单级齿轮减速器机械优化设计

1、青岛理工大学琴岛学院机械优化设计课题名称：单级齿轮减速器的优化设计学 院：机电工程系专业班级：机械设计及其自动化143学 号学 生： 指导老师： 青岛理工大学教务处2016年11月 27日摘 要机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法， 能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。每一种优化方法都是针对某一种问题而产生的，都有各自的特点和各自的应用领城。常用的机械优化设计方法包括无约束优化设计方法、约束优化设计方法、基因遗传算方法等并提出评判的主要性能指标。机械优化设计的目的是以最低的成本获得最好的效益,是设计工作者一直追求的目标,从数学的观点看,工程中的优化问题,就是求解

2、极大值或极小值问题,亦即极值问题。本文从优化设计的基本理论、优化设计与产品开发、优化设计特点及优化设计应用等方面阐述优化设计的基本方法理论。关键词： 机械优化设计；优化方法；优化应用。目 录摘 要I1设计任务12 齿轮的传统设计23优化设计的数学模型73.1确定设计变量和目标函数73.2确定约束条件74 Matlab计算机程序95结果分析11参考文献121设计任务设计如图2-40所示的单级直齿圆柱齿轮减速器，其齿数比，工作寿命要求10年两班制，原动机采用电动机，工作载荷均匀平稳，小齿轮材料为40Cr,调质后表面淬火，齿面硬度HB=235275，, ,大齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度为HB=2

3、17255，载荷系数k=1.3，P=28KN，n=1440rad/min要求在满足工作要求的前提下使两齿轮的重量最轻。2 齿轮的传统设计一、按齿面接触疲劳强度设计(1)由式子试算小齿轮分度圆直径，即1） 确定公式中的各参数值1. 试选 2. 计算小齿轮传递的转矩。 3. 查表并查图选取齿宽系数，区域系数，材料的弹性影响系数 ，4. 计算接触疲劳强度用重合度系数5. 计算接触疲劳强度许用应力查图得小齿轮和大齿轮测接触疲劳极限分别为、计算应力循环次数：查图取接触疲劳寿命系数、。取失效概率为1%、安全系数S=1，由式子得取和中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即2） 试算小齿轮分度圆直径（2）

4、调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。1、圆周速度v。2、齿宽b.2)计算实际载荷系数。1、查表取使用系数。2、根据、7级精度，查图得动载荷系数。3、齿轮的圆周力。查表得齿间载荷分配系数4、查表用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数。由此，得到实际载荷系数3)由式子得，可得按实际载荷系数算得的分度圆直径及相应的齿轮模数二、按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式子试算模数，即1) 确定公式中的各参数值1、 试选。2、 由式子计算弯曲疲劳强度用重合度系数。3、 计算。查图得、。应力修正系数、。小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为、。弯曲疲劳寿命系数 、。取

5、弯曲疲劳安全系数S=1.4。由式子得因为大齿轮的大于小齿轮，所以取2）试算模数（2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。1、圆周速度v。2、齿宽b。3、宽高比b/h2) 计算实际载荷系数1、 根据，7级精度，查图得动载荷系数2、 由，查表得齿间载荷分配系数。3、 查表用插值法查得，结合查图得。则载荷系数为3)由式子，可得按实际载荷系数算得的齿轮模数对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数并就近圆整为标准值，

6、按接触疲劳强度算得的分度圆直径，算出小齿轮齿数。取，则大齿轮齿数，取，与互为质数。这样设计出的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。3优化设计的数学模型3.1确定设计变量和目标函数取设计变量和目标函数，其中m为齿轮模数，为小齿轮齿数，为齿宽系数。设小齿轮分度圆直径为，大齿轮分度圆直径为，齿轮宽度为b，要求圆柱齿轮的重量最轻，也就要求体积最小，因此可建立目标函数：由齿数比，齿宽系数，目标函数转化为：3.2确定约束条件（1）边界约束条件模数限制：；齿数限制： ；齿宽系数限制： ；（2）性能约束接触疲劳强度的限制： 式中：为齿面接触疲劳强度；K为载荷系数，K=1.3；为节点区域系数， =2.5；为弹性影响系数，=189.8，代入以上参数得弯曲疲劳强度的限制：式中， 为齿根弯曲疲劳强度； 为齿形系数； 为齿根应力校正系数。，代入以上参数得：4 Matlab计算机程序5结果分析(1) 对比分析发现：在齿轮可靠性得到保证的前提下，优化后的目标值比原设计目标值减少24%；(2) 优化结果表明：优化方案比给定方案节省材料，降低成本，效益明显，对减速设计具有良好的参考价值。参考文献【1】机械设计基础（主编