数学2012新题分类汇编：立体几何(高考真题 模拟新题)

1、蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆

2、蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀

3、蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄

4、薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈

5、莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃

6、蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀

7、蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄

8、蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈

9、薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节

10、莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇

11、蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁

12、蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈

13、螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂

14、薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆

15、莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁

16、蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅

17、蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿

18、蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆

19、薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁

20、莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅

21、薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿

22、蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃

23、蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈

24、薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂

25、螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿

26、薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃

27、葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂芆螈羈膄蒁蚄羈芆芄薀肇羆蒀蒆蚃肈节莂蚂膁蒈螀蚁羀芁蚆蚁肃薆薂蚀膅荿蒈虿芇膂螇蚈羇莇

28、蚃螇聿膀蕿螆膂莆蒅螅袁膈莁螅肄莄蝿螄膆芇蚅螃芈蒂薁螂羈芅蒇螁肀蒁莃袀膂芃蚂衿袂葿薈衿羄节蒄袈膇蒇蒀袇艿莀蝿袆罿膃蚅袅肁莈薁袄膃膁蒇羃袃莆莃羃羅腿蚁羂肈莅薇羁芀膈薃羀羀蒃葿罿肂 【数学】2012新题分类汇编：立体几何(高考真题+模拟新题)高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家立体几何(高考真题+模拟新题)课标理数12.G12011·福建卷 三棱锥PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥PABC的体积等于_课标理数12.G12011·福建卷 【答案】 31【解析】 由已知，SABC×22sin3， 2311 VPABCSABC&

29、#183;PA×3×33，即三棱锥PABC的体积等于3. 33 课标文数8.G22011·安徽卷 一个空间几何体的三视图如图11所示，则该几何体的表面积为( )图11A48B32817C48817D80课标文数8.G22011·安徽卷 C 【解析】 由三视图可知本题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(如图所示)，所以该直四棱柱的表面积为1S2××(24)×44×42×42×116×448817. 2 课标理数6.G22011·安徽卷 一个空间几何体的三视图如图11所示

30、，则该几何体的表面积为( )图11A48 B32817C48 D80 ks5u 版权所有高考资源网 - 1 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家 图13课标理数7.G22011·北京卷 某四面体的三视图如图13所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )A8B62C10D2课标理数7.G22011·北京卷 C 【解析】 由三视图可知，该四面体可以描述为SA平面ABC，ABC90°，且SAAB4，BC3，所以四面体四个面的面积分别为10,8,6,62，从而面积最大为10，故应选C.图14 课标文数5.G22011·北京卷 某四棱锥的三视图如图11所示

31、，该四棱锥的表面积是()图11A32 B16162C48 D16322课标文数5.G22011·北京卷 B 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，1高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×44×4×22162，故选B. 2 课标理数7.G22011·广东卷 如图12，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视 ks5u 版权所有高考资源网- 2 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家 图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()图12A3 B93C3 D3课标理数7.G22011·广东卷 B 【解析】 由三视图

32、知该几何体为棱柱，h213，S底3×3，所以V93. 课标文数9.G22011·广东卷 如图12，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )A3 B4C23 D2课标文数9.G22011·广东卷 C 【解析】 由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h1(2)23)23，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为3×223， 211所以V3×323. 33 图11课标理数3.G22011·湖南卷 设图11是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) 9A.12 29B

33、.18 2C942D3618课标理数3.G22011·湖南卷 B 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3、高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为：VV13ö349V2××æ3×3×218， è2ø32故选B. 课标文数4.G22011·湖南卷 设图11是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) ks5u 版权所有高考资源网- 3 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家图11A942 B361899C.12 D.18 22课标文数4.G2201

34、1·湖南卷 D 【解析】 由三视图可得这个几何体是由上面是一个直径为3的球，下面是一个长、宽都为3高为2的长方体所构成的几何体，则其体积为： VV13ö349V2××æ3×3×218，故选D.è2ø32 课标理数6.G22011·课标全国卷 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图12所示，则相应的侧视图可以为()图12 图13课标理数6.G2 2011·课标全国卷 D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D. ks5u

