广西对口升学数学考试：勾股定理

1、学习好资料欢迎下载广西对口升学基地版 2014 年广西对口升学数学考试：勾股定理出题：广西中职对口信息港1、（ 2013?昆明）如图，在正方形ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A ，B 重合），对角线 AC ， BD 相交于点 O，过点 P 分别作 AC ， BD 的垂线，分别交AC， BD 于点 E， F，交 AD ， BC 于点 M ， N下列结论：222 APE AME ； PM+PN=AC ； PE +PF =PO ； POF BNF ； 当PMN AMP 时，点 P 是 AB 的中点其中正确的结论有（）A5 个B4 个C3 个D2 个考点：相似三角形的判定与性质；全等三

2、角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质分析：依据正方形的性质以及勾股定理、矩形的判定方法即可判断 APM 和 BPN APE 、 BPF 都是等腰直角三角形，四边形PEOF 是矩形，从而作出判断解答：解：四边形ABCD 是正方形， BAC= DAC=45 °在 APE 和 AME 中，以及， APE AME ，故 正确； PE=EM= PM，同理， FP=FN=NP正方形ABCD 中 AC BD ，又 PE AC ，PF BD ， PEO= EOF= PFO=90 °，且 APE 中 AE=PE四边形PEOF 是矩形 PF=OE，学习好资料欢迎下载 PE+PF=OA ，又

3、 PE=EM=PM ，FP=FN=NP， OA=AC ， PM+PN=AC ，故 正确；四边形 PEOF 是矩形， PE=OF，222，在直角 OPF 中， OF+PF =PO222 PE +PF =PO ，故 正确 BNF 是等腰直角三角形，而 POF 不一定是，故 错误； AMP 是等腰直角三角形，当 PMN AMP 时， PMN 是等腰直角三角形 PM=PN ，又 AMP 和 BPN 都是等腰直角三角形， AP=BP ，即 P 时 AB 的中点故 正确故选 B点评：本题是正方形的性质、矩形的判定、勾股定理得综合应用，认识APM 和 BPN及 APE、 BPF 都是等腰直角三角形，四边形P

4、EOF 是矩形是关键以2、（ 2013 达州）如图，在Rt ABC 中， B=90°， AB=3，BC=4，点 D 在 BC上，以 AC为对角线的所有ADCE中， DE最小的值是（）A2B3C4D5答案： B解析： 由勾股定理， 得 AC 5，因为平行边形的对角线互相平分，所以， DE 一定经过 AC 中点 O，当 DEBC 时， DE 最小，此时 OD 3 ，所以最小值DE 323、（ 2013?自贡）如图，在平行四边形E，交 DC 的延长线于 F， BG AEABCD 中， AB=6 ，AD=9 ， BAD 的平分线交于 G， BG=，则 EFC 的周长为（）BC于A 11B10

5、C9D8考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质分析：判断出 ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形，DF 的长度，继而得到EC 的长度，在 Rt BGE 中求出 GE，继而得到AE ，求出 ABE 的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出 EFC 的周长解答：解：在 ?ABCD 中， AB=CD=6 ， AD=BC=9 ， BAD 的平分线交BC 于点 E， BAF= DAF ，学习好资料欢迎下载 AB DF ，AD BC， BAF= F= DAF ， BAE= AEB ， AB=BE=6 ，AD=DF=9 ， ADF 是等腰三角形， ABE 是等腰三角形， A

6、D BC ， EFC 是等腰三角形，且FC=CE， EC=FC=9 6=3，在 ABG 中， BG AE ， AB=6 ， BG=4， AG=2， AE=2AG=4 ， ABE 的周长等于16，又 CEF BEA ，相似比为1： 2， CEF 的周长为8故选 D点评：本题主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性质，注意掌握相似三角形的周长之比等于相似比，此题难度较大4、（ 2013?资阳）如图，点E 在正方形ABCD 内，满足 AEB=90 °， AE=6 ， BE=8 ，则阴影部分的面积是（）A 48B 60C 76D 80考点：勾股定理；正方形的性质分析：由已知得 ABE

