任意项级数敛散性判断练习及 答案_第1页
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文档简介

.任意项级数敛散性判断下列级数是否收敛，说明是绝对收敛还是条件收敛1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 答解：1、取绝对值 >（ 的p 级数）而原级数是交错级数 且： 由莱布尼兹定理，原级数收敛。所以是条件收敛。2、绝对值级数 所以原级数绝对收敛3、 是p=2 的p 级数。收敛！所以由比较判别法，原级数绝对收敛4、 a>1 时原级数绝对收敛 0<a<1 时 级数发散（ a=1 时 满足莱布尼兹定理， 原级数条件收敛5、因为当 单调递增 且 所以原级数条件收敛6、设： 所以原级数绝对收敛7、所以原级数绝对收敛8、p>1 原级数绝对收敛p1 原级数发散. v

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