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文档简介

1、有重复元素的排列问题有重复元素的排列问题问题描述：问题描述： 设R=r1,r2,rn是要进行排列的n个元素，其中r1,r2,rn可能相同。试设计一个算法，列出R的所有不同排列。编程任务编程任务： 给定以及待排列的个元素。计算出这个元素的所有不同排列。有重复元素的排列问题R R全排列归纳定义全排列归纳定义： 当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r是集合R中唯一的元素； 当n1是，Perm(R)由(r1)Perm(R1)，(r2)Perm(R2) ，(rn)Perm(Rn)有构成。其中Ri=R-ri，(ri) Perm(Ri) 表示在全排列Ri的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。R R全排列

2、递归算法全排列递归算法： 定义过程：void perm(char a,int k,int m)。在过程中将ak:m中的每个元素分别与ak中的元素交换，然后递归调用ak+1:m的全排列，并将计算结果做a0:k为的后缀。重复元素的解决方法重复元素的解决方法：由于ak:m中各元素可能相同，因此在与ak中的元素交换之前要先判断该元素是否已经使用过。本算法采用链表来存储各位元素的使用情况。有重复元素的排列问题有重复元素的排列问题算例算例： 输入：5 aabcc k=0,i=0链表used=ai=a,不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用ak+1:m的全排列k=0,i=1链表used=aa

3、i=a, 在表used中找到，说明以ai为前缀的排列已经输出。有重复元素的排列问题k=0,i=2链表used=aai=b,不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用ak+1:m的全排列k=0,i=3链表used=abai=c, 不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用ak+1:m的全排列k=0,i=4链表used=abcai=c, 在表used中找到，说明以ai为前缀的排列已经输出。算法实现#include void perm(char a,int k,int m) if (k=m) /排列完成，输出排列排列完成，输出排列 else list used; for (int i=k;i=m;i+) bool found=false; list:iterator pos=find(used.begin(),used.end(),ai); if (pos!=used.end() found=true; if (!found) used.pu

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