35、版权所有高考资源网- 4 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家图15课标理数15.G22011·辽宁卷 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3，它的三视图中的俯视图如图15所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是_课标理数15.G22011·辽宁卷 23 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为图16，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图1由于体积为23，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a23，解得a2.所以CM3，2故矩形MNC1C面积为 图16 图13课标文数8.G22011·辽宁卷 一个正三

36、棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3，它的三视图中的俯视图如图13所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是( )A4 B23 C2 D.3课标文数8.G22011·辽宁卷 B 【解析】 由俯视图知该正三棱柱的直观图为下图，其中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图 图141由于体积为23，所以设棱长为a，则×a2×sin60°×a23，解得a2.所以CM3，2故矩形MNC1C面积为3，故选B. 课标文数8.G22011·课标全国卷 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图12所示，则相应的侧视图可以为( ) ks5u 版权所有高考资

37、源网- 5 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家图12 图13课标文数8.G22011·课标全国卷 D 【解析】 由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.图14 图12课标理数11.G22011·山东卷 如图12是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图12；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图12；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图12.其中真命题的个数是( )A3 B2 C1 D0课标理数11.G22011·山东卷 A 【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正确；

38、容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确 图13课标文数11.G22011·山东卷 如图13是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图13；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图13；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图13.其中真命题的个数是( )A3 B2C1 D0课标文数11.G22011·山东卷 A 【解析】 可以是放倒的三棱柱，所以正确；容易判断正确；可以是放倒的圆柱，所以也正确 ks5u 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家课标理数5.G22011·陕西卷 某几何体的三视图如图

39、12所示，则它的体积是()图122A8 B8 332C82 D.3课标理数5.G22011·陕西卷 A 【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V122×2×2×12×28. 33 课标文数5.G22011·陕西卷 某几何体的三视图如图12所示，则它的体积为()图122A8 B8 332C82 D.3课标文数5.G22011·陕西卷 A 【解析】 主视图与左视图一样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的

40、圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正231228，V锥r2h(r1，h2)，故体积V8A. 333 课标理数10.G22011·天津卷 一个几何体的三视图如图15所示(单位：m)，则该几何3体的体积为_ m. ks5u 版权所有高考资源网- 7 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家图15课标理数10.G22011·天津卷 6 【解析】 根据图中信息，可得该几何体为一个棱柱1与一个圆锥的组合体，V3×2×1×1×36. 3 课标文数10.G22011

41、3;天津卷 一个几何体的三视图如图14所示(单位：m)，则该几何3体的体积为_ m.图14课标文数10.G22011·天津卷 4 【解析】 根据三视图还原成直观图，可以看出，其是由两个形状一样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V2×1×11×1×24. 图12课标理数3.G22011·浙江卷 D 【解析】 由正视图可排除A、B选项，由俯视图可排除C选项 课标文数7.G22011·浙江卷 若某几何体的三视图如图11所示，则这个几何体的直观图可以是( ) ks5u 版权所有高考资源网- 8 -高考资源网（ks

42、5u ）您身边的高考专家图11图12课标文数7.G22011·浙江卷 B 【解析】 由正视图可排除A，C；由侧视图可判断该该几何体的直观图是B. 大纲理数3.G32011·四川卷 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面大纲理数3.G32011·四川卷 B 【解析】 对于A，直线l1与l3可能异面；对于C，直线l1、l2、l3可能构成三棱柱三条侧棱所在直线时而不共面；对于D，直线l1、l2、l3相交于同一个点时不

43、一定共面. 所以选B. 课标文数19.G4，G72011·安徽卷 如图14，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，OAB，OAC，ODE，ODF都是正三角形(1)证明直线BCEF；(2)求棱锥FOBED的体积图14课标文数19.G4，G72011·安徽卷 本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力【解答】 (1)证明：设G是线段DA与EB延长线的交点，由于OAB与ODE都是正三1角形，OA1，OD2，所以OB綊DE，OGOD2.

