XX年中考数学三角形易错分析精讲

1、XX年中考数学三角形易错分析精讲考点四三角形【易错分析】易错点 1 1:三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别. .易错点 2 2：三角形三边之间的不等关系， 注意其中的“任 何两边”. .易错点 3 3:三角形的内角和，三角形的分类与三角形内 外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”易错点 4 4:全等形，全等三角形及其性质，三角形全等 判定. .着重学会论证三角形全等，线段的倍分这些问题. .易错点 5 5:等腰三角形的定义以及等腰三角形的判定与 性质，运用等腰三角形的判定与性质解决有关计算与证明问 题，这里需注意分类讨论思想的渗入 . .易错点 6 6:运用勾股定理及其

2、逆定理计算线段的长，证 明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际 问题. .易错点 7 7:将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开 放性问题，探索性问题结合在一起综合运用【好题闯关】好题 1.1.如图， ABcABc 中，/ A A= 7070,/ B B= 6060,点 D D 在 BeBe 的延长线上，则/ AcDAcD 等于A.100A.100 B.120B.120 C.130C.130 D.150D.150 解析：本题考查三角形外角的性质，三角形的一个外角 等于和它不相邻的两个内角的和. .学生易疏忽性质中的“不相邻”这三个字. .答案：c c好题 2.2.如图，为估计池塘

3、岸边、两点的距离，小方在池 塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是A.A. 5 5 米 B B. 1010 米 c c. 1515 米 D.D. 2020 米解析：本例考查三角形三边之间的不等关系，三角形的 任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边. .学生易忽视概念里的“任何”两字 . .答案：A A好题 3.3.已知等腰三角形的一个内角是 3030,那么这个 等腰三角形顶角的度数是A.75A.75 B.120B.120 C.30C.30 D.30D.30 或 120120 解析：等腰三角形的内角有顶角和底角之分，而已知一个内角是 3030 ，并未说明是顶角还是底角，因此，本

4、题很容 易漏解. .答案：D D好题 4.4.如图，在 ABcABc 和厶 ADEADE 中，有以下四个论断：ABAB= ADAD AcAc= AE,AE,/ c c=ZE E,BcBc= DEDE 请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题：解析：本例是一个开放型问题，学生可以从中 任选 3 3 个作为条件，而余下一个为结论，但构成的命题必须 是真命题. .所以，我们应根据三角形全等的判定方法去组合 这里，要注意“ SSASSA的错误做法. .答案： ，或 好题 5.5.已知的三边长分别为 5 5， 1313， 1212，则的面积为A.A. 30B30B. 60c60c. 7

5、8D.78D.不能确定解析：仔细观察三角形的三边就会发现：52+122=13252+122=132,利用勾股定理的逆定理可以判断这个三角形是直角三角形， 而且两直角边是 5 5 和 1212,根据面积公式即可得出结果 . .答案：A A好题 6.6.有一块直角三角形的绿地， 量得两直角边长分别 为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为直角 边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长.解析：此例主要考点是直角三角形、勾股定理、等腰三 角形，涉及到分类讨论的数学思想. .思考分析时我们需注意 两点：“等边对等角”适用的条件是在同一个三角形中，在 不同三角形中不能用；等腰三角形“三线合一”指的是底边 上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合，对于腰上 的高、腰上的中线，底角的平分线则不成立答案：在中，由勾股定理有：. .扩充部分为扩充成等腰应分以下三种情况