2018年四年级下册数学知识点整理(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年四年级下册数学知识点整理班级： 姓名：第一单元 四则运算 （加法、减法、乘法和除法统称四则运算）1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系： 和=加数+加数 加数=和另一个加数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数（3）减法是加法的逆运算。2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数（2）已知两个因

2、数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数（3）除法是乘法的逆运算。（4）有余数的除法各部分间的关系：被除数=商×除数余数 除数=（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数3、在除法中，余数除数，0不能作除数。4、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；           字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数； &#

3、160;      字母表示：a0= a （3）一个数减去0还得原数；         字母表示：a0= a（4）被减数等于减数，差是0；       字母表示：aa = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；    字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；  字母表示：0÷a（a0）=&

4、#160;0（7）被除数等于除数,商是； 字母表示：a÷a=1（a不为0）5、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算一、加减法运算定律：1、加法交换律： ab=ba2、加法结合律：（ab）c=a(bc)    3、连减的性质： a - 

5、;b - c= a - (b+c) 二、乘除法运算定律：1、乘法交换律： a×b=b×a2、乘法结合律：（ a×b ）× c  = a× (b×c )3、乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（ab）×c=a×cb×c    （2）两个数的差与一个数相乘：(a - b) ×c= a×c - b&

6、#215;c4、除法的性质：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c) 5、乘法分配律的应用：类型一：（ab）×c= a×cb×c     (ab)×c= a×cb×c类型二：a×cb×c=（ab）×c     a×cb×c=(ab)×c类型三：a×99a = a×（991）

7、    a×ba= a×（b1）类型四：a×99             a×102      = a×（1001）        = a×（1002）      = a×100a×1

8、60;      = a×100a×2、商不变性质：a ÷b = （a ×c) ÷(b×c) ； a ÷b = （a ÷c) ÷(b÷c)。三、简便计算1连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（2674）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如16-（2674）=16-26-742加减混合的

9、简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：12338-23=123-2338        146-7854=14654-783连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷134.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如

10、：27×13÷9=27÷9×135、含有加法交换律与结合律的简便计算：6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：  6528357225×125×4×8（6535）（28 72）（25×4）×（125×8）100 100100×10002007、乘法分配律简算例子：（1）分解式                 &

11、#160; （2）合并式  （3）特殊125×（40 4）                135×12135×2  99×256256 25×40 25×4              135×（122

12、） 99×256256×1 1000 100                 135×10 256×（991）1100                     1350 256×1

13、00 25600  （4）特殊2 （5）特殊3                （6）特殊445×10299×26                       35

14、5;835×64×3545×（1002）（1001）×26     35×（864）45×10045×2100×261×26      35×10=4500 90 260026         350=4590 25748、其它简便运算例子：25658 44     &

15、#160;       250÷8×4=256 4458           =250×4÷8=30058               =1000÷89、有关简算的拓展：102×3838×2 125×

16、25×32   125×88 3.251.9810.321.98  37×9637×337 0.60.4-0.60.4       38×9999第四单元 小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进

17、率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、  小数的数位顺序表 整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个） 十分之一百分之一千分之一万分之一（1）6.378的计数单位是0001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6378中有6个一，3个十分之一（01），7个百分之一（001），8个千分之一（0001）。（3）6.378中有（6378）个千分之一（0001）。（4）9.426中的4表示4个十分之一（01）4在十分位8、

18、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。可以用于小数的改写和化简。注意：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。9、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位10、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。11、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小到原数的十分之一 ；移

19、动两位，小数就缩小到原数的百分之一 ；移动三位，小数就缩小到原数的千分之一 ；12、常用的单位间的进率：质量： 1吨1000千克；      1千克1000克  长度： 1千米1000米    1米10分米 1分米=10厘米   1厘米=10毫米   1米100厘米 1分米=100毫米 1米=1000毫米面积： 1平方千米=100公顷  1公顷=10000平方米 1平方千米=100 0000平方米1平方米&

20、#160;100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米人民币: 1元=10角        1角=10分         1元=100分时间： 1时=60分 1分=60秒13、单位换算：（1）大（高级）单位转化成小（低级）单位：乘进率，小数点向右移动。（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位：除以进率，小数点向左移动。14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，也就是在万位

21、的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，也就是在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：三角形任意两边的和大于第三边。5、为了

22、表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的三角形，等腰三角形，等边三角形（或正三角形）。7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形三个角都是60°。13、等边三角形是特殊