圆柱的体积部分

1、第1课时圆柱的体积【学习目标】1 能够根据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体积的推导过程。2. 能运用圆柱的体积公式解决实际问题。重点探索并掌握圆柱的体积计算公式。难点能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫1. 计算长8cm,宽5cm,高3cm的长方体的体积。长方体的体积=()x()2. 回忆圆的面积公式的推导过程 ，用自己的话简单说一说。、自主探究(1 )圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成()形状?(2)合作探索。()，长方体的底面积与圆柱的底面积(1. 探究圆柱的体积计算方法。我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积 长方体的

2、高和圆柱的()相等。(3)填一填，并小组交流你的结论。)X长方体的体积=底面积 x圆柱的体积=(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗？如果知道圆柱的底面半径r和高h,你能写出圆柱的体积计算公式吗?V2. 练一练。完成教材第25页的“做一做”三、课堂达标订-算下面各圆柱的体积。*CM1算一算体积(1) 底面积是35平方厘米，高10厘米(2) 底面半径是5厘米，高6厘米(3) 底面直径是80分米，高15分米。(4) 底面周长是25.12米，高5米。，底面积是(。)。)分米。 分米)，侧面4、F面的长方体和圆柱，哪个体积大?5cm6忡-6cm8cm2、计算圆柱体积需要几个已知条件，公式可以是什么?已知

3、条件问题公式S和hVr和hVd和hVC和hV3、填一填。圆柱体积=()x()圆柱的底面积=()-()圆柱的高=()*( 圆柱底面半径4分米，高5分米，它的底面周长是(积是()，表面积是()，体积是( 圆柱的体积是62.8立方分米，高是5分米，底面积是( 圆柱的体积是50.24立方分米，底面直径4分米，高是( 圆柱体积是12.56立方分米，底面周长62.8厘米，高是(5、 一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？6、一个圆柱形钢材，底面直径和高都是 4分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆柱体 钢重多少千克？7、拓展

4、练习将长、宽、高分别为 18cm 18cm 16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立 方厘米？第2课时圆柱的体积的练习【学习目标】1 能准确计算圆柱体积，正确掌握圆柱体积的计算方法。2. 正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。【重点】理解圆柱的体积的含义。【难点】能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。【学习过程】-、基本练习说一说你是根据什么计算.1. 口答：(求体积，只列式不计算。)'_ _S=0.5cm, h=10cm。d=4cm, h=2cm. - r=2cm， h=5cm。 C=25.12 h=3.2. 圆柱体积=()x()圆柱的底面积=()+

5、 ()圆柱的高 =()*()(1) 圆柱的体积是62.8立方分米，高5分米，底面积是 多少？(2)圆柱的体积是50.24立方分米，底面直径4分米，高是多少?二、提高练习1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？2. 两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm,体积为81dnl另一个高为3dm,它的体积是多少?三、达标练习1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为 3m,高为0.8m。如果填土的高度是0.5m ,两个花坛中共需要填土多少方？22. 一个圆柱的体积是 80cm3，底面积是16cm.高是多少厘米?、

6、选择题1圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。24682. 体积单位和面积单位相比较，（）。体积单位大面积单位大一样大不能相比3. 等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）.正方体体积大长方体体积大圆柱体体积大一样大、判断题1. 一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2 o（）2 正方体的表面积是 6平方厘米，它的体积一定是 6立方厘米。（）3 所有圆的直径都相等。（）4. 一张长40厘米，宽15厘米的长方形卡纸， 围成一个圆柱纸筒， 它的侧面积是600平方厘米。（）5. 个圆柱的高缩小 2倍，底面半径扩大2倍，体积不变。（）、求下列图

7、形的体积。（单位：cm。）15三、应用题。1 把棱长是6分米的正方体，削成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少?2有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。学枝U冏T同样丸小的N林闿 花坛 花h；的底向内“悚为3 in. 商为0.8 m 如果里tlii填土的A 度屈0.5 in,两个正扎中共需段 碘匕參少也才来丫O Ocz;za<£*333%4、圆柱体积是1256立方厘米，底面周长 62.8厘米，高是多少厘米?第3课时圆柱体的容积【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解

8、决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较, 掌握不规则物体的体积、容积的计算方法。重点难点掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积、容积的计算方法。把不规则图形转化成 规则图形再求 体积或容积。一、复习铺垫：计算1、圆柱的底面直径8厘米，高5厘米，求体积？2、圆柱的底面周长 6.28厘米，高10厘米，求体积？二、新课尝试：1 、容积：出示圆柱形教具，倒满水，这个圆柱型教具所盛水的体积，就叫做这个圆柱形教具的容积。2、例：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（得数保留一位小数）提问：题目为什么要告诉我们从里面量？求水桶的容

9、积可以用什么方法求？先求什么，再求什 么？ 。强调：容器的容积就是容器能容纳物体的体积。写出解题过程：独立尝试解决:三、巩固练习：L 小明和妈蚂出去游玩带了一个阀柱陋保滔林. 从眼面笊底面血轻址8 cm,高是45cm 如果两 人游玩期间要嚼1 L水.带这杯水够卿吗？2、如图，这个圆柱形水桶可以装多少水?应用题。1、一个圆柱的侧面积是 4710平方厘米，高15厘米，它的底面半径是多少？体积呢?2、一个圆柱形粮囤，高2.5米，底面周长12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，这个粮囤大约能装稻谷多少千克?咋枚® A 昨 < WK；场之砌修iglH瞻”原it 创用匕石35川 町蕖劣

