第十二章-动能定理(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上思 考 题12-1 三个质点质量相同，同时自点A以大小相同的初速度抛出，但的方向不同，如图所示。问这三个质点落到水平面HH时，三个速度是否相同？为什么？12-2 图中所示两轮的质量相同，轮A的质量均匀分布，轮B的质心C偏离几何中心。设两轮以相同的角速度绕中心O转动，它们的动能是否相同？x12思考题12-3图HHAB思考题12-2图思考题12-1图OCOeA12-3 重物质量为m，悬挂在刚性系数为的弹簧上，如图所示。弹簧与被缠绕在滑轮上的绳子连接。问重物匀速下降时，重力势能和弹性力势能有无变化？变化了多少？12-4 比较质点的动能与刚体定轴转动的动能的计算公式，指出它们

2、的相似地方。12-5 一质点沿一封闭的曲线运动一周。若作用于质点的力是有势力，该力作了多少功？若非有势力，该力作功如何计算？12-6 为什么在计算势能时，一定要预先取定零势能点？ 习 题题12-1图ABCDO12-1 图示弹簧原长10cm，刚性系数4.9KN /m,一端固定在点O，此点在半径为R10cm的圆周上。如弹簧的另一端由点B拉至点A和由点A拉到点D，分别计算弹性力所作的功。ACBC、OA和BD为直径。12-2 试计算图中各系统的动能。图（a）中，设物块A和B各重P，其速度为，滑轮重Q，其半径为R，并可视为均质圆盘；滑轮与绳间无相对滑动。图（b）中，设两齿轮为均质圆盘，分别重P1、P2，

3、半径分别为、，且轮I的角速度为。AAOBPv1O1O2( a )( b )( c )题 12-2 图Rr1r2R图（c）中，重为Q，半径为R的均质圆柱，在水平轨道上无滑动地滚动。重物A重P，其速度为。小滑轮质量略去不计。v题 12-3 图题 12-4 图RAs212-3 图示坦克的履带重P，每个车轮重Q。车轮被视为均质圆盘，半径为R，两车轮轴间的距离为R。设坦克前进的速度为，试计算此质点系的动能。12-4 图示一物体A由静止沿倾角为的斜面下滑，滑过的距离为，接着在平面上滑动，经距离而停止。如果物体A与斜面和平面间的摩擦系数都相同，求摩擦系数。12-5 质量为2kg的物体在弹簧上处于静止，如图所

4、示。弹簧的刚性系数为400N/m。现将质量为4kg的物块B放置在物块A上，刚接触就释放它。求：（1）弹簧对两物块的最大作用力；（2）两物块得到的最大速度。12-6 图示轴和（连同安装在其上的带轮和齿轮等）的转动惯量分别为5kg m2和4kg m2。已知齿轮的传动比，作用于轴上的力矩，系统由静止开始运动。问轴要经过多少转后，转速能达到120r/min？ 12-7 一不变的力矩作用在绞车的鼓轮上，使轮转动，如图所示。轮的半径为，质量为。缠绕在鼓轮上的绳子系一质量为的重物，使其沿倾角为斜面上升。重物对斜面的滑动摩擦系数为,绳子质量不计，鼓轮可视为均质圆柱。开始时，此系统处于静止。求鼓轮转过角时的角速

5、度和角加速度。OO1O2M2M1ABPPPQQx1x2题 12-8 图题 12-9 图题 12-11 图BAM1Mm2m1题 12-5 图题 12-6 图题 12-7 图k12-8 在图示滑轮组中悬挂两个重物，其中重P，重Q。定滑轮的半径为r1 重W1；动滑轮的半径为r2，重W2。两轮都视为均质圆盘。如绳重和摩擦略去不计，并设，求重物由静止下降距离h时的速度。12-9 两个重Q的物体用绳连接，此绳跨过滑轮O，如图所示。在左方物体上放有一带孔的薄圆板，而在右方物体 上放有两个相同的圆板，圆板均重P。此质点系由静止开始运动，当右方重物落下距离时，重物Q通过一固定圆环板，而其上重2P的薄板被搁住。如

