：把一个长方形平均分成2份，每份是这个长方形的二分之一。师：除了这种分法，还可以怎样分呢？学生操作长方形纸张并展示。（课件展示以下三种分法。）质疑：为什么这几种分法每份形状不同，却都可以用二分之一表示

5、呢？（目的：本节课的教学重点是让学生认识几分之一，感悟它的意义。“平均分”是很重要，但我认为在教学中要注意教学目标的完整性，不能为过分强调平均分而把整个目标搞得支离破碎，此环节就是要让学生在体验中初步建立“把一个物体或图形平均分成2份，每份是它的1/2”的完整概念。）C情境三：在这个花瓶中你能找到二分之一吗？（上图三）生：一个花瓶里有两朵花，一朵花是这两朵花的二分之一。师：对，我们可以把这两朵花看做一个整体，这两朵相同的花相当于平均分成2份，每朵花就是这个整体的二分之一。课件显示：把两朵花看做一个整体，每朵花是这个整体的二分之一。小结：看到这里，你想说什么？二分之一可以理解成把一个物品，一个图

6、形、或一个整体平均分成2份，每份是它的二分之一。（说明：二分之一不仅仅可以理解成把一个物品，一个图形、平均分成2份，每份是它的二分之一；还可以把几个物体看成一个整体平均分成2份，每份是它的二分之一。）3、认识几分之一我们已经知道把一个物品平均分成2份，每份是这个物品的二份之一。那么，如果把一个物品平均分成3份、4份、5份、100份，每份是这个物品的几分之一呢？生：每份是这个物品的三分之一、四分之一、五分之一、百分之一。4、认识四分之一。1、出示：一个正方形。问：你觉得这个正方形里藏着几分之一？生猜测，教师在学生说的基础上小结：不管是几分之几都行，关键是平均分成几分。（说明：新课标将培养学生的数

7、感作为一个重要的数学目标，每一个学生都应建立一定的数感。“估一估”这一环节充分培养学生的估算意识和初步的估算技能，促进学生良好数感的培养。）C追问如果老师想让同学们折出四分之一，你会吗？出示有些同学折出的四分之一是这样的？你认为他们都对吗？（目的：让学生深刻体会到平均分有时候并不是一目了然的，而是通过评移或旋转等知识来判断）。反思：本节课我在努力实践着自己所追求的扎实有效的数学课堂，选材上体现生活性、简单性、实用性、挑战性。学生在认知的冲突智慧的的碰撞中，对数学概念形成过程有了深刻的体验和感受。一、创设情景 有效体验课始从分数产生的历史情境自然地开始新课，让学生了解分数是早人类的老朋友，知道早

8、在两千多年以前我们中国就已发明和使用分数了，我国还是世界上最早发明和使用分数的国家，激发学生的自豪感和学习兴趣。接着学生在平均分中初步感受从自然数到分数产生的价值和意义，课中让学生动手创作几分之一，在亲身经历中建构几分之一的概念。学生从认识生活中的数到认识数学中的数架起了一座桥梁，即突出了数学建模的的过程，又使学生逐步学会用数学的眼光看待生活，从生活中发现数学。如：我将“分“月饼常见的生活现象与数学学习结合起来，不但为学生提供了动手操作的素材，也隐含了数学知识的生长点，为学生提供了认识几分之一的丰富表象。在认识1/2后让学生折1/2，再在辨析中自然认识1/3，再动手创作1/4，体现了“简结构大

9、容量”。此时学生对几分之一的认识与课前相比应该是发生了质的变化，由一些表面、肤浅的认识上升到理性的、对事物本质的认识。这既是对学生已有知识的大检阅，又是新知识生成点，让学生经历再一次的深刻体验。二、 自主操作 有效探究我们不仅要让学生“看数学”、“听数学”，更要“做数学”和“数学地思考”，将活动引入课堂，教师作为指导者和参与者，引导学生将活动过程上升为数学概念认识过程。在本堂课中，无论是分学具、折纸、创作几分之一、猜一猜，让他们变被动的操作为主动的探究，如本节课我安排了两次的操作活动。在认识1/2时，学生通过分月饼初步感知了1/2的意义后，我安排了一个找长方形的1/2，让学生从实物上升到抽象图

10、形的认识。同样一张长方形纸，学生的折法不同，所呈现出的这张纸的1/2也不同，通过这种方式发展学生的求异思维，拓展学生的思路，进行思维训练。同时让学生感悟，尽管折法不同，只要平均分成2份，其中的1份，就是它的1/2。在创作四分之一的活动中，学生是很自然、主动地把自己所想到的分数表示出来，而其中就已蕴涵了他们对四分之一个性化的理解与诠释。开放的空间，自主的展示，使他们学得轻松，思维、行为、情感都达到了三位一体的参与，充分的体验对于促进学生形成“终生学习的愿望与能力”有着重要作用。三、 整合教材 有效思考在本课中，我就力求让学生经历数学概念建模的过程，即具体问题抽象化建立数学模型抽象数学具体化的过程，沟通具体与模型的连接，而其中的每一环节都不是孤立终止，对教材进行合理筛选与整合。如：教学学生的答案是多种声音，利用课件的演示，通过平移和