2020年重庆市巴蜀实验中学中考数学复习冲刺试卷（解析版）

1、2020年重庆市巴蜀实验中学中考数学复习试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）12的绝对值是（）A2B2C±2D2如图所示的几何体是由六个大小相同的小正方体组合而成的，它的俯视图为（）ABCD3在中考体育加试中，某班30名男生的跳远成绩如下表：成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（）A2.10，2.05B2.10，2.10C2.05，2.10D2.05，2.054如图，点C在AOB的边OA上，用尺规作出了CPOB，

2、作图痕迹中，是（）A以点C为圆心、OD的长为半径的弧B以点C为圆心、DM的长为半径的弧C以点E为圆心、DM的长为半径的弧D以点E为圆心、OD的长为半径的弧5下列命题正确的是（）A概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生B要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式C甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定D随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件6如图，BD是ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，BAC90°，AD3，则CD的长为（）A3B6C5D47某商店销售富硒农产品，今年1月开始

3、盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%8等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x26x+k0的两个实数根，则k的值是（）A8B9C8或9D129如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF下列结论中不一定成立的是（）ABEEFBEFCDCAE平分BEFDABAE10已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为（）

4、A1a2B1a2C1a2D1a211如图，ABC中，ACBC3，AB2，将它沿AB翻折得到ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（）ABCD12如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象过点（2，0），对称轴为直线x1有以下结论：abc0；8a+c0；若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当xx1+x2时，yc；点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得PMPN，则a的取值范围为a1；若方程a（x+2）（4x）2的两根为x1，x2，且x1x2，则2x1x24其中结论正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空

5、题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上）13因式分解：2x38x2+8x 14如图，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，交AC于点E若AED50°，则D的度数为 15若抛物线yx26x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是 16在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为 17如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继

6、续航行2.5h，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为 nmile（结果保留根号）18如图，点A1，A2，A3，An在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，n在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1B1B2B1B3Bn1Bna，A1B1B1C1，A2B2B2C2，A3B3B3C3，AnBnBnn，则第n个四边形OAnBnn的面积是 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上）19计算：（1）0+（）1+|1|2cos45

7、°20先化简，再求值：（+1），其中x621“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A、B、AB、O”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）：血型统计表血型ABABO人数 105 （1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m ；（2）补全表中的数据；（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率22如图，在ABC中，

8、BAC90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形23（1）如图1，观察函数y|x|的图象，写出它的两条的性质；（2）在图1中，画出函数y|x3|的图象；根据图象判断：函数y|x3|的图象可以由y|x|的图象向 平移 个单位得到；（3）函数y|2x+3|的图象可以由y|2x|的图象向 平移 单位得到；根据从特殊到一般的研究方法，函数y|kx+3|（k为常数，k0）的图象可以由函数y|kx|（k为常数，k0）的图象经过怎样的平移得到24如图所示，A、B、C、D是矩形的四个顶点，AB16cm

9、，AD6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动（1）P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2？（2）P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm？25对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D（m），求满足D（m）是完全平方数的所有m26如

10、图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线yx+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MNx轴，MN7（1）求此抛物线的解析式（2）求点N的坐标（3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tanFAC时，求点F的坐标（4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0t），请直接写出S与t的函数关系式参考答案一选择题（共12小题）1【解答】

11、解：2的绝对值是：2故选：B2【解答】解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，俯视图为：故选：D3【解答】解：由表可知，2.05出现次数最多，所以众数为2.05；由于一共调查了30人，所以中位数为排序后的第15人和第16人的平均数，即：2.10故选：C4【解答】解：由作图可知作图步骤为：以点O为圆心，任意长为半径画弧DM，分别交OA，OB于M，D以点C为圆心，以OM为半径画弧EN，交OA于E以点E为圆心，以DM为半径画弧FG，交弧EN于N过点N作射线CP根据同位角相等两直线平行，可得CPOB故选：C5【解答】解：概率为1%的事件再一次试验中也可能发生，只是可能性很小，因此选项A

12、不符合题意；把100万只灯泡采取全面调查，一是没有必要，二是破坏性较强，不容易完成，因此选项B不符合题意；方差小的稳定，因此选项C不符合题意；随意翻到一本数的某页，页码可能是奇数、也可能是偶数，因此选项D符合题意；故选：D6【解答】解：ED是BC的垂直平分线，DBDC，CDBC，BD是ABC的角平分线，ABDDBC，CDBCABD30°，DABA，DEBC，DEAD3，CD2ED2AD6，故选：B7【解答】解：设该商店的每月盈利的平均增长率为x，根据题意得：240000（1+x）2290400，解得：x110%，x22.1（舍去）故选：C8【解答】解：当等腰三角形的底边为2时，此时关

13、于x的一元二次方程x26x+k0的有两个相等实数根，364k0，k9，此时两腰长为3，2+33，k9满足题意，当等腰三角形的腰长为2时，此时x2是方程x26x+k0的其中一根，412+k0，k8，此时另外一根为：x4，2+24，不能组成三角形，综上所述，k9，故选：B9【解答】解：由尺规作图可知：AFAB，AE平分BAD，BAEDAE，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAEBEABAEBEA，ABBE，AFAB，AFBE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，AFAB，四边形ABEF是菱形，AE平分BEF，BEEF，EFAB，故选项A、C正确，CDAB，EFCD，故选项B正确；故选：D1