7、为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB ，用 S 阴影部分 =S 正方形ABCD SABE 求面积解答：解： AEB=90 °，AE=6 ， BE=8 ，222在 Rt ABE 中， AB =AE+BE =100， S 阴影部分 =S 正方形 ABCD S ABE=AB 2 ×AE ×BE=100 ×6×8=76 故选 C学习好资料欢迎下载点评：本题考查了勾股定理的运用， 正方形的性质 关键是判断 ABE 为直角三角形， 运用勾股定理及面积公式求解5、（ 2012?泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若 AC=6 ，BD=4 ，则

8、菱形ABCD的周长是（）A 24B 16C 4D 2考点：菱形的性质；勾股定理分析：由菱形 ABCD 的两条对角线相交于O，AC=6 ，BD=4 ，即可得 AC BD ，求得 OA 与OB 的长，然后利用勾股定理，求得AB 的长，继而求得答案解答：解：四边形ABCD 是菱形， AC=6 ， BD=4 ， AC BD ，OA=AC=3 ，OB=BD=2 ， AB=BC=CD=AD ，在 Rt AOB 中， AB=，菱形的周长是：4AB=4故选 C点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6、（ 2013 泰安）如图，在平行四边形ABCD交于点 E，与 DC 交于

9、点 F，且点 F 为边 DCAE 的边长为（）中， AB=4 ， BAD 的平分线与BC 的延长线的中点， DG AE ，垂足为 G，若 DG=1 ，则A2B 4C4D8考点： 平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理专题：计算题分析：由 AE 为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD 为平行四边形，得到AD 与 BE 平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF ，由F 为 DC 中点， AB=CD ，求出 AD 与 DF 的长，得出三角形ADF 为等腰三角形，根据三线合一得到 G 为 AF 中点，在直角三角形ADG 中

10、，由 AD 与 DG 的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF 的长，再由三角形ADF 与三角形ECF 全等，得出AF=EF ，即可求出AE 的长解答：解： AE 为 ADB DAE= BAE ，的平分线，学习好资料欢迎下载DCAB ， BAE= DFA ， DAE= DFA ， AD=FD ，又F为DC的中点， DF=CF ， AD=DF=DC=AB=2 ，在 Rt ADG 中，根据勾股定理得：AG=，则 AF=2AG=2，在 ADF 和 ECF 中， ADF ECF（ AAS ），AF=EF ，则 AE=2AF=4故选 B点评： 此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，判定

11、与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键勾股定理，等腰三角形的7、（ 2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB的顶点A 在x 轴的正半轴上顶点B 的坐标为（3，），点C 的坐标为（， 0），点P 为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）ABCD2考点：轴对称 -最短路线问题；坐标与图形性质分析：作 A 关于 OB 的对称点 D ，连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP，过 D 作 DN OA 于 N，则此时 PA+PC 的值最小，求出 AM ，求出 AD ，求出 DN 、 CN，根据勾股定理求出CD ，即可得出答案解答：解：作 A 关于 OB 的对称点D，

12、连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP ，过 D 作 DN OA 于N ，则此时 PA+PC 的值最小， DP=PA， PA+PC=PD+PC=CD ，B（3， ）， AB=， OA=3 ， B=60 °，由勾股定理得：OB=2，学习好资料欢迎下载由三角形面积公式得：×OA ×AB=×OB ×AM ， AM= ， AD=2 × =3， AMB=90 °， B=60 °， BAM=30 °， BAO=90 °， OAM=60 °， DN OA ， NDA=30 °， AN=A

13、D=，由勾股定理得：DN=， C（， 0），CN=3=1 ，在 RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，故选B点评：本题考查了三角形的内角和定理，轴对称最短路线问题，勾股定理，含直角三角形性质的应用，关键是求出P 点的位置，题目比较好，难度适中30 度角的8、（ 2013?鄂州）如图，已知直线a b，且 a 与 b 之间的距离为4，点 A 到直线 a 的距离为2，点 B 到直线 b 的距离为3，AB=试在直线a 上找一点M ，在直线b 上找一点N，满足 MN a 且 AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB= （）学习好资料欢迎下载A 6B 8C 10D 12考点：勾