10、幵了一个料度为25 g 的H JE门.减少了土石的用就 现在用了多少 i. h X L if?ffWSK* r«P小客人蚂娉冲reoomL 果汁 期91用右图中的歳觸杯叫泉汁.明明 和客人每人一杯够吗？3、用一张长9.42 米，宽6.28米的长 方形竹席，围成一个 最大的圆柱形玉米 囤（接头处不计）， 这个玉米囤的容积 是多少立方米？（得 数保留一位小数）1（）. 一个恻桂形玻璃存SS的底面fl空是10匚叭 把Jfe 充全授在这卞容器的水中的铁块取出后.加面下 降？ 51垃铁缺怏的練枳址蓊少？11.种电热水护的水贬头的内黨專112 cm*打开水是头后水的流迷址20風廉，秒 一卜存积

11、为1 L的保温血.50秒能装搁木吗?I2下面星一慑羽IV.求它F斤用牌打的仇积cm ）T2丄11小隅烹血6 T底I可职址30 ctt 為10 cm的圖柱陷1杯.i协 滤蚤忒催 啊满4 H ffr 6个客人，如枭匕6个客人邯陡唱上这血歌心1M5J毎怖倒彩少童畀严第5课时 求不规则的物体的体积【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较, 掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推 理”和“变中有不变”的数学思想。重

12、点掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。难点把不规则图形转化成 规则图形再求 体积或容积。【学习过程】一、知识铺垫1. 复习长方体和正方体的体积公式。2. 怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？ 问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究教学例700 7 ?个内苣径是8 cm的瓶子魁.水的髙度7 cm,'"把瓶盖拧紧倒进放平.无水部分绘圆柱形*高度是18 这个瓶子的容积毘多少？读题，理解题意条件是：瓶子内直径是 8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是： ？2.分析与解答。（1） 这个瓶子不是一个完整的

13、圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式来计算容积？ 怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形- 。（2） 思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3 ）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？ （5）列式解答。3. 回顾与反思不变的特性，把不规则图形转化成 图回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？ 求不规则的物体的体积的方法：可以利用形再求容积。练习：完成教材第27页的“做一做”三、课堂达标两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5 dm，体积为81 dm3。另一个圆柱的

14、高为 3 dm,体积是多少？1填空1） . 一个圆柱形钢材，底面积是 30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米（）2）. 一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。3）. 一个圆柱的底面直径8分米，高45厘米，它的体积是（）立方厘米。4）. 一个圆柱的底面周长5）. 一个圆柱的体积是251.2分米，高80cmB，底面积是12厘米，它的体积是（16cmf.高是（）厘米）立方厘米。2、求下列各圆柱的体积。（1）底面面积是 22平方厘米，高5厘米。（2）底面直径10厘米，高10分米。（3）底面周长15.7分米，高4分米。（4）底面直径是4分米，高是半径的 5倍。3、3、

15、求下面图形的体积。（单位:cm）10. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是40 cm,把一块 完全浸柱这个容器的水屮的铁块血出看、水面下 降2cm.?这块铁块的俸积足多少？4 一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm,高0.5dm，它的体积是多少立方分米?5、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米?6、一根圆柱形钢管，内直径是 4cm，壁厚是2cm,长1m每立方分米钢管重7.8kg，这根钢 管重多少千克？（得数保留整数）5、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm,表面积就比原来减少6.28cm2,求这个圆柱的体积。第5课时 圆柱表面积和体积的综合练习【学

16、习目标】1. 运用公式正确地进行圆柱侧面积和表面积、体积的计算。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。【重点】正确地进行圆柱侧面积和表面积的计算、圆柱的体积计算。【难点】 正确地进行圆柱侧面积和表面积、体积的计算。一、基础练习1、说一说圆柱表面积的计算方法（公式）：运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？圆柱体积的计算方法（公式）：计算圆柱体积需要什么已知条件？已知条件问题公式S和hVr和hVd和hVC和hV2、算一算一个圆柱体侧面积是50.24平方厘米，底面积是 12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米?一个圆柱体底面半径 10厘米，高20厘米，它的

17、表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米?3、选择题一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）A.侧面积 B.表面积C.容积 D.体积做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积B.表面积C.容积 D.体积求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（）A.侧面积二、综合练习1、判断题两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。（）圆柱体底面积和高都扩大 2倍，体积就扩大4倍。（）一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍

18、。（）求一个圆柱形水桶能装水多少，就是求这个水桶的体积是多少。（ 一个圆柱形玻璃杯子的体积等于它的容积。（一个圆柱的高缩小 2倍，底面半径扩大 2倍，它的体积不变。（）2、一个圆柱体积是 94.2立方厘米，底面直径 4厘米，它的高是多少厘米?3、一个圆柱侧面积是 282.6平方厘米，高是 9厘米，它的体积是多少立方厘米?一、求下面各圆柱体的表面积和体积。1底面半径5厘米，高20厘米。2、底面直径4厘米，高5厘米。3、侧面积62.8平方分米，高6分米。二、解决问题1 一个圆柱形水池，内底直径3米，它的容积是 28.26立方米，问水池有多深?2、一个圆柱体底面直径 3分米，高比直径多 2分米，它的侧面积和体积分别是多少?3、一个圆柱体底面周长31.4厘米，表面积是408.2平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米?4、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成 2节小圆