6、该重物Q下降了距离，然后停止，求与的比。摩擦和滑轮质量不计。12-10 用动能定理重作11-19题 。12-11 A、B两圆盘的质量都是10kg，半径r都等于0.3m，用绳子连结如图示。设正在旋转的B盘的角速度20rad/s，求当B盘角速度减到4rad/s时，A盘上升的距离。12-12 周转齿轮传动机构放在水平面内，如图所示。已知动齿轮半径为r，重P可看成为均质圆盘；曲柄OA重Q，可看成为均质杆；定齿轮半径为R。今在曲柄上作用一不变的力偶，其矩为M，使此机构由静止开始运动。求曲柄转过角后的角速度和角加速度。12-13 椭圆规位于水平面内，由曲柄OC带动规尺AB运动，如图所示。曲柄和椭圆规尺都是

7、均质杆，重量分别为P和2P，且OCACBC，滑块A和B重量均为Q。如作用在曲柄上的力矩为M，设0时系统静止，忽略摩擦，求曲柄的角速度（以转角的函数表示）和角加速度。FlPMnMOBDCAOBCAAOE题 12-12 图题 12-13 图题 12-14 图RrI12-14 如图所示，测定机器功率的动力计，由胶带ACDB和杠杆BF组成。胶带具有铅直的两端AC和BD，并套住机器的滑轮E的下半部，而杠杆则搁在支点O上。借升高或降低支点O，可以变更胶带的张力，同时变更轮与胶带间摩擦力。挂一重锤重P20N，使杠杆BF处于水平的平衡位置，如力臂50cm，发动机转速240r/min，求发动机的功率。12-15

8、 重物M悬挂在弹簧上，弹簧另一端则固定在位于铅垂平面内一圆环的最高点A处。重物不受摩擦地沿圆环滑下。已知圆环的半径为20cm，重物重5kg，在初瞬时AM020cm，且为弹簧的原长，重物初速度为零。试问：欲使重物在最低点时对圆环的压力等于零，弹簧刚性系数k应多大？ 12-16 图示均质直杆OA，杆长为，重为P，在常力偶的作用下在水平面内从静止开始绕轴转动，设力偶矩为M。求：(1)经过时间t后杆的动量、对z轴的动量矩和动能的变化；（2）轴承的动反力。OBCAADOBCDAabhbbmgMMMrz题 12-16 图题 12-15 图题 12-17 图rl12-17 图示打桩机支架的质量m12t，重心

9、为C，支架底宽a4m，高h10m，又b1m。打桩锤质量为m20.7t。铰车转筒半径r0.2m，质量m30.5t，回转半径0.2m。拉索与水平夹角60。在铰盘上作用一转矩M1962Nm。求支座A、B的约束反力。滑车D的尺寸和质量均可不计。B题12-18图AOO1CM12-18 如图所示，轮A和B可视为均质圆盘，半径都为R，重为Q。绕在两轮上的绳索中间连着物块C，设物块C重为P，且放在理想光滑的水平面上。今在轮A上作用一不变的力矩M。求轮A与物块之间绳索的张力。绳的重量不计。12-19 如图所示为高炉上料卷扬机，卷筒绕O1轴动，转动惯量为，半径为R，其上作用有力矩M0。料斗车重P，运动时受到阻力，

10、阻力系数为（为阻力，为正压力）。滑轮和钢绳质量以及轴承摩擦均不计。求：（1）当料斗走过距离S时的速度和加速度；（2）轴承O1的动反力和钢绳的拉力。12-20 均质圆柱质量M4.1kg，半径r1cm，在如图位置由静止滚下。弹簧原长7cm，弹簧系数k30Ncm,其它尺寸如图示。求圆柱运动到水平位置时柱心的速度。12-21 鼓轮质量为m，对于中心轴的回转半径为，置于摩擦系数为的粗糙水平面上，并与光滑铅直墙接触，如图所示。重物A的质量为m2，求A的加速度和鼓轮所受的约束反力。 12-22 一弹簧两端各系一重物A和B，放置在光滑面上，如图所示。A的质量为m1，B的质量为m2，若弹簧的弹簧系数为k，原长为，今将弹簧拉到，然后无初速地释放。问当弹簧回到原来长度时，A、B两物体的速度各为多少？MA9cmO2O15cmO题 12-19 图题 12-20 图题 12-