44、 21同理，设G是线段DA与FC延长线的交点，有OC綊DF，OGOD2，又由于G2和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合11在GED和GFD中，由OB 綊和OC，可知B和C分别是GE和GF的中22点所以BC是GEF的中位线，故BCEF. ks5u 版权所有高考资源网 - 9 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家. 2而OED是边长为2的正三角形，故SOED3.3所以SOBEDSEOBSOED. 2过点F作FQDG，交DG于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥F13OBED的高，且FQ3，所以VFOBEDFQ·S四边形OBED. 32(2)由OB1，OE2，E

45、OB60°，知SEOB图14 课标理数17.G4，G72011·安徽卷 【解析】 本题考查空间直线与直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，空间直线平行的证明，多面体体积的计算等基本知识，考查空间想象能力，推理论证能力和运算求解能力图15【解答】 (1)(综合法)证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点，由于OAB与ODE都是正三角形，1OA1，OD2，所以OB綊DE，OGOD2. 21同理，设G是线段DA与线段FC延长线的交点，有OC綊DF，OGOD2，又由2于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合11在GED和GFD中，由OBDE和OC綊DF，可知B，C分别是G

46、E和GF的中点，22所以BC是GEF的中位线，故BCEF.(向量法)过点F作FQAD，交AD于点Q，连QE.由平面ABED平面ADFC，知FQ平面ABED.以Q为坐标原点，QE为x轴正向，QD为y轴正向，QF为z轴正向，建立如图所示空间直角坐标系图16 ks5u 版权所有高考资源网- 10 -高考资源网（ks5u ）您身边的高考专家由条件知E(3，0,0)，F(0,0，3)，Bæ33ö33öæ. ，0，C0，2ø22øè2è33则有BCæ，0，ö，EF(3，0，3) 2øè2

47、所以EF2BC，即得BCEF.3(2)由OB1，OE2，EOB60°，知SEOB. 2而OED是边长为2的正三角形，故SOED3.33所以S四边形OBEDSEOBSOED. 2过点F作FQAD，交AD于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥F13OBED的高，且FQ3，所以VFOBEDFQ·S四边形OBED. 32 课标文数17.G42011·北京卷图14如图14，在四面体PABC中，PCAB，PABC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC

48、六条棱的中点的距离相等？说明理由课标文数17.G42011·北京卷 【解答】 (1)证明：因为D，E分别为AP，AC的中点，图15所以DEPC.又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D、E、F、G分别为AP、AC、BC、PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF，所以四边形DEFG为平行四边形又因为PCAB，所以DEDG，所以平行四边形DEFG为矩形(3)存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点1由(2)知，DFEGQ，且QDQEQFQGEG. 2分别取PC、AB的中点M，N，连接ME、EN、NG、MG、MN. ks5u 版权所有高考

49、资源网 - 11 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家与(2)同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，1且QMQNEG. 2所以Q为满足条件的点 图13课标文数15.G42011·福建卷 如图13，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_课标文数15.G42011·福建卷 2 【解析】 EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，EFAC，又E是AD的中点，F是CD的中点，即EF是ACD的中位线，11EF×222. 22 课标数学16.G4

50、，G52011·江苏卷 如图12，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60°，E、F分别是AP、AD的中点 图12求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.课标数学16.G4，G52011·江苏卷 本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力【解答】 证明：(1)在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.又因为EF平面PCD，PD平面PCD， 图13所以直线EF平面PCD.(2)连结BD，因为ABAD，BAD60°，所以ABD为正三角形，因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD. ks5u 版权所有高考资源网- 12 -高考资源网（ks5u ） 您身边的高考专家又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD. 课标文数4.G42011·浙江卷 若直线l不平行于平面，且l，则( )A 版权所有高考资源网 - 1