模块43乘法公式和因式分解只针对尖端版本

1、初一数学组初一数学暑期复习计划-乘法公式和因式分解初一数学教研组一、知识点回顾：1、乘法公式2、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做因式分解。注意事项：结果一定是乘积的形式；每一个因式都是整式；相同的因式的积要写成幂的形式；没有大括号和中括号；每个因式中不能含有同类项，如果有需要合并的同类项，合并后要注意能否再分解；单项式因式写在多项式因式前面；每个因式第一项系数不为负；若不特别说明，分解因式的结果必须是每个因式在有理数范围内不能再分解为止。提公因式法：如果多项式的各式有公因式，要将公因式提到括号外面进行因式分解。：A 系数：取多项式各项系数的最大公约数。B 字母

2、（或多项式因式）：取各项都含有的字母的最低次幂。注意事项：逐一检查、一次提净、切勿漏一、注意符号公式法：利用乘法公式进行因式分解。（详见 1、乘法公式：平方差公式、完全平方公式）二、暑期易错题回顾(2 +1)(22 +1)(24 +1)(232 +1) +11、（1）计算：æ1+ 1 öæ1+ 1 öæ1+ 1 öæ1+öæ1+ö112ç2 ÷ç4 ÷ç16 ÷ç256 ÷ç÷2n（2）计算： &

3、#232;øèøèøèøèø常用公式常见变形（1） 平方差公式：(a + b)(a - b) = a2 - b2（2） 完全平方公式：(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2(a + b)2 -(a - b)2 = 4ab(a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2 )a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab = (a - b)2 + 2ab三元完全平方公式：(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2aca2

4、 + b2 + c2 - ab - bc - ac= 1 é(a - b)2 + (a - c )2 + (b - c )2 ù2 ëû（1） 立方差（和）公式a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2 )a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 )（2） 完全立方公式：(a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)初一数学组(3 +1)(32 +1)(34 +1)(38 +1)(316 +1)(332 +

5、1)（3）计算：2、计算： 296 -1有可能被 60 到 70 之间的两个整数整除，试求出这两个数。3、若式子9 x 2 + M + 4 是完全平方式，请你写出所有满足条件的M。4、（1）已知3a + 2b + c = 24 ，且a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca ，则a3 +b2 +c =。（2）如果 a , b , c 是D A B C 的三边长，且a2 +b2 -ab =c(a+b-c)，那么 DABC是（ ）A.等边三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定a4 + a2 +1 =1 ;a += 5aa25、已知，则1a + 1，求a 的值。a 2 +

6、= 7a 2已知146、已知： x 2 - 7 x + 1 = 0 ，求(1)4 +的值。初一数学组7、因式分解：1+)+(1+)2006三、秋季满分10093 - 2´10092 -10078、计算：10093 +10092 -10109、分解因式： a 3 + a 2 + a - b 3 - b 2 - b10、因式： a 3 + 3a 2 + 3a + b3 + 3b 2 + 3b + 2初一数学组超级小【如何提升孩子的思考能力？】孩子开口的过程就是一个思考的过程。让孩子开口讲出来，不仅锻炼了孩子的思考能力，还帮助孩子锻炼了口才。所以，来一起讲题吧（上面已经推荐了两道题，试一试

7、）超级小选拔大赛，面向全体员征集投稿，上传孩子数学口述题发送至chaojixiaolaoshi，并注明“姓名+科目+辅导”即可获得 150 枚金币每一次开口都铸刻孩子不平凡的脚步，每一次都灌溉孩子超越上一个的坚持！我们在这里，等孩子们，放大，超越！投稿方式：1.用的【相机】-【录像】功能录制完之后，在【图库】中可以看到该；2.和电脑同时登录 QQ，在QQ 上点击左上角的头像进入菜单栏，如下图；3.点击“文件”进入后点击“传文件/到电脑”；初一数学组4.选择如图圈出的最左侧小图标，选择想要上传的，点击“发送”即可；5.在电脑 QQ 上接收到方便找到的文件夹；文件后鼠标右键单击选择“另存为”，地址

8、选在“桌面”或其他6.打开QQ 邮箱，选择“写信”，如下图填好“姓名+科目+最喜爱的主讲/辅导”等信息，点击“添加附件”/“超大附件”，从桌面或参赛的其他文件夹选择参赛，点击“打开”，待上传后发送邮件至邮“chaojixiaolaoshi”即可。初一数学组评分标准：投票数占比百分之四十、浏览量占比百分之十、评分占比百分之五十。综合评分高者，获得奖励。规则：1.以征集形式收集用户投稿，在活动期间面向全站用户收集投票。2.投票期结束后将分数（票数+浏览量+评分）。统计出获奖的进行公示。持续三天。3.4.将会让第一名的占据专题页头条的位置。并配有学生的个人简介。带有商业推广意图的广告内容、不和谐等画面元素。画面要求无个人、无水