相似多边形的性质（第一课时）

1、资源类别：资源类别：整合课例名称：名称：八年级下册相似多边形的性质 （第一课时）作者：作者：畅晓萍单位：单位：张掖市青西中学如图是一个照相机成像的示意图，如果底如图是一个照相机成像的示意图，如果底片片XYXY宽宽30mm30mm，焦距是，焦距是50mm50mm，能拍摄，能拍摄5m5m外的景物外的景物ABAB有多宽？有多宽？BFAYXE情境导入情境导入 畅晓萍畅晓萍北师大版北师大版 八年级八年级 下册下册相似三角形的性质相似三角形的性质（第一课时）（第一课时） 某技术工人准备按照比例尺某技术工人准备按照比例尺3:5的图纸制作三角的图纸制作三角形零件形零件,如图如图, 图纸上的图纸上的 ABC表示

2、该零件的横表示该零件的横断面断面 ABC, CD和和CD分别是它们的高分别是它们的高. 课前预习课前预习ABCDB ACD DCCD等于多少等于多少?你是怎么做的你是怎么做的?53DCCDABCDB ACD学习目标学习目标l1.知道相似三角形对应线段的比与知道相似三角形对应线段的比与相似比的关系。相似比的关系。l2.会推证相似三角形对应线段的比会推证相似三角形对应线段的比与相似比的关系。与相似比的关系。l3.能利用相似三角形的性质解决相能利用相似三角形的性质解决相关问题。关问题。已知已知 ABC DEF ， ABC与与 DEF的的相似比为相似比为k1.如果如果AM和和DN是它们的对应高是它们的

3、对应高, 猜一猜猜一猜 等于什么等于什么?2.如果是对应的角平分线呢？如果是对应的角平分线呢？DNAM如图如图ABCDEF.B =E,w(相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例).ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又又AM,DN分别是分别是ABC和和DEF的中线的中线.EFBCENBMAMBDNE.(两边对应成比例且两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似夹角相等的两个三角形相似).ENBMDEAB且B =E.如图如图ABCDEF，AM和和DN分别是分别是BC,EF边上的中线边上的中线.试说明试说明:.DEABDNAM 相似三角形对应高的比，相似三角形对应高的比，对应中

4、线的比，对应角平分对应中线的比，对应角平分线的比都等于线的比都等于相似比。相似比。相似三角形的性质相似三角形的性质试一试，我能行试一试，我能行1.两个相似三角形的相似比是34，它们的对应中线之比是_，对应的角平分线之比是_，对应的高线之比是_.2.已知ABCABC ， ， AB边的中线CD=4cm，则AB边上的中线CD的长是_32BAAB知识应用 如图，电灯如图，电灯P在横杆在横杆AB的正上方，的正上方，AB在在 灯光下的影子为灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m， CD=5m，点，点P到到CD的距离为的距离为3m，则，则AB与与 CD的距离是的距离是 m.PAC DBFCDABPEPF

5、PAB PCDABCD（相似三角形对应高的比等于相似比）（相似三角形对应高的比等于相似比）E拓展延伸拓展延伸如图所示如图所示,在在ABC中，中，BC=60cm,高高 AD=40cm,四边形四边形PQRS是正方形是正方形.1. ASR与与ABC相似吗相似吗?为什么为什么?2.求正方形求正方形PQRS的边长的边长.ABCSREPD Q1. 将以上例题中的正方形将以上例题中的正方形PQRS变矩形，且变矩形，且PQ:QR=1:2,其它条件不变，试求矩形的长和宽。其它条件不变，试求矩形的长和宽。2.若四边形若四边形PQRS是矩形，且长是宽的是矩形，且长是宽的2倍，矩形倍，矩形的长与宽有变化吗？的长与宽有

6、变化吗？ABCSREPDQABCSREPDQ1.ABC与与A B C 的相似比为的相似比为1:5，如果，如果A C 边上的中线边上的中线B D 20cm，则，则AC边上的中线边上的中线BD_ 。2.如图如图ABCA B C ，对应角平分线，对应角平分线AD6cm，A D 10cm，若，若BC4.2cm，则，则B C_ 。3.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片如图是一个照相机成像的示意图，如果底片XY宽宽30mm，焦距是焦距是50mm，能拍摄，能拍摄5m外的景物有多宽？外的景物有多宽？达标测评达标测评XYABEFOXEYXEAYXEFAYXEBFAYXEBFAYXE老师寄语老师寄语 数学数学题变化无穷，但是在无穷的变化中总题变化无穷，但是在无穷的变化中总有主线，万变不离其有主线，万变不离其宗宗 ，只有抓住关键，抓，只有抓住关键，抓住根本，以不变应