14、股定理的应用；线段的性质：两点之间线段最短；平行线之间的距离分析：M N 表示直线 a 与直线 b 之间的距离，是定值，只要满足AM+NB的值最小即可，作点 A 关于直线a 的对称点A，连接 A B 交直线 b 与点 N，过点 N 作 NM 直线 a，连接 AM ，则可判断四边形AA NM 是平行四边形，得出AM=A N，由两点之间线段最短，可得此时AM+NB的值最小过点B 作 BE AA ，交 AA 于点 E，在 Rt ABE中求出 BE ，在 RtA BE 中求出 A B 即可得出AM+NB 解答：解：作点 A 关于直线 a 的对称点 A ，连接 A B 交直线 b 与点 N ，过点 N

15、作 NM 直线 a，连接 AM ， A 到直线 a 的距离为 2， a 与 b 之间的距离为 4， AA =MN=4 ，四边形 AA NM 是平行四边形， AM+NB=A N+NB=A B，过点 B 作 BEA A ，交 AA 于点 E，易得 AE=2+4+3=9 ， AB=2， A E=2+3=5 ，在 RtAEB中， BE=，在 RtA EB中， A B=8故选B点评：本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离，解答本题的关键是找到点M 、点N的位置，难度较大，注意掌握两点之间线段最短9、（ 2013?绥化） 已知：如图在 ABC ，ADE 中，BAC= DAE=90°，AB=A

16、C，AD=AE，点 C，D， E 三点在同一条直线上，连接BD ， BE 以下四个结论：学习好资料欢迎下载2 2 BD=CE ； BD CE； ACE+ DBC=45 °； BE =2（ AD +AB ），2其中结论正确的个数是（）A 1B 2C 3D 4考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形专题：计算题分析： 由 AB=AC ，AD=AE ，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS 得出三角形与三角形AEC 全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE ，本选项正确； 由三角形ABD 与三角形 AEC 全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD

17、 垂直于 CE，本选项正确； 由等腰直角三角形的性质得到ABD+ DBC=45 °，等量代换得到ABD ACE+ DBC=45 °，本选项正确； 由 BD 垂直于 CE，在直角三角形 BDE 中，利用勾股定理列出关系式， 等量代换即可作出判断解答：解： BAC= DAE=90 °， BAC+ CAD= DAE+ CAD ，即 BAD= CAE ，在 BAD 和 CAE 中， BAD CAE （ SAS）， BD=CE ，本选项正确； BAD CAE ， ABD= ACE ， ABD+ DBC=45 °， ACE+ DBC=45 °， DBC+

18、DCB= DBC+ ACE+ ACB=90 °，则 BD CE，本选项正确； ABC 为等腰直角三角形， ABC= ACB=45 °， ABD+ DBC=45 °， ABD= ACE ACE+ DBC=45 °，本选项正确； BD CE，在 Rt BDE 中，利用勾股定理得：222，BE =BD+DE ADE 为等腰直角三角形，22 DE= AD ，即 DE =2AD，学习好资料欢迎下载22222 BE =BD +DE =BD +2AD ，而 BD 22AB 2，本选项错误，综上，正确的个数为 3 个故选 C点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定

19、理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键10、（ 2013?黔西南州）一直角三角形的两边长分别为A5BC3 和 4则第三边的长为（D5 或）考点：勾股定理专题：分类讨论分析：本题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析解答：解：（ 1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（ 2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选 D点评：题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析11、（2013 安顺）如图，有两颗树，一颗高10 米，另一颗高4 米，两树相距8 米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8 米 B