14、0【解答】解：解得：x1，解得：xa，不等式组的整数解有3个，不等式组的整数解为1、0、1，则1a2，故选：A11【解答】解：作出F关于AB的对称点M，再过M作MEAD，交AB于点P，此时PE+PF最小，此时PE+PFME，过点A作ANBC，CHAB于H，ABC沿AB翻折得到ABD，ACAD，BCBD，ACBC，ACADBCBD，四边形ADBC是菱形，ADBC，MEAN，ACBC，AHAB1，由勾股定理可得，CH2，×AB×CH×BC×AN，可得AN，MEAN，PE+PF最小为故选：C12【解答】解：由图象可知：a0，c0，0，abc0，故正确；抛物线的

15、对称轴为直线x1，抛物线的对称轴为直线x1，1，b2a，当x2时，y4a2b+c0，4a+4a+c0，8a+c0，故错误；A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，由抛物线的对称性可知：x1+x21×22，当x2时，y4a+2b+c4a4a+cc，故正确；由题意可知：M，N到对称轴的距离为3，当抛物线的顶点到x轴的距离不小于3时，在x轴下方的抛物线上存在点P，使得PMPN，即3，8a+c0，c8a，b2a，解得：a，故错误；易知抛物线与x轴的另外一个交点坐标为（4，0），yax2+bx+ca（x+2）（x4）若方程a（x+2）（4x）2，即方程a（x+2）（x4）2的两根为x1

16、，x2，则x1、x2为抛物线与直线y2的两个交点的横坐标，x1x2，x124x2，故错误；故选：A二填空题（共6小题）13【解答】解：原式2x（x24x+4）2x（x2）2故答案为：2x（x2）214【解答】解：DEBC，AED50°，ACBAED50°，CD平分ACB，BCDACB25°，DEBC，DBCD25°，故答案为：25°15【解答】解：抛物线yx26x+m与x轴没有交点，当y0时，0x26x+m，（6）24×（1）×m0，解得，m9故答案为：m916【解答】解：由题意可得，×100%20%，解得，a30

17、故答案为：3017【解答】解：根据题意，得：PAB60°，PBA30，AB2.5×40100（nmile），P180°PABPBA180°60°30°90°在RtPAB中，PBABsinPAB100×50（nmile）故答案为：5018【解答】解：如图，过点C1作C1EOB1于点E，过点A1作A1FOB1于点F，过点B1分别作B1HOC1于点H，B1NOA1于点N，B1OC1B1OA1，B1HB1NHB1NC1BA190°HB1C1NB1A1B1HC1B1NA190°B1HC1B1NA1（AAS

18、）B1C1B1A1C1B1F+A1B1F90°，A1B1F90°C1B1FB1A1FC1EB1B1FA190°B1C1EA1B1F（AAS）C1EB1FB1OA145°FA1O45°A1FOFC1E+A1FB1F+OFOB1+C1E+（C1E+A1F），同理，故答案为：三解答题（共8小题）19【解答】解：原式13+12×13+1320【解答】解：（+1），当x6时，原式21【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%50（人），所以m×10020；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×

19、;5023（人），A型献血的人数为501052312（人），血型ABABO人数1210523故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率，1300×312，估计这1300人中大约有312人是A型血；（4）画树状图如图所示，所以P（两个O型）22【解答】证明：（1）AFBC，AFEDBEABC是直角三角形，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，AEDE，BDCD在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS）（2）由（1）知，AFBD，且BDCD，AFCD，且AFBC，四边形ADCF是平行四边形BAC90°，D是BC的中点，ADBCCD，四边形ADCF是菱

20、形23【解答】解：（1）函数y|x|的图象关于y轴对称；当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；（2）函数y|x3|的图象如图所示：函数y|x3|的图象可以由y|x|的图象向右平移3个单位得到；（3）函数y|2x+3|的图象可以由y|2x|的图象向左平移单位得到；当k0时，向左平移个单位长度；当k0时，向右平移个单位长度，故答案为：右，3，左，24【解答】解：当运动时间为t秒时，PB（163t）cm，CQ2tcm（1）依题意，得：×（163t+2t）×633，解得：t5答：P，Q两点从出发开始到5秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2（2）过点Q作QMA

21、B于点M，如图所示PMPBCQ|165t|cm，QM6cm，PQ2PM2+QM2，即102（165t）2+62，解得：t1，t2（不合题意，舍去）答：P，Q两点从出发开始到秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm25【解答】解：（1）根据“极数”的意义得，1287，2376，8712，任意一个“极数”都是99的倍数，理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）百位数字为（9x），千位数字为（9y），四位数n为：1000（9y）+100（9x）+10y+x9900990y99x99（10010yx），x是0到9的整数，y是0到8的整数，10010yx是整数，99（10010yx）是99的倍数，即：任意一个“极数”都是99的倍数；（2）设四位数m为“极数”的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）m99（10010yx），m是四位数，m99（10010