逆命题和逆定理（课堂PPT）

1、一、什么叫命题？一、什么叫命题？对某件事作出正确对某件事作出正确或不正确判断或不正确判断的句子叫做的句子叫做命题命题训练训练1 1：下列句子是命题的是（：下列句子是命题的是（ ）A.A.画画AOB=45AOB=45 B.B.小于直角的角是锐角吗？小于直角的角是锐角吗？C.C.连结连结CD CD D.D.等腰三角形的底角相等等腰三角形的底角相等D D二、什么是真命题，什么是假命题。二、什么是真命题，什么是假命题。正确正确的命题是的命题是真真命题，命题，错误错误的命题是的命题是假假命题命题命题有真有假命题有真有假训练训练2：判断下列命题是真命题还是假命题。：判断下列命题是真命题还是假命题。1、邻补

2、角是互补的角。、邻补角是互补的角。真真4、如果两个角相等，那么它们是对顶角。、如果两个角相等，那么它们是对顶角。 假假2、互补的角是邻补角。、互补的角是邻补角。假假3、对顶角相等。、对顶角相等。真真a ab ba a2 2b b2 2如果如果a a2 2b b2 2，那么，那么a ab b。a a2 2b b2 2a ab b如果如果a ab b，那么，那么a a2 2b b2 2。两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等结论结论条件条件命题命题三、命题的结构：三、命

3、题的结构：命题由题设、结论组成命题由题设、结论组成训练训练3：写出下列命题的条件和结论写出下列命题的条件和结论 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中的一个叫做我们把其中的一个叫做原命题，原命题，另一个叫做它的另一个叫做它的逆命题逆命题。内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.(2)(2)同位角相等同位角相等相等的角是同位角相等的角是同位角(3)(3)既是中心对称，又是轴对称的图形

4、是圆。既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。(4)(4)有一组边相等的三角形形是等腰三角形。有一组边相等的三角形形是等腰三角形。(5)(5)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。地面的交通工具。说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：说出下列命题的逆命题，并判定是真命题还是假命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形。圆既是中心对称，又是轴对称的图形。等腰三角形有一组边相等。等腰三角形有一组边相等。高速行驶时不接触地面的交通工具是高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车。磁悬浮列车。(1)(1)两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .真命

5、题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题判断下列说法是否正确？请说明理由判断下列说法是否正确？请说明理由（1 1）假命题没有逆命题；）假命题没有逆命题； （2 2）真命题没有逆命题；）真命题没有逆命题； （3 3）每个命题都有逆命题；）每个命题都有逆命题； （4 4）真命题的逆命题是真命题）真命题的逆命题是真命题 思考：每个命题都思考：每个命题都 有逆命题吗？有逆命题吗？ 一个命题的逆命题是真命题还是假命题？一个命题的逆命题是真命题还是假命题？请举例说明一个原命题是真命题，逆命题也是请举例说明一个原命题是真命题，逆命题

6、也是真命题的例子；真命题的例子；有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题有没有原命题是真命题，而逆命题是假命题的例子？的例子？如：一个内角等于如：一个内角等于60的等腰三角形是正三角形的等腰三角形是正三角形。等边三角形是一个内角等于等边三角形是一个内角等于60的等腰三角形的等腰三角形一个命题经证明是真命题，就可称为一个命题经证明是真命题，就可称为定理定理；请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：请说出其逆命题，并判断是真命题还是假命题：这是一个真命题这是一个真命题下列下列定理定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，中，哪些有逆定理？如果有逆定理，请说出逆定理。请说出逆定理。线段垂直平分线上的点到线

7、段两端距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等。对顶角相等。没有逆定理没有逆定理到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行辨一辨辨一辨1.1.写出下列各命题的逆命题，并判断命题的真假：写出下列各命题的逆命题，并判断命题的真假：（1 1）同位角相等；）同位角相等； （2 2）如果）如果|a|=|b|a|=|b|，那么，那么a=ba=b； （3 3）等边三角形的三个角都是）等边三角形的三个角都是6060逆命题：相等的角是同位角，逆命题：相等的角是同位角， 逆命题：如果逆命题：如果a=ba=b，那么，那么|a|=|b| |a|=|b| 逆命题：三个角都是逆命题：三个角都是6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形 做一做做一做2 2、举例说明下列命题的逆命题是假命题：、举例说明下列命题的逆命题是假命题：如果一个整数的个位数字是如果一