20、10 米 C12 米 D14 米考点：勾股定理的应用专题：应用题分析：根据 “两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出解答：解：如图，设大树高为AB=10m ，小树高为 CD=4m ，过 C 点作 CE AB 于 E，则 EBDC 是矩形，连接 AC，EB=4m ， EC=8m ， AE=AB EB=10 4=6m ，在 Rt AEC 中， AC=10m ，故选 B学习好资料欢迎下载点评：本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键12、（ 2013 年佛山市） 如图，若 A=60°，AC=20

21、m ，则 BC 大约是 (结果精确到 0.1m)()A 34.64mB 34.6mC 28.3mBD 17.3m分析：首先计算出B 的度数，再根据直角三角形的性质可得AB=40m ，再利用勾股定理计算出BC 长即可解： A=60 °， C=90 °， B=30 °， AB=2AC ， AC=20m ，AB=40m ，ACBC=20 34.6（ m），故选：第7题图B点评：此题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半在任何一个直角三角形中， 两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方13、（ 2

22、013 台湾、 14）如图， ABC 中，D 为 AB 中点， E 在 AC 上，且 BE AC 若 DE=10 ，AE=16 ，则 BE 的长度为何？（）A10B 11C 12D 13考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线分析： 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE 的长解答：解： BE AC ， AEB 是直角三角形，D 为 AB 中点， DE=10 ，AB=20 ，AE=16 ，BE=12，故选 C点评： 本题考查了勾股定理的运用、 直角三角形的性质： 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大14、（

23、 10-4 图形变换综合与创新·2013 东营中考） 如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁 离容器底部0.3m 的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁 ，离容器上沿0.3m 与蚊子相对 的点 A 处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为m（容器厚度学习好资料欢迎下载忽略不计） .16. 1.3.解析：因为壁虎与蚊子在相对的位置，则壁虎在圆柱展开图矩形两边中点的连线上，如图所示，要求壁虎捉蚊子的最短距离，实际上是求在EF 上找一点 P，使 PA+PB 最短，过A 作 EF 的对称点A ，连接 A B ，则 A B 与 EF 的交点就是所求的点P，过 B 作 BM

24、AA于点 M ，在 RtA MB 中， A M1.2 ， BM1 ，所以 A BA M 2BM 21.3 ，因2为 A BAPPB ，所以壁虎捉蚊子的最短距离为1.3m.16 题答案图15、（ 2013?滨州）在 ABC 中， C=90°， AB=7 ， BC=5 ，则边 AC 的长为2考点：勾股定理专题：计算题分析：根据勾股定理列式计算即可得解解答：解： C=90 °，AB=7 ， BC=5 ，AC=2故答案为： 2学习好资料欢迎下载点评：本题考查了勾股定理的应用，是基础题，作出图形更形象直观16、（ 2013 山西， 1， 2 分）如图，在矩形纸片ABCD 中， AB=

25、12 ， BC=5 ，点 E 在 AB 上，将 DAE 沿 DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点 A 处，则 AE 的长为 _.第 17题【答案】 103【解析】由勾股定理求得：BD=13 ，DA=D A' =BC=5 ， D A ' E= DAE=90°，设 AE=x，则 A' E=x，BE=12 x，B A '=13 5 8，在 Rt E A' B 中， (12 x) 2x282 ，解得： x10 ，即 AE 的长为 103317、（ 2013?黄冈）已知 ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD=1 ，

26、连接 DE，则 DE= 考点：等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质分析：根据等腰三角形和三角形外角性质求出股定理求出BD 即可解答：解： ABC 为等边三角形， ABC= ACB=60 °， AB=BC ， BD 为中线，BD=DE，求出BC，在Rt BDC中，由勾 DBC= ABC=30 °， CD=CE ， E= CDE ，学习好资料欢迎下载 E+ CDE= ACB ， E=30°= DBC ， BD=DE ， BD 是 AC 中线， CD=1 ， AD=DC=1 ， ABC 是等边三角形， BC=AC=1+1=2 ， BD AC ，在 Rt BDC中，由

