九年级上册数学第二章一元二次方程单元评估试卷-北师大版

1、九年级一元二次方程练习一、精心选一选，相信自己的判断！1、下列方程是一元二次方程的是（ ）。A、 B、C、 D、2、使分式 的值等于零的x是 ( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-63、关于的方程是一元二次方程的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、4、方程x2-4x+3=0的解是 ( )A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根5、方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ） A. 2和-2B. 2C. -2D. 无解6、已知2是关于x的方程：的一个解，则2 1的值是（ ）。A、5 B、5 C、3 D、37、小丽要在一幅长为80c

2、m，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则x满足的方程是（ ）。A、 B、C、 D、8、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。A、m = 0 B、m 1 C、m 0且m 1 D、m 为任意实数9、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2-5=010、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数，则这个直角三角形的斜边长是A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定1

3、1、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（ ）AA且 B且C且 D且12、（2007山东淄博）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）C（A）1或 （B）1（C）（D）不存在13、工厂技术革新，计划两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ） A30% B26.5% C24.5% D32%14、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 ( )A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000C、200+200×3x=1000 D、2001+

4、(1+x)+(1+x)2=100015、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 A B C D 二、耐心填一填16、把一元二次方程：化成一般式是_。17、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是 18、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= .19、如果关于x的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。20、已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么

5、代数式的值为 21、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 22、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 23、方程：的解为：_。24、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：_。25、若a,b,c,是 ABC的三边长，且关于x的方程b(-1)-2ax+c(+1)=0有两个相等的实根，则这个三角形是_。26、已知，是方程的两个实数根，则2+2+2+2的值为_27、已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+= ；x21+x22= ； x1x2= 28、在实数范围内定义一种运算“”，

6、其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 三、细心做一做：29、 （配方法） 30、（公式法）31、 32、（x2）（x5）=2 33、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。34、已知ab,且满足-3a+1=0,-3b+1=0求的值35、已知关于x的方程m(2m1)x+m-2=0(m>0) 求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是和,且（3）（3）=5m,求m的值。36、已知关于的一元二次方程求证：不论k为何值，方程总有两个不相等的实根设是方程两根，且,求k的值四、勇敢闯一闯：（列方程解应用题）37、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？38、如下图，在ABC中，B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从