27、勾股定理得：BD=，即 DE=BD=，故答案为：点评：本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出 DE=BD 和求出 BD 的长18、（ 2013 四川宜宾） 如图，在 ABC 中，ABC=90 °，BD 为 AC 的中线，过点 C 作 CE BD于点E，过点A 作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG =BD ，连接BG、 DF 若AG=13 ， CF =6，则四边形BDFG的周长为20考点：菱形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理分析：首先可判断四边形BGFD 是平行四边形， 再由直角三角形斜边中

28、线等于斜边一半，可得 BD=FD ，则可判断四边形BGFD 是菱形，设 GF=x，则 AF=13 x，AC=2x，在 Rt ACF中利用勾股定理可求出x 的值解答：解：AG BD， BD =FG ，四边形BGFD 是平行四边形， CF BD，CFAG，又点 D 是 AC 中点， BD =DF =AC，四边形 BGFD 是菱形，设 GF =x，则 AF=13 x， AC=2x，学习好资料欢迎下载在 Rt ACF 中， AF 2+CF2 =AC 2，即（ 13 x） 2+62=（2x） 2，解得： x=5，故四边形 BDFG 的周长 =4GF=20 故答案为：20点评： 本题考查了菱形的判定与性质

29、、的关键是判断出四边形BGFD 是菱形勾股定理及直角三角形的斜边中线的性质，解答本题19、（ 2013?荆门）如图，在 Rt ABC 中， ACB=90 °， D 是 AB 的中点，过 D 点作 AB 的垂线交 AC 于点 E，BC=6 ， sinA= ，则 DE= 考点：解直角三角形；线段垂直平分线的性质；勾股定理分析：在 RtABC 中，先求出 AB ， AC 继而得出 AD ，再由 ADE ACB ，利用对应边成比例可求出 DE解答：解： BC=6， sinA=， AB=10 ， AC=8，D 是 AB 的中点， AD= AB=5 ， ADE ACB ， =，即=，解得： DE

30、= 故答案为：点评：本题考查了解直角三角形的知识， 解答本题的关键是熟练掌握三角函数的定义及勾股定理的表达式20、（ 2013?张家界）如图，1OP，得 OP11作 P1 2OP1 且OP=1，过 P 作 PP=；再过 PPP1P2=1 ，得 OP2=；又过 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2 ； 依此法继续作下去，得OP2012=学习好资料欢迎下载考点：勾股定理专题：规律型分析：首先根据勾股定理求出OP4，再由 OP1， OP2， OP3 的长度找到规律进而求出 OP2012的长解答：解：由勾股定理得： OP4= ， OP1= ；得 OP2=；依此类推可得OPn=，

31、 OP2012=，故答案为：点评：本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是由已知数据找到规律21、（ 2013?包头）如图，点 E 是正方形 ABCD 内的一点，连接 AE 、BE 、CE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转 90°到 CBE 的位置若 AE=1 ，BE=2 ，CE=3 ，则 BE C= 135 度考点：勾股定理的逆定理；正方形的性质；旋转的性质分析：首先根据旋转的性质得出EBE =90°， BE=BE =2，AE=E C=1 ，进而根据勾股定理的逆定理求出 EEC 是直角三角形，进而得出答案解答：解：连接 EE，将 ABE 绕点 B 顺时针旋转90°

32、到 CBE 的位置， AE=1 ， BE=2 ，CE=3， EBE=90 °， BE=BE =2 ， AE=E C=1， EE=2 ， BE E=45 °， EE2+EC2=8+1=9 ，2EC =9， EE2+EC2=EC2， EEC 是直角三角形， EEC=90 °， BEC=135 °故答案为： 135学习好资料欢迎下载点评：此题主要考查了勾股定理以及逆定理，根据已知得出EEC 是直角三角形是解题关键22、（ 2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、 b，且满足，则该直角三角形的斜边长为5考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算

33、术平方根分析：根据非负数的性质求得 a、b 的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长解答：解： a2 6a+9=0， b 4=0，解得 a=3， b=4 ，直角三角形的两直角边长为，a、 b，该直角三角形的斜边长=5故答案是： 5点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质绝对值、算术平方根 任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 023、（ 2013?雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（， 0）， B（， 0），点 C 在坐标轴上， 且 AC+BC=6 ，写出满足条件的所有点 C 的坐标 （0，2），（ 0， 2），（ 3

34、，0），（ 3，0） 考点：勾股定理；坐标与图形性质专题：分类讨论分析：需要分类讨论： 当点 C 位于 x 轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C 的坐标； 当点 C 位于 y 轴上时，根据勾股定理求点C 的坐标解答：解：如图， 当点 C 位于 y 轴上时，设C（ 0， b）则+=6，解得， b=2 或 b= 2，此时 C（ 0， 2），或 C（ 0， 2）如图， 当点 C 位于 x 轴上时，设C（ a， 0）则 | a|+|a|=6，即 2a=6 或 2a=6，学习好资料欢迎下载解得 a=3 或 a= 3，此时 C（ 3，0），或 C（ 3，0）综上所述，点C 的坐标是：（ 0， 2），（

35、 0， 2），（ 3， 0），（ 3， 0）故答案是：（ 0，2），（ 0， 2），（ 3， 0），（ 3， 0）点评：本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质解题时，要分类讨论，以防漏解另外，当点 C 在 y 轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C 的坐标24、（2013?眉山）如图， BAC= DAF=90 °，AB=AC ， AD=AF ，点 D、E 为 BC 边上的两点，且 DAE=45 °，连接 EF、 BF，则下列结论：222 AED AEF ； ABE ACD ； BE+DC DE ； BE +DC =DE ，其中正确的有（）个A 1B2C3D4考点：相似三角

36、形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理分析：根据 DAF=90 °， DAE=45 °，得出 FAE=45 °，利用 SAS 证明 AED AEF ，判定 正确；如果 ABE ACD ，那么 BAE= CAD ，由 ABE= C=45 °，则 AED= ADE ，AD=AE ，而由已知不能得出此条件，判定 错误；先由 BAC= DAF=90 °，得出 CAD= BAF ，再利用 SAS 证明 ACD ABF ，得出 CD=BF ，又 知 DE=EF ，那么在 BEF 中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BF EF，等量代换后判定

37、正确；先由 ACD ABF ，得出 C= ABF=45 °，进而得出 EBF=90 °，然后在 Rt BEF中，运用勾股定理得出222 正确BE +BF=EF ，等量代换后判定解答：解： DAF=90 °， DAE=45 °， FAE= DAF DAE=45 °在 AED 与 AEF 中，学习好资料欢迎下载， AED AEF （ SAS）， 正确； BAC=90 °， AB=AC ， ABE= C=45°点 D、 E 为 BC 边上的两点，DAE=45 °， AD 与 AE 不一定相等， AED 与 ADE 不一定

38、相等， AED=45 °+ BAE ， ADE=45 °+ CAD ， BAE 与 CAD 不一定相等， ABE 与 ACD 不一定相似， 错误； BAC= DAF=90 °， BAC BAD= DAF BAD ，即 CAD= BAF 在 ACD 与 ABF 中， ACD ABF （ SAS）， CD=BF ，由 知AED AEF ， DE=EF 在 BEF 中， BE+BF EF， BE+DC DE， 正确； 由 知ACD ABF ， C= ABF=45 °， ABE=45 °， EBF= ABE+ ABF=90 °在 RtBEF

39、中，由勾股定理，得222，BE +BF =EF BF=DC ， EF=DE ，222， 正确 BE+DC =DE所以正确的结论有故选 C点评：本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细学习好资料欢迎下载分析，有一定难度25、（ 2013 哈尔滨）在 ABC 中， AB=22 ， BC=1， ABC=450，以 AB 为一边作等腰直角0三角形 ABD，使 ABD=90，连接 CD，则线段CD的长为考点：解直角三角形，钝角三角形的高0分析：双解问题，画等腰直角三角形 ABD，使 ABD